Drehmoment des Gewindes?

[Surveyor]

Also das mit dem abwinkeln hab ich mir auch schon überlegt. Aber wenn ich es mir nach obiger Formel richtig überlegt hab, habe ich eine größere Kraftkomponente zum Heben als die Kraft die durch das Moment erzeugt wird. Und warum das so ist will mir nicht in den Kopf .

Wenn man (ohne Reibung betrachtet) tan(a) durch die das Verhältnis von Gegen- und Ankatete ersetzt dann bekommt man im Prinzip ein Hebelgesetz heraus (F1*l1 = F2*l2), stimmt das?

Oder: F * h = M/r * Umfang
(h : Erreichte Höhe nach einer Umdrehung)

[user529]

Die von dir erkannte Analogie zum Hebelgesetz stimmt vollkommen.
Da Weg *Kraft Arbeit ist (W=F*s) und diese in einem verlustfreien System nicht weniger wird, muss F*P(Steigung) = M/r*U sein.

Deine Überlegungen lassen sich sehr einfach Überprüfen:
In der Waagrechten: der Körper bewegt sich reibungsfrei unendlich weit ohne Höhe zu gewinnen(w=0) .
Bei 3 grad: ein schwerer Körper muss mit geringer Kraft weit geschoben werden bis dieser wenig Höhe gewinnt(w=m*/g*h=s*f).
Bei 45°: du musst die Gewichtskraft des Körpers waagrecht aufbringen um diesen zu heben. (w=m*/g*h=s*f)
In der Senkrechten: du wirst den Körper niemals heben können, egal welche Kraft du waagrecht aufbringst(w=0).

[Surveyor]

Ich hab mir mal das Roloff/Matek Buch gekauft. Soweit ich das sehe hab ich bei der graphischen Addition der Kräfte einen Fehler gemacht. Naja ich gucks mir noch mal genau an .

[Peeter]

Hallo zusammen,

ich habe ein ähnliches Vorhaben: Ein Bleigewicht mit 0,7 kg soll auf einer Gewindestange mit Trapezgewinde 10 x 3 bewegt werden. Je nach Situation wird das Gewicht horizontal oder auch vertikal bewegt. Ich habe die hier eingestellte Formel zur Berechnung des Haltemomentes meines Schrittmotors verwendet.

Für den Flankendurchmesser habe ich 8,3 mm,
für die Reibung im Gewinde u=0,19,
den Flankenwinkel b=30°
und die Axialkraft F= 0,7*9,81=6,867 N eingesetzt.

Auf der einen Seite soll die Gewindestange mit einem Gleitlager gelagert und auf der anderen Seite mit Hilfe einer Direkt-Kupplung mit einem Schrittmotor verbunden werden.

Ich habe für + 89,36 und für - -356,68 Nmm gerechnet. Die Reibung im Gleitlager habe ich vernachlässigt.

Ich bin von meinen Ergebnissen nicht wirklich überzeugt. Wenn ich davon ausgehe,dass ich in der vertikalen Ausrichtung das Gewicht knapp 50 mm anheben soll komm ich schon auf M=0,7*9,81*50= 343,35 Nmm und das ohne irgendeine Reibung mit einzurechnen.

Wo liegt mein Fehler bzw. wo liege ich richtig?

Ich würde mich über eine baldige Antwort freuen Schonmal vielen Dank im Voraus

[hbquax]

Genau, Roloff/Matek oder irgendein anderes Buch über Maschinenelemente, da steht das alles drin.

[Peeter]

Genau, Roloff/Matek oder irgendein anderes Buch über Maschinenelemente, da steht das alles drin.

das hilft mir leider nicht weiter..kann ich die angegebene Formel überhaupt für diesen Fall verwenden?

Und wenn nein, wie berechne ich das am besten?

Ich meine im horizontalen Fall wäre das aufzubringende Moment M=m*g*r , wobei r der Radius von dem Gewicht aus Blei (hier 20 mm) wäre. Daher M=0,7*9,81*20=137,34 Nmm? Aber was ist mit der Reibung und der vertikalen Situation, die in das notwendige Drehmoment des Motors einberechnet werden müssen?

[hbquax]

Okay,

also mal eine kurze Einführung, damit dann evtl. mit dem Maschinenelementebuch (oder entsprechender Internetquelle) weitergearbeitet werden kann:

Das Drehmoment an einer Gewindespindel (=Schraube) hängt in erster Linie von der Last in Längsrichtung ab. Es setzt sich aus zwei Anteilen zusammen:

Der erste Anteil resultiert daraus, daß die Mutter auf dem Gewinde in Kraftrichtung bewegt wird, hierzu ist Arbeit zu verrichten, woraus dann ein zu erbringendes Drehmoment folgt. Dieser Drehmomentanteil ist abhängig von der Kraft und der Steigung des Gewindes. Steigung heißt "Vorschub pro Umdrehung".

Der zweite Anteil resultiert aus der Reibung. Schraube und Mutter berühren sich, aus der Normalkraft in der Berührungsfläche und dem Reibwert ergibt sich eine Reibungskraft. Da diese auf einem bestimmten Umfang angreift, ergibt sich daraus ebenfalls ein Drehmoment.

Bei Regelgewinden, also z.B. Schrauben oder Gewindestangen aus dem Baumarkt, ist das Reibungsmoment der weit größere Anteil. Es gibt spezielle sog. Bewegunsgewinde (Trapezgewinde), diese haben eine größere Steigung und eine reibungsoptimierte Gewindeform, bei denen der Reibungsanteil im Verhältnis kleiner wird. Noch besser sind Kugelumlaufmuttern, bei denen in den Gewindegängen zwischen Mutter und Gewinde Kugeln rollen, diese sind dann sehr leichtgängig, hier kann man die Reibung nahezu vernachlässigen.

[Peeter]

Ich habe momentan kein anderes Zeichenprogramm zur Hand außer Paint, also muss diese Skizze reichen. Ich hoffe, dass das als Vorstellung reicht

Der Aufbau kann sowohl wie dargestellt horizontal als auch vertikal auftreten.

[hbquax]

Jetzt machen wir es uns mal ganz einfach und rechnen gar nicht, sondern schauen nur in das Tabellenbuch. Dort finde ich für verschiedene Gewindegrößen, verschiede Reibwerte und verschiedene Drehmomente die resultierende Längskraft, z.B. im Roloff-Mattek-Tabellenbuch in Tabelle 8-14.

Für M8 und Reibwert 0,14 (ungünstigster Wert) finde ich folgende Wertepaare:

Spannkraft [kN] Drehmoment [Nm]
16,5 25,3
24,2 37,2
28,3 43,6

Alle drei Fälle ergeben den gleichen Quotienten aus Kraft und Moment. Für jedes Nm Drehmoment erhältst du 0,65 kN Kraft.

Das ganze ist etwas vom Reibwert abhängig, bei 0,08 ergeben sich 1,03 kN/Nm.

Also wenn du irgendetwas in der Größenordnung von 600 N annimmst, bist du auf der sicheren Seite.

Frohes Basteln!

Nils

[ranke]

Trapezgewinde 10 x 3 ... den Flankenwinkel b=30° ... Wo liegt mein Fehler bzw. wo liege ich richtig?

Da liegt sicher schon mal ein Fehler.