Münchhausen Lokomotion

[Manf]

Münchhausen Lokomotion

Der Titel wurde geändert. Der Name Münchhausen ist doch bekannter für die Geschichte mit der Bewegung im Sumpf, als der ursprünglich gewählte Name des Puddingpulvers aus dem die viskose Masse für den Versuch hergestellt wurde. http://www.labbe.de/lesekorb/index.asp?titelid=817&j=1
Münchhausen soll also für die Bewegung stehen, die ein physikalisches System im Sumpf ausführen kann. Es geht bei ihm nicht immer um glaubwürdige Begebenheiten. Hier soll es um Strömungslehre gehen, es sind dann schon eher wahre Begebenheiten, aber oft auch etwas undurchsichtig.

Lokomotion
Wiki: http://de.wikipedia.org/wiki/Fortbewegung

In der Biologie bezeichnet "Fortbewegung" (auch Lokomotion) die aktive Bewegung eines Individuums von Ort zu Ort, angetrieben durch geeignete Bewegung von Gliedmassen oder anderer anatomischer Teile. Formen der Fortbewegung sind beispielsweise Laufen, Gehen, Kriechen, Schwimmen und (bei einigen Tieren) Fliegen.
Bionische Aspekte [Bearbeiten]Lokomotion ist eines der spannendsten aktuellen Forschungsgebiete der Bionik. Zahlreiche Lokomotionsformen werden derzeit untersucht. Der Schlagflug der Vögel ist noch nicht komplett verstanden. .... Fische können Vorbilder für energiesparende Tauchroboter (U-Boote) sein.

Bewegung in zähflüssiger Masse
In der Verkleinerung in den Nano- Bereich (oder auch schon davor) wirken Flüssigkeiten zäher, viskoser. Eine zähe Flüssigkeit kann man sich wie eine Rührmischung aus kaltlöslichem Puddingpulver vorstellen, die je nach Flüssigkeitszugabe unterschiedlich viskos wird, zumindest war das meine Idee, als ich schnell für ein Experiment eine zähflüssige Umgebung benötigt habe.

Ziel:
Das Ziel ist, ein elementares Gebilde zu betrachten, und als anschauliches Modell zu realisieren, das sich gegenüber seiner Umgebung bewegen kann. Es soll eine Bewegung in einer Richtung sein.

Zwei Kugeln oder zwei Elemente die mit einem Stab miteinander Verbunden sind können sich hin und her bewegen, aber sich werden damit ihre Position in der Umgebung nicht ändern. Hat man ein drittes Element auf dem selben geraden, elastischen Stab, (oder auf einer Schiene), dann ist die Bewegungsmöglichkeit schon etwas komplexer und es kann unter bestimmten Voraussetzungen eine gerichtete Bewegung erfolgen.

Mal sehen, welcher Bewegungsablauf dabei dann zu einer Fortbewegung führt.

Bild hier  

Modell:
Hier ist zunächst einmal ein Bild von dem Modell das aus drei Elementen besteht, die sich gegeneinander verschieben können. Ein Schienepaar aus 3mm Rundstahl ist an den Enden durch Abstandshalter verbunden, diese dienen nur zur Stabilisierung.
In der Mitte ist ein weiterer Abstandhalter fest mit den Schienen verbunden. Zwei verschiebbare Platten sind mit Messingrohren auf die Schiene aufgesetzt. Die beiden beweglichen Elemente haben je eine Servo und sind über Pleuelstangen mit dem mittleren Element verbunden. Die drei Elemente haben je eine Tictac Dose mit der sie auf dem Boden stehen und so das System mit der Umgebung verbinden. Die Kabel zur Ansteuerung der Servos sind lang und dünn und über sie soll keine Kraft ausgeübt werden.

Als nächstes kommt dann, welche Bewegungen möglich sind und welche Wirkung sie haben.
Manfred

[PicNick]

Ein paar Sachen kann ich schlecht erkennen.
Die mittlere Dose ist mit dem mittleren Halter verbunden, d.h auch mit den Schienen ?
Bewegen können sich die äußeren, die Pleuel sind einerseit auf den Servohebeln, in der Mitte haben sie eine gemeinsame Achse, sind aber sonst nicht aneinander fixiert ?
Sprich, die Servos können unabhänging ihren abstand zum Mittelteil verändern ? (bzw. vice versa)
Gehackte Servos ? (ich glaub, das hat aber nix damit zu tun)

Gut, ich spinn' gleich weiter.
So, wie sie im Bild stehen, könnten nun beide Servos den Mittelteil nach rechts schieben (ziehen) 2 gegen einen, da sollt sich nur der Mittelteil bewegen,
Dann könnte sich der linke hinziehen, auch wieder reibungsmäßig 2:1 (~)
Dann der rechte sich wegstoßen.
Und dann halt weiter.

??

[PicNick]

Add on: Könnt' man durch ruckartige Starts von der Differenz Haft- zu Gleitreibung profitieren ? EDIT: +Trägheit ?

[Manf]

Ja, es gibt nur die Bewegungen der beiden Elemente mit den Servos gegenüber dem mittleren Element, das fest mit den Schienen verbunden ist.
Die Servos sind dieses Mal nicht gehackt.

Das ist schon ein Teil der Lösung, bei der Bewegung auf festem Untergrund mit Haftung und Reibung.
Wenn zwei Elemente ihren Abstand zueinander beibehalten dann überwiegt ihre Haftung und bestimmt die Positon des Systems.



Allgemein kann man über das System noch folgendes sagen:

Systemzustände und Übergänge
Das System hat 4 Zustände und damit 12 Zustandsübergänge.

Allgemeine Randbedingungen:
a) Für eine gerichtete Fortbewegung ist eine periodische Abfolge, eine Sequenz von Zustandsübergängen nötig.
b) Wenn ein Schritt nicht übergreifend wirksam ist, dann ist die maximale Länge der Sequenz auf die Anzahl der Zustände beschränkt.
c) Ein Übergang der eine Bewegung des Systems hervorruft wird durch den anschließenden umgekehrten Übergang in der Wirkung aufgehoben.
Damit ist die Länge der Sequenz mindestens 3 Übergänge und höchstens 4 Übergänge.
Es gibt damit 8 Sequenzen mit 3 Schritten und 6 Sequenzen mit 4 Schritten. Es sind die dargestellten Graphen im Zustandsdiagramm die in jeweils zwei Richtungen durchlaufen werden.

Weitere Bedingungen:
Wenn es bei einer Sequenz eine Fortbewegung gibt, dann wird sie beim Durchlaufen der Sequenz im umgekehrter Richtung auch umgekehrt.
Die Übergänge zwischen den Zuständen 0 und 3 werden mit ihrer Symmetrie nicht zur Bewegung führen, können aber als neutrale Schritte in der Sequenz sinnvoll sein.

Manfred

Hier ist auch das Bild dazu, die Zustände 0, 1, 2, 3 und die möglichen Sequenzen der Zustandsübergänge für eine Fortbewegung.

Für die Fortbewegung auf einer Unterlage mit Reibung ist eie Sequenz dargestellt.
Bild hier  

[PicNick]

Bei (einzel) Bewegungen der Servo-Teile liegt die Differenz nur in der leeren Mitteldose. Ist das nicht etwas knapp, wenn der Untergrund nicht völlig gleichmäßig ist ?

[Manf]

Richtig, das ist knapp, es geht gerade so auf einem Tisch. Es gibt eine andere Realisierung bei der die Schiene (dort dann allgemein die Verbindung zwischen den relativ schweren Elementen) sehr viel elastischer ist und an der die Bewegung auf einem festen Boden demonstriert wird.

Es ist alles brandaktuell (Stunden seit der Fertigstellung) und die praktischen Teile haben einen aller-ersten Test bestanden.
Manfred

[Manf]

Add on: Könnt' man durch ruckartige Starts von der Differenz Haft- zu Gleitreibung profitieren ? EDIT: +Trägheit ?

Die Bemerkung ist mir vorher durchgerutscht, sie spricht die Trägheit an und ist natürlich auch ganz wichtig.

Die Frage ist, wie kann sich ein solches System gegenüber der Umgebung fortbewegen? (sich mit seinem Schwerpunkt gegenüber der Umgebung fortbewegen)

Hängt das System reibungsfrei in der "Luft", dann kann es keinen Impuls an die Umgebung abgeben und sich nicht fortbewegen. Der Schwerpunkt des Systems ändert dann seine Position nicht. Erst unter der Mitwirkung von Reibung wird es zu einer Fortbewegung des Systems kommen.

Zur Fortbewegung ist damit jegliche Reibung mit der Umgebung zu nutzen. Reibungsfreie Bewegungen sind allenfalls ergänzende Bewegungen in einer Sequenz und tragen selbst nicht zur Bewegung des Systems bei.

Manfred

[Manf]

Fester Untergrund mit Haftung
So weit so gut, es gibt also eine Sequenz die auf festem Untergrund zur Fortbewegung führt.
Im oberen Bild "Zustandsdiagramm und Sequenzen" ist es die Sequenz 0, 1, 2, ... , die wie dargestellt zur Bewegung nach rechts führt.
Damit ist auch die Umkehrung 2, 1, 0, ... zur Bewegung nach links wirksam und es kommen ggf. weitere Sequenzen zur Fortbewegung in Betracht.

Bewegung in viskoser Masse
Das eigentliche Ziel ist nun, auch in viskoser Masse ohne Reibung auf dem Untergrund vorwärts zu kommen.

Um es konkret zu sagen: Das Gerät wurde so gebaut, dass es in einem kleinen Gefäß mit ebenen Boden auf einer glatten Folie stehen kann auf der später beim Einsatz keine Haftung oder Reibung spürbar ist.
Der Einsatzfall ist der, dass das Gefäß ca. 3cm hoch mit Wasser gefüllt ist, das mit kaltlöslichem Puddingpulver zu einer viskosen Masse angedickt ist.

Bild hier  

Es ist damit nicht mehr der rote Fall links gegeben bei dem eine Haftung überwunden wird und eine gewichtsabhängige Reibung wirksam war. Es liegt nun der gelbe Fall einer geschwindigkeitsabhängigen Reibung vor.

Was kann das System nun tun, um sich in dieser Umgebung zu bewegen?
Manfred

[PicNick]

Du hast Sachen !

Stelle mir vor, die (relevante) Wechselwirkung mit dem Pudding findet jeweils an den Frontflächen statt. Ein 2:1 (~) Verhältnis wäre also nur möglich, wenn die beiden im bild rechts befindlichen Dosen etwas auseinander wären, sodaß durch den Pudding dazwischen eine zweite Frontfläche entsteht (a la Winterreifen)
Dann könnte sich die linke Dose annähern, da sie ja nur eine Frontfläche zum Wechselwirken hat. (2:1)
(und dann die rechte sich wegtauchen, etc.)

Das ist jetzt ohne Berücksichtigung der geschw.abh.Reibung. Die muß ich mir erst einsickern lassen.


EDIT: PS: Is das nicht eher eine deiner legendären Kopfnüsse/Wissensquiz ?

[Manf]

Ja, lasse sickern, die Überlegungen gehen sicher in die richtige Richtung.

Im Bild sieht man übrigens, dass links ein großer Abstand zwischen den Elementen ist, sie sind auseinander gegangen, die Oberfläche dazwischen ist noch nach unten gewölbt. Rechts sind die Elemente zusammen gegangen, dort ist die Masse zwischen den Elementen verdrängt worden.

Bei solchen Sachen kommt es immer auf ein Modell, eine Idealisierung an, wenn man den Einstieg in eine Beschreibung finden will.

Zwei Gründe sprechen gegen Kopfnüsse:
Es ist dort ein Thema offen, und ich werde auch in den nächsten Tagen nicht dranbleiben können.

Ich bin aber sehr an Kommentaren zum Thema interessiert. Es ist auch für mich neu und noch nicht ganz überschaubar, vor allem deshalb aber auch interessant.
Manfred