Netzteil mit Strombegrenzung ist sehr gut, dann kannst Du sehen, wenn die Spannung runter geht, weil die Strombegrenzung (200mA) wegen einem Kurzschluß einsetzt.
Die Schaltung würde ich statt mit der Spule erst einmal mit einem Widerstand 100...1000 Ohm aufbauen.
Wenn die Basis des NPN (links unten) nach Minus gebrückt ist, muß von GND aus gemessen an dessen Collektor positive Spannung anliegen, ohne diese Brücke negative Spannung.
Das muß als erstes funktionieren, ganz gleich, ob mit den angegebenen, halben oder drittel Widerstands-Werten.
Wenn das klappt, darf jeweils nur der obere Transistor den Plus oder der untere Transistor den Minus durchschalten.
Bedenke: gemessen wird von GND aus (Pfeil an der Spule), die Basis-Brücke erfolgt nach Minus hin !
Erst wenn das so funktioniert, würde ich die Spule wieder anschließen; dann sollte aber auch alles klappen.