Hallo,

...lang ist's her.
Mir ist aber aufgefallen, dass bei den Arkusfunktionen nur das Malprogramm mit den Formeln (rein formell) nicht klar gekommen ist. Die Gleichungen etwas anders formuliert und alles klappt.
Da fällt einem dann auch auf, dass die gute Wikipedia wahrlich weitab der Unfehlbarkeit ist. Die Gleichung für die arcsin-Reihe ist dort falsch. Diejenige, die da steht (siehe Link in meinem Post vom 19.01.), ist die für den arsinh. Die für den arcsin ist eigentlich nur ohne Vorzeichenwechsel:

Bild hier  

Und so sehen die Reihenvarianten für die beiden Funktionen aus:

Bild hier  

(Punktsymmetrie in [0;0])

Bild hier  

(Punktsymmetrie in [0;π/2])

Wer es also schafft einen µC analytisch komplexeres rechnen zu lassen, der dürfte mit diesen Formeln ganz gut aufgehoben sein.
Grüß
NRicola