Dein Netzgerät liefert doch Wechselstrom, also genau das was deine "neue" Pumpe braucht.
Du lässt also deine Schaltung so wie sie ist mit Gleichrichter Siebung und allem, nur anstatt der Pumpe schließt Du ein Relais mit einem Schließer- oder (leichter zu beschaffen) Wechselkontakt an.
Ein Pol der Wechselspannung deines Netzteils (Trafos) verbindest Du direkt mit deiner Wechselstrompumpe.
Der andere Pol der Wechselspannung schaltest Du mit dem Relaiskontakt auf den zweiten Pol deines Wechselstrommotors und fertig ist der Hanomag.

Wenn nun die Erde trocken wird schaltet deine Elektronik das Relais ein.
Der Relaiskontakt schließt den Stromkreis für deine Wechselstrompumpe und die gießt deine Blumen.

Dise Lösung ist auf alle Fälle preisgünstiger und einfacher als eine tatsächliche Wechselrichtung von Gleichstrom.

Über die Relaisspule gehört noch eine sog. Freilaufdiode, aber die hättest Du bei einem Gleichstrommotor ja auch gebraucht.

Achtung ! Sarkasmus an:
Wenn Du natürlich auch noch die Frequenz deines Wechselstromes beeinflussen willst, kommst Du um einen Frequenzumformer nicht rum.
Sarkasmus aus !

Ich glaub aber nicht, das sowas für dein Projekt notwendig ist.