Bei 60mA würd ich nen einfachen 7805 nehmen. Damit verheizt du etwa 0,8W, das dürfte schon fast ohne Kühler gehen [dann wird der Regler etwa 55°C heißer als die Umgebung werden.] Notfalls nen Mini-Kühlblech dran,z.B. sowas hier:
Bild hier