Zu den 3,87sec oder 4 sec bei der 2mm Stahlkugel in 20cm Spülmittel wollte ich noch Vergleichswerte angeben:

Die Geschwindigkeit nimmt mit dem Quadrat des Durchmessers zu. Die 2,5 mal so große 5mm Kugel hat die 6,25 fache Geschwindigkeit. Sie benötigt dann nach dem Reibungsgesetz für laminare Strömung nicht 4 sec sondern nur 0,62 sec für 20cm oder 0,31sec für 10cm.

Bei dünnen Flüssigkeiten und hohen Kräften kann man damit leicht auch Geschwindigkeiten berechnen die höher wären als die beim freien Fall. Damit gelten andere Effekte, speziell zunächst einmal die der turbulenten Strömung.

Bei der 2mm Stahlkugel läuft es noch laminar ab und man kann den Wert wirklich messen, deshalb wurde sie so klein gewählt. Allgemein sollte man also mit Kugeln unterschiedlicher Größe messen, um zu sehen, ob die Gesetzte für laminare Strömung in dem Bereich gelten.


Geht man weiter in Richtung der Verkleinerung des Kugeldurchmessers und bleibt bei einer Sink-Strecke von 100mm, zunächst auch bei 300mPas und beginnt mit einem Durchmesser von 1mm, das heißt einer Zeit von 8sec, dann erhält man folgende Absinkzeiten:

1mm: 8sec ......Stahlkugel in Spülmittel
10nm: 2500y ......Nano Eisen-Partikel in Öl als magnetische Flüssigkeit
10nm bei eta = 1mPas: 8,5y ......Nano Eisen-Partikel in Wasser
10µm bei (rho=1500?) 17µPas: 20sec ......Lasertoner- Partikel in Luft *)
Für Aerosil-Nano Partikel in Luft*) hätte ich etwa einen Tag ausgerechnet aber in Experimenten sinken sie nach dem Aufschütteln im Gefäß schon nach 10 sek wieder zusammen, das liegt wohl daran, dass sie kleinste Klumpen bilden, rückwärts gerechnet “Mikro-Klumpen“ der Größe 10µm.

Die Werte wurden auch für jeweils eine einzelne Kugel in der Viskosen Umgebung berechnet, größere Ansammlungen beeinflussen sich ja dann auch gegenseitig. Ein spezieller Fall, die Kombination aus zwei Kugeln mit einem kleinen Abstand, soll ja noch bei Münchhausen Lokomotion bestimmt werden.
Manfred


*) mit in Luft ist gemeint in einer Flasche mit Luft. Man sollte keinesfalls mit diesem Feinstaub offen an der Luft im Raum experimetieren.