Den Spannungsregeler brauchst du nicht unbedingt, wenn du bereits eine geregelte 12V Spannung zur verfügung stellen kannst.
Allerdings dürfen die 12V für den NE555 nicht auch direkt für die Induktivität benutzt werden, da es da zu störungen kommen kann, die den NE555 nicht gefallen. Da kann der Regler einem ne Menge arbeit sparen (Filterschaltung geht auch, aber manchmal ist man eifnach zu faul zum rechnen).
Ja, to pin4 heißt beim Pin4 des Ne555 dranhängen.
Inwiefern brauchst du das variabel? Die Schaltung läd den Kondensator bis auf eine durch das Potentiometer R3 einstellbare Spannung auf und schaltet sich dann ab und wieder an wenn der kondensator entladen wurde. Ist für meine Begriffe variabel genug.
Die Induktivität muss du entweder selber bauen oder eine etwa 100µH Speicherdrossel kaufen die man bei 3kHz noch verwenden kann.
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