So hät ichs gemacht (Pythagoras). (Wenn das schon vorgeschlagen wurde, sorry, ich hab nicht alles durchgelesen...)
also ich würde sagen das ist der Sinus- und Kosinussatz.

mein Ansatz wäre aber der gleiche.

x = A * sin(v) + B * cos(180 - (w + v))
y = A * cos(v) + B * sin(180 - (w + v))

was ja das gleiche wie das von n00b wäre.

sein alpha = v und
beta = (180 - (w + alpha)) -> (180 - (w + v))