Genau, Roloff/Matek oder irgendein anderes Buch über Maschinenelemente, da steht das alles drin.
Genau, Roloff/Matek oder irgendein anderes Buch über Maschinenelemente, da steht das alles drin.
das hilft mir leider nicht weiter..kann ich die angegebene Formel überhaupt für diesen Fall verwenden?Zitat von hbquax
Und wenn nein, wie berechne ich das am besten?
Ich meine im horizontalen Fall wäre das aufzubringende Moment M=m*g*r , wobei r der Radius von dem Gewicht aus Blei (hier 20 mm) wäre. Daher M=0,7*9,81*20=137,34 Nmm? Aber was ist mit der Reibung und der vertikalen Situation, die in das notwendige Drehmoment des Motors einberechnet werden müssen?
Okay,
also mal eine kurze Einführung, damit dann evtl. mit dem Maschinenelementebuch (oder entsprechender Internetquelle) weitergearbeitet werden kann:
Das Drehmoment an einer Gewindespindel (=Schraube) hängt in erster Linie von der Last in Längsrichtung ab. Es setzt sich aus zwei Anteilen zusammen:
Der erste Anteil resultiert daraus, daß die Mutter auf dem Gewinde in Kraftrichtung bewegt wird, hierzu ist Arbeit zu verrichten, woraus dann ein zu erbringendes Drehmoment folgt. Dieser Drehmomentanteil ist abhängig von der Kraft und der Steigung des Gewindes. Steigung heißt "Vorschub pro Umdrehung".
Der zweite Anteil resultiert aus der Reibung. Schraube und Mutter berühren sich, aus der Normalkraft in der Berührungsfläche und dem Reibwert ergibt sich eine Reibungskraft. Da diese auf einem bestimmten Umfang angreift, ergibt sich daraus ebenfalls ein Drehmoment.
Bei Regelgewinden, also z.B. Schrauben oder Gewindestangen aus dem Baumarkt, ist das Reibungsmoment der weit größere Anteil. Es gibt spezielle sog. Bewegunsgewinde (Trapezgewinde), diese haben eine größere Steigung und eine reibungsoptimierte Gewindeform, bei denen der Reibungsanteil im Verhältnis kleiner wird. Noch besser sind Kugelumlaufmuttern, bei denen in den Gewindegängen zwischen Mutter und Gewinde Kugeln rollen, diese sind dann sehr leichtgängig, hier kann man die Reibung nahezu vernachlässigen.
Ich habe momentan kein anderes Zeichenprogramm zur Hand außer Paint, also muss diese Skizze reichen. Ich hoffe, dass das als Vorstellung reicht
Der Aufbau kann sowohl wie dargestellt horizontal als auch vertikal auftreten.
Jetzt machen wir es uns mal ganz einfach und rechnen gar nicht, sondern schauen nur in das Tabellenbuch. Dort finde ich für verschiedene Gewindegrößen, verschiede Reibwerte und verschiedene Drehmomente die resultierende Längskraft, z.B. im Roloff-Mattek-Tabellenbuch in Tabelle 8-14.
Für M8 und Reibwert 0,14 (ungünstigster Wert) finde ich folgende Wertepaare:
Spannkraft [kN] Drehmoment [Nm]
16,5 25,3
24,2 37,2
28,3 43,6
Alle drei Fälle ergeben den gleichen Quotienten aus Kraft und Moment. Für jedes Nm Drehmoment erhältst du 0,65 kN Kraft.
Das ganze ist etwas vom Reibwert abhängig, bei 0,08 ergeben sich 1,03 kN/Nm.
Also wenn du irgendetwas in der Größenordnung von 600 N annimmst, bist du auf der sicheren Seite.
Frohes Basteln!
Nils
Da liegt sicher schon mal ein Fehler.Trapezgewinde 10 x 3 ... den Flankenwinkel b=30° ... Wo liegt mein Fehler bzw. wo liege ich richtig?
Noch ein Wort zu deiner "Lagerung": die ist absolut nicht ausreichend. Wenn ich das richtig sehe, wird die Gewindestange auf einer Seite nur radial vom Gleitlager gehalten und auf der anderen Seite nur von den Motorlagern.
1. Die Motorlager sind für so eine Belastung nicht gedacht, beispielsweise lässt sich bei den meisten Schrittmotoren die Welle einige mm eindrücken, da diese innen nur von einem Federring in Position gehalten wird.
2. Die allermeisten Kupplungen sind lediglich torsionssteif, in den anderen Freiheitsgraden aber nachgiebig. Das heißt also, dass deine Konstruktion an der Kupplung verknicken könnte, was mal absolut nicht günstig ist. Die Gewindestange sollte mit einer Fest-Loslager-Kombination gelagert werden, oder mit zwei gegeneinander angestellten Lagern (wenn etwaige Längenänderungen durch Temperaturdifferenzen vernachlässigt werden können).
Ansonsten ist es so, dass im horizontalen Fall nur das Reibmoment und das Trägheitsmoment zum Tragen kommen, im vertikalen Fall kommt dann ein konstantes Moment durch die Schwerkraft hinzu. Die Umrechnung von Axialkraft zu Moment bei Gewindespindeln ist üblicherweise M=F_ax*p/(2*Pi) (p ist hier die Spindelsteigung). Die Anteile würde ich dann einzeln berechnen, also Gewichtskraft F_g=m*g, Reibkraft F_r=F_ax*Reibwert und Trägheitskraft F_a=m*a (a=Beschleunigung in Achsrichtung). Die kann man dann je nach Fall und Wirkrichtung zusammenaddieren und zum Moment umrechnen.
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Geändert von i_make_it (02.02.2015 um 20:57 Uhr)
erstmal danke für die vielen rückmeldungen, hatte so einiges zu verdauen und zum kopf zerbrechen^^
ich hatte im Internet und auch bei Roloff/Matek 30° als Flankenwinkel gefunden, nach längerem suchen nun noch 15°..was ist richtig?
wie kann ich das eindrücken des schrittmotors verhindern?aufgrund von platzmangel werde ich den Schrittmotor wohl direkt mit der stange verbinden müssen.
das gewicht der masse hat sich nun auf 0,843 kg erhöht. ich habe nun für F_g=8,3N und für F_r = 1,5N mit 0,19 als Reibwert berechnet. Liege ich damit schonmal richtig?
bei f_a bin ich mir nicht sicher,was ich als Beschleunigung nehmen soll (habe wenig Erfahrung mit Motoren wie man merkt)..das gewicht hat nur einen weg von 70 mm zum zurücklegen und die geschwindigkeit und beschleunigung ist mir hierbei nicht allzu wichtig..was kann ich so als wert nehmen?
wenn ich endlich soweit bin und die drei kräfte einzeln ausgerechnet habe, kann ich sie einfach zusammenrechnen und in diese formel einsetzen um auf das moment zu kommen?
Also das mit dem abwinkeln hab ich mir auch schon überlegt. Aber wenn ich es mir nach obiger Formel richtig überlegt hab, habe ich eine größere Kraftkomponente zum Heben als die Kraft die durch das Moment erzeugt wird. Und warum das so ist will mir nicht in den Kopf.
Wenn man (ohne Reibung betrachtet) tan(a) durch die das Verhältnis von Gegen- und Ankatete ersetzt dann bekommt man im Prinzip ein Hebelgesetz heraus (F1*l1 = F2*l2), stimmt das?
Oder: F * h = M/r * Umfang
(h : Erreichte Höhe nach einer Umdrehung)
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