Genauigkeit von Profilen...

[treckertom!]

Ich muss da echt nochmal drüber nachdenken, die Führung ist ja schon sehr wichtig für die Genauigkeit. Das mit den Runden Stangen, naja, ich hab gedacht die würden sich unter dem Druck des Bohrers/Fräsers + Bauteil vielleicht nach Unten durchbiegen. muss ich alle nochmal überdenken...

In der Tat. Ansatz bei solchen Gedanken:

Wie hoch ist die maximale Belastung durch Masse des Werkstücks und Spankräfte der Werkzeuge?

Wie stark *darf* sich der Tisch dann durchbiegen?

Daraus läßt sich dann das erforderliche Profil bestimmen.

Tipp: geschliffenes Rundmaterial als Führung der Wälzlager, Rund mit den Wälzlagern in x und y-Richtung "einkoffern". Das wird dann dein "Festlager". Die andere Seite braucht nur in y-Richtung "eingekoffert" werden, um abheben zu verhindern (Loslager). Diese Rundmaterialien mit hochkant gestellten Flachmaterial unterstützen. Kann auch (abgekantetes) Blech sein.

Das *Flächenträgheitsmoment* eines _Flachmaterials_ ist bestimmbar zu

Flächenträgheitsmoment I = Breite x Höhe^3 / 12

Je höher die Wert, desto biegeunfreundlicher ist der Querschnitt.
Du siehst: Die Höhe geht (bei Flachmaterial) zur dritten Potenz ein.
Mehr:
http://de.wikipedia.org/wiki/Fl%E4chentr%E4gheitsmoment
Mehr Tabellen:
http://www.fbm.fh-aalen.de/Profumit/...ittsdaten.html

/Beispiel
Brettschichtholzbalken 12/30, hochkant gestellt

Trägheitsmoment:
I = 12cm × (30cm)³ / 12
I = 27000 cm^4

?maximale Durchbiegung?

Für die Verformung eines durch Streckenlast beanspruchten Trägers gibt es die folgende Berechnungsformel. Sie beschreibt
nicht die Funktion der Biegelinie sondern nur den Extremwert, der uns eigentlich auch nur interessiert:

Durchbiegung f =
(5 × Flächenlast q × Trägerlänge l^4) / (384 × Elastizitätsmodul E × Widerstandsmoment I) [cm]

Ohne genau nachzuvollziehen, wie die Formel entsteht, kann man doch erkennen, dass die Verformung proportional zur angreifenden Flächenlast q ist. Das heißt, bei doppelter Last ergibt sich auch eine doppelte Verformung. Die Länge eines Trägers geht in 4. Potenz ein. Ein 2 Meter langer Träger wird sich bei ansonsten gleichen Verhältnissen also 16 mal so viel durchbiegen, wie ein 1 Meter langer. Materialfestigkeit und Querschnittsform beeinflussen die Gesamtdurchbiegung genau so wie die Krümmung.
5 / 384 hat etwas mit dem Integrieren zu tun und wird geglaubt!
E ist das so genannte Elastizitätsmodul, Kennwert für den Widerstand, den ein Werkstoff einer elastischen Verformung entgegensetzt. Ergo Werkstoffabhängig.

Zum Bleistift:
Stahl: 210.000 N/mm²
Aluminium: 50.000 - 70.000 N/mm² (bestenfalls nur 1/3 von Stahl)
Titan: 105.200 N/mm²
Kunststoffe: 200 - 15.000 N/mm2

Mehr Werte:
http://www.fbm.fh-aalen.de/Profumit/...toffdaten.html

Die Einheit cm wird nur erreicht, wenn zuvor alle Einzelwerte entsprechend
umgerechnet sind:

q [kN/cm] z. B. 2,8 kN / m = 0,028 kN / cm
l [cm] 8,40 m = 840 cm
E [kN/cm²] für BS16 -> E = 1350 kN / cm²

I [cm4] b x h^3/12 = 12 x 30^3 /12 = 27000 cm^4

f = (5 × 0,028 × 840^4) / (384 × 1350 × 27000)
f = 4,98 cm
Mehr:
http://www.imb.rwth-aachen.de/lehre/...cke/mb3-5.html
oder mit Suchmaschine nach "widerstandmoment", "Werkzeugmaschinenbau", "Gestaltungshinweise" fahnden.
Oder sich eine bessere, historische Werkzeugmaschine (Schlittenkonstruktion einer "Drehbank") genauer angucken. (Bei den modernen ist alles verkapselt)
Beispiel/


Verfahrgeschwindikeit im Eilgang?
Daraus Beschleunigungskräfte errechenbar. Wg. der Formel siehe in einem besseren Physikbuch nach.
Wie stark darf die Schlittenmimik beim Verfahren nachgeben?
Nachschwingen?
mechanische Dämpfung?
elektrische An- und Abfahrrampen bei Eilgang?

[sonic]

In der Tat. Ansatz bei solchen Gedanken:

Wie hoch ist die maximale Belastung durch Masse des Werkstücks und Spankräfte der Werkzeuge?

Wie stark *darf* sich der Tisch dann durchbiegen?

Daraus läßt sich dann das erforderliche Profil bestimmen.
[..]

Ja, damit schlage ich mich grad herum. TMII sag ich nur
Eigentlich hatte ich gehofft ich müsste mich nicht bis zum Satz von Castigliano vorkämpfen.

Ich glaub aber nicht das für meine Zwecke genaue Berechnungen nötig sind. Die würden doch sowieso durch die Toleranzen von dem von mir bezahlbaren Material relativiert.

Die Lagerreaktionen sind in meinem Fall sowieso durch die eingesetzten Motoren begrenzt. Bis meine Motoren es Schaffen eine Stahlwelle durchzubiegen wird's noch ein bisschen dauern.

Die Gewichtskräfte der Bauteile, werden wahrscheinlich nie die 500g überschreiten. Ich will ja für den Anfang erst mal ein Working Model haben, mit dem ich eventuell die Teile für weitere Maschinchen besser bearbeiten kann. Werkzeug wird ne Art Proxxon sein.

Soll halt möglichst einfach und günstig sein.

Trotzdem Danke, jetzt hab ich die Formel für's Durchbiegen endlich verstanden By the Way, sobald was integriert wird glaub ich es grundsätzlich

Gruß, Sonic

[treckertom!]

Wie stark *darf* sich der Tisch [bei Last] durchbiegen?
Daraus läßt sich dann das erforderliche Profil bestimmen.

Ja, damit schlage ich mich grad herum. TMII sag ich nur
Eigentlich hatte ich gehofft ich müsste mich nicht bis zum Satz von Castigliano vorkämpfen.

Gemach, gemach. Der Steiner'sche Verschiebesatz reicht doch aus.
Und (bei gleichmässigen Querschnitten) noch bequem zu erexxeln.

Ich glaub aber nicht das für meine Zwecke genaue Berechnungen nötig sind. Die würden doch sowieso durch die Toleranzen von dem von mir bezahlbaren Material relativiert.

Nun. Die Durchbiegungen kommen zu den Materialtoleranzen noch hinzu.

Die Lagerreaktionen sind in meinem Fall sowieso durch die eingesetzten Motoren begrenzt. Bis meine Motoren es Schaffen eine Stahlwelle durchzubiegen wird's noch ein bisschen dauern.

Ein ordentlich untersetztes (Riemen)Getriebe schafft alles. Dauert nur etwas länger.

Die Gewichtskräfte der Bauteile, werden wahrscheinlich nie die 500g überschreiten.

Das ist nicht viel. Kommt aber darauf an, wie groß die Trägerlängen werden.

Ich will ja für den Anfang erst mal ein Working Model haben, mit dem ich eventuell die Teile für weitere Maschinchen besser bearbeiten kann. Werkzeug wird ne Art Proxxon sein.

Warum das Rad neu erfinden?
ePay bietet nix gebrauchtes?

Soll halt möglichst einfach und günstig sein.

Beides wird schwierig. Vor allem bei der geforderten 0,01mm Genauigkeit.

[sonic]

[quote="treckertom!"]

Ich glaub aber nicht das für meine Zwecke genaue Berechnungen nötig sind. Die würden doch sowieso durch die Toleranzen von dem von mir bezahlbaren Material relativiert.

Nun. Die Durchbiegungen kommen zu den Materialtoleranzen noch hinzu.

Is klar, nur meine ich das die Durchbiegung bei max. 300mm Verfahrweg und Träger mit QS von 25cm² im Vergleich zu den Toleranzen vernachlässgbar ist. 0,1mm Toleranz würden mir ja schon genügen.
Außerdem soll der Schlitten einer Achse sowieso extra gelagert werden. Der Antrieb wird somit entlastet.

Warum das Rad neu erfinden?
ePay bietet nix gebrauchtes?

Weils Spaß macht!
Ebay hat schon gbrauchte Sachen. Aber entweder nicht in meinem Preisrahmen oder die Maschinen waren schon im WK2 im Einsatz und sind 4m lang

Der Spaß steht halt im Vordergrund. Außerdem, späterer Umbau auf CNC ist mit den meisten EBAYsachen nicht möglich oder zu teuer...

Gruß, Sonic