Knickhalm Saugheber Viskosimeter

[Manf]

Es ist Schade um die schönen Gleichungen in Jakobs Darstellung wenn wir es noch einmal machen sollen:
Es war ja fast alles richtig ganz besonders die Beziehung für den Durchfluss, das Volumen pro Zeit:

V / t = (Pi * R^4 * p) / (8 * eta * l)

Dafür benötigt man das Volumen und den Druck
V = r^2 * Pi * h = 131 * 10^-6 m^3
p = rho * g * h = 1301 Pa
die Korrektur ist hier, dass beim Druck mit der Höhe multipliziert wird und damit ein Druck von 1301 Pa auftritt der dann beim Einsetzen in

eta = (Pi * t * R^4 * p) / ( 8 * V * l)

zu einer Viskosität von 0,288 Pa*s führt.

Damit erhält man eine Viskosität in Bereich der Spülmittel um 300mPas.
Das ist schon recht Viskos gegenüber Wasser mit 1mPas.

Man kann sich an einigen Werte orientieren.
http://de.wikipedia.org/wiki/Viskosit%C3%A4t
1mPas Wasser
10mPas Kondensmilch
100mPas Olivenöl
300mPas Spülmittel
10000mPas Honig
Die Werte sind zum Teil nur grobe Werte und auch bei Wasser trifft es nur für 20°C zu.

Die Übertragung der Versuche auf das dünnflüssige Wasser geht nur bei der Veränderng weiterer Parameter mit denen man die Dauer des Ablaufs wieder erreicht, beispielsweise mit einem dünneren Messrohr oder mit einer kleineren Kugel.
Manfred

[Jakob L.]

Das mit dem Druck stimmt natürlich. Eigentlich hätte mir gleich auffallen müssen, dass ein Druck von 7.7*10^4 Pa = 0.77 Bar nicht realistisch ist .

Wenn man die richtige Viskosität einsetzt, dann kommt man auf eine Geschwindigkeit von immerhin 5 cm/s. Die Stahlkugel braucht also lediglich 4 Sekunden, um 20 cm in dem Spülmittel zu sinken.

[Manf]

Zu den 3,87sec oder 4 sec bei der 2mm Stahlkugel in 20cm Spülmittel wollte ich noch Vergleichswerte angeben:

Die Geschwindigkeit nimmt mit dem Quadrat des Durchmessers zu. Die 2,5 mal so große 5mm Kugel hat die 6,25 fache Geschwindigkeit. Sie benötigt dann nach dem Reibungsgesetz für laminare Strömung nicht 4 sec sondern nur 0,62 sec für 20cm oder 0,31sec für 10cm.

Bei dünnen Flüssigkeiten und hohen Kräften kann man damit leicht auch Geschwindigkeiten berechnen die höher wären als die beim freien Fall. Damit gelten andere Effekte, speziell zunächst einmal die der turbulenten Strömung.

Bei der 2mm Stahlkugel läuft es noch laminar ab und man kann den Wert wirklich messen, deshalb wurde sie so klein gewählt. Allgemein sollte man also mit Kugeln unterschiedlicher Größe messen, um zu sehen, ob die Gesetzte für laminare Strömung in dem Bereich gelten.


Geht man weiter in Richtung der Verkleinerung des Kugeldurchmessers und bleibt bei einer Sink-Strecke von 100mm, zunächst auch bei 300mPas und beginnt mit einem Durchmesser von 1mm, das heißt einer Zeit von 8sec, dann erhält man folgende Absinkzeiten:

1mm: 8sec ......Stahlkugel in Spülmittel
10nm: 2500y ......Nano Eisen-Partikel in Öl als magnetische Flüssigkeit
10nm bei eta = 1mPas: 8,5y ......Nano Eisen-Partikel in Wasser
10µm bei (rho=1500?) 17µPas: 20sec ......Lasertoner- Partikel in Luft *)
Für Aerosil-Nano Partikel in Luft*) hätte ich etwa einen Tag ausgerechnet aber in Experimenten sinken sie nach dem Aufschütteln im Gefäß schon nach 10 sek wieder zusammen, das liegt wohl daran, dass sie kleinste Klumpen bilden, rückwärts gerechnet “Mikro-Klumpen“ der Größe 10µm.

Die Werte wurden auch für jeweils eine einzelne Kugel in der Viskosen Umgebung berechnet, größere Ansammlungen beeinflussen sich ja dann auch gegenseitig. Ein spezieller Fall, die Kombination aus zwei Kugeln mit einem kleinen Abstand, soll ja noch bei Münchhausen Lokomotion bestimmt werden.
Manfred


*) mit in Luft ist gemeint in einer Flasche mit Luft. Man sollte keinesfalls mit diesem Feinstaub offen an der Luft im Raum experimetieren.