Ergänzend zu Eurer Diskussion schaut auch mal auf unsere Schrittmotorseite:

https://www.roboternetz.de/schrittmotoren.html

Neben Grundlagen findet man da auch zahlreiche Links. Diese habe ich heute wiede rum einige interessante Seiten ergänzt.

Zu den Fragen:
Ja sicher kann der Motor im bipolaren Betrieb auch in beide Richtungen bewegt werden. Im Bipolaren Betrieb wird der Motor quasi in bestimten Kombinationen umgepolt. Aber das wird im oberen Link genauer erläutert.

Wenn du 2 Spulen in Reihe schaltest, hast du höhere Innenwiderstand und Induktivität und geringere Stromaufnahme, benötigt wird dann natürlich die doppelte Spannung. Im Parallelbetrieb ist es genau umgekehrt. Das Drehmoment unterscheidet sich nur geringfügig. Allerdings bei einer festen niedrigen Spannungsquelle mit Stromregelung, kann das parallelschalten wegen dem niedrigen Innenwiderstandes Vorteile bieten weil der Strom in weiteren Grenzen geregelt werden kann.

Aber auch diese Fragen werden im oberen Link und in dem dort genannten Schrittmotor-FAQ ausführlicher erläutert