Das geht relativ einfach.
ich geh mal von einem 48 stufigen Schieberegister aus.
Im Controller sind die Werte der 48 Bits also 6 Bytes aus deiner MIDI Routine vorliegend.
Wo eine LED leuchten soll liegt eine 1, wo keine leuchten soll ist eine Null.
(Du kannst es aber auch genau andersrum machen, wenn Du ein IC mit open Collector ausgängen hast)

Nun legst Du das erste Bit auf einen Controllerausgang, der mit dem Dateneingang des Schieberegisters verbunden ist.
Nun produzierst Du auf dem Ausgang der mit Clock des Schieberegisters verbunden ist eine 1 und gleich wieder eine 0.
Damit wurde das erste Bit ins Schieberegister eingelesen.
Jetzt legst Du das zweite Bit auf den Data Ausgang und erzeugst wieder einen Clock impuls usw. usw.........
Sind alle Bits dermaßen eingelesen übernimmst Du die Daten mit einem Impuls auf der Latch Leitung des Schieberegisters.
Die meisten Schieberegister kann man Kaskadieren, d.h. mehrere hintereinanderschalten - musst Dir halt nur ein passendes = möglichst viele Ausgänge, serial Data out( zum Kaskadieren), mit Latch raussuchen.

Hab mal in meine Halbleiteranschlußtabelle geschaut und den CD 4094 gefunden - das könnte ein möglicher Kandidat sein. Schau Dir bei Bedarf halt mal das Datenblatt an (von wegen Strombelastbarkeit, Geschwindigkeit usw.) Den gibts auch als 74HC4094 variante.