Dann könnte man den Draht auch mit PWM beheizen. Das Problem ist dann, dass der Widerstand sich (vermutlich) ändert und dadurch die Stromstärke im dem Moment wo Strom fließt nicht immer gleich ist.

Wenn es dir nur drauf ankommt, dass der Draht mit regelbarer Leistung beheizt wird, dann kannst du PWM nehmen.
Ansonsten ist eine Stromregelung nötig, wie sie oben vorgestellt wurde. Die Leistung ändert sich aber auch dann mit dem Widerstand des Drahtes, denn P = I²*R.

MfG