Nur um es dann noch abzuschließen.
Die ideale Konfiguration wie sie oben beschrieben ist, mit der Fehlerkurve im rechten Bild, sieht dann so aus:
A = 13,767
B = 23,495
C = 100
Länge der geraden Strecke: L = 73,577
Der maximale systematische Fehler bezogen auf die Läge der geraden Strecke bleibt unter 0,13%, also im Beispiel unter 0,13mm.
Dann hätten wir alles.
Höchstens noch:
Wenn es Hinweise gibt, wie die relativ präzise Funktion erkärt werden kann bin ich interessiert. Zum Glück gibt es die Numerische Mathmatik mit der man das Ergebnis erhält mit denen man weiterarbeiten kann. Welche Systematik dahinter steckt, das wird bei der numerischen Lösung eben nicht aufgeklärt.
Ich hätte nicht gedacht, dass eine Aufgabe mit einem Kreis und einer Geraden zu einer Fehlerfunktion führt die in x- Richtung 4 Nullstellen und in y-Richtung 5 Nullstellen hat.
Bei der Lösung, Variation der Parmeter a und b unter Berücksichtigung des Optimierungskriteriums kommt dann eine Fehlerfunktion heraus die so geglättet ist, dass sie wie es aussieht, mit ihren 6 Maxima den Wert des maximalen Fehlers 6 mal berührt.
Janson sprach bei seiner Aufgabe von "holy numbers", also von etwas was nicht so recht erklärbar ist.
Manfred
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