Der µC kann nur eine bestimmte Stromstärke abgeben(ich glaube 25mA), daher nimmt man den kleinen Strom des µC um den Transistor zu steuern, der dann wesentlich mehr Strom ab kann.
Der Vorwiderstand vom Transistor begrenzt den Strom, damit der Transistor nicht durchbrennt. Transistoren können nur einen bestimmten ganz geringen Strom von Basis zum Emitter ab!
Wenn die Spule vom Relais dann abgeschaltet wird, enstehen hohe Spannungen, die durch die Diode abgeleitet werden.

MfG fabian