Dass es auch ohne Schmitt-Trigger funktionieren wird, zeigt die Schaltung von Ratber ja. Zwei mal verstärken und dann Gleichrichten sollte auch passen. Dass Dein Signal bereits rechteckförmig aussieht, deutet darauf hin, dass Dein 1. Verstärker schon in der Begrenzung ist. Wenn Du da den Gleichrichter aus Ratbers Schaltung dranknotest sollte das Problem schon gelöst sein. Und nun stell Dich mal nicht wegen der zwei Dioden an