Die 100 habe ich erst mal so angenommen, weil ich wußte, daß es damit nicht funktionieren wird. Viele Universal-Transistoren haben einen hFE von 100...200, die 'fetten' Leistungs-Transistoren liegen weit unter 100 und einige Klein-Transistoren über 200. Darlington-Transistoren über 1000.
Der hFE-Wert steht in 'guten' Transistor-Datenbüchern und ist ab und zu sehr wichtig.
Mal 4 ist der 4-fache Basisstrom, damit der Transistor sicher im Schaltbetrieb und weit weg aus dem Regelbereich ist. Sonst erhöht sich die Spannung zwischen Collektor und Emitter und dementsprechend bei Stromfluß die Verlustleistung (P = U * I); der Transistor wird dann heiß. Das gilt für alle Halbleiter.