Wenn Du tatsächlich mit dem Meßgerät im Ampere Bereich zwischen Masse, Versorgungsspannung und Ausgang des OP gemessen hast, könnte die Endstufe des OP's dabei Schaden genommen haben.

Versuchs noch mal mit einem neuen Exemplar und schließ bei solchen Versuchen immer einen Widerstand am Ausgang des OP an.

Ich hab für meine ersten Versuche den LM324 (4 Fach Operationsverstärker) verwendet.

Dein TL082 hat einen 2ten Operationsverstärker mit drin.
Sind die Eingänge dieses 2ten Operationsverstärkers auf definierte Potentiale gelegt ?
Wenn nicht kann es Dir passieren das dein Operationsverstärker wild schwingt und somit deine Probleme verursacht.