Die grundlegende Idee (von Küpfmüller ) zur Beschreibung von Leitungen im Zeitbereich ist wirklich genial einfach.

Wenn man auf einer Leitung ein Signal linear übertragen kann, dann sieht das Signal am Ende der Leitung so aus wie am Anfang der Leitung nur um die Laufzeit später. Damit sind die Signalanteile die in den kürzesten betrachteten Zeiteinheiten nacheinander über das Kabel laufen voneinander unabhängig. Schon aus dieser einfachen Betrachtung kann man eine Verknüpfung zwischen Laufzeit, Kapazitätsbelag und Wellenwiderstand einer Leitung herleiten.

Schaltet man eine Spannung von 50V an eine Leitung die eine Kapazität von 100pF/m hat dann breitet sich dieser Spannungswert bei einer Ausbreitungsgeschwindigkeit von 200km/s in der Zeit von 5ns einen Meter weit in die Leitung aus. Es werden dabei 100pF auf 50V aufgeladen mit einer Ladungsmenge von 50V * 100pF/V. Das sind 5nAs. Da die Ladungsmenge in 5ns geliefert wird ist der Strom gerade 1A. Ein Ampere bei 50V entspricht dem Widerstand von 50Ohm.


Es geht dann etwas komplexer weiter mit den folgenden Überlegungen:
Wenn sich die Leitung ohne Reflektion so verhält wie ein 50Ohm Widerstand dann kann sie auch an jeder Stelle beendet und mit 50 Ohm reflexionsfrei abgeschlossen werden.
Das heißt aber auch, dass eine mit 50 Ohm abgeschlossene Leitung auf der ein Signal eintrifft wie eine Spannungsquelle mit 50 Ohm Innenwiderstand und doppelter Leerlaufspannung wirkt.
Ist ihr Ende offen, dann stellt sich am Ende der Leitung die doppelte eintreffende Spannung ein. Diese Spannung breitet sich dann in entgegengesetzter Richtung in die Leitung aus.
Am anderen Ende der Leitung trifft das Signal wieder auf ein offenes Ende und der eintreffende Teil wird verdoppelt.
Ab Sekunde 3 ist nun am Anfang außer dem Signal das von der Quelle in die Leitung läuft ein Signal das zurück kommt und wieder in die Leitung hineinläuft. Das ergibt 3 mal die Spannung vom Anfang. ... Der Vorgang wiederholt sich in der Überlagerung mit den weiterhin bestehenden Signalen.

In allgemeiner Form speziell auch für nichtlineare Abschlusswiderstände wird das Verhalten von Leitungen im Zeitbereich durch das Bergeron Verfahren http://www.ifh.ee.ethz.ch/~lect_thz/...ng/baevh03.pdf beschieben. Es wird sich lohnen, sich das sehr übersichtiliche Verfahren einmal mit ein paar Skizzen zu verdeutlichen wenn man es mit Leitungen zwischen digitalen Ein und Ausgängen zu tun hat (oder am besten rechtzeitig vorher).

Mir gefällt das Thema Impulse auf Leitungen so weil ich es damals beim sehr motivierten Nachfolger von Prof. Küpfmüller in Darmstadt mitbekommen habe (der nun auch schon pensioniert ist).
Manfred