Zum Thema "Erdung" hatte ich gelesen, dass der FI-Schutzschalter mit der ganzen Erdung der Geräte verbunden ist. "Erdung" ist vielleicht das falsche Wort für den Roboter. Ich denke, es wäre schon sinnvoll, alle Teile mit einer Potentialausgleichsschiene zu verbinden (ist sowieso im Sicherungskasten drin). Der Sinn darin liegt, dass wenn z.B. auf das Gehäuse des Netzteils ein Kabel dran kommt, auf dem Strom liegt, der FI-Schutzschalter auslöst und alle Stromkreise sofort ausschaltet.
Ich glaube kaum, dass das so funktioniert wie du dir das vorstellst.
Ein typischer FI wie er im Haushalts-Sicherungskasten steckt, vergleicht den Strom der über die Phase reingeht mit dem der über den Nullleiter wieder rausgeht.
Wenn im Fehlerfall ein Teil des Stroms über irgendein Gehäuseteil, oder eine Person nach Erde abfliesst, anstatt über den Nullleiter, registriert der FI die Differenz und löst aus.

Deinen Roboter kannst du nicht erden und wenn du vernünftig bist und ihn mit Kleinspannung betreibst, wird auch über deinen Körper nicht soviel Strom fliessen, dass der FI auslöst.

Das wogegen du deinen Roboter schützen willst, nämlich einen Kurzschluss, interessiert den FI nicht, da dabei genausoviel Strom über Plus reinfliesst wie über Masse abfliesst und sich somit am FI keine Differenz ergibt.

Wenn du dein Gehäuse direkt an der Spannungsversorgung auf Masse legst und erst dahinter irgendwo in die Leitung einen irgendwie auf Gleichstrom und Kleinspannung zusammengebastelten FI anschliesst, würde das zwar funktionieren, aber nur bei Fehlern "Plus gegen Gehäuse" und nicht bei Kurzschlüssen direkt auf einer Platine oder an einem Bauteil schützen.
Wenn du deinen Roboter mit weniger 12 Volt betreibst, macht es keinen Sinn das Gehäuse über FI zu schützen, weil dir sowieso nichts passiert, wenn du die 12 Volt anfasst.

Gefährlich sind Kurzschlüsse, weil dabei die Akkus platzen, andere Bauteile zerstört oder im Extremfall irgendwas Feuer fangen könnte.
Vor einen Kurzschluss schützt eine einfache Sicherung in der Zuleitung der Spannungsversorgung.

Diese Feinsicherungen gefallen mir nicht so, weil sie
a) meist auch nur kleine Ströme abdecken (1 A, 0.5 A, ...)
Auch Feinsicherungen gibt es auch für grössere Ströme. Statt der Glas-Sicherungen könntest du aber z.B. auch KFZ-Sicherungen verwenden. Viel mehr Strom als eine heizbare Heckscheibe, ein Zigarettenanzünder oder eine Sitzheizung wird dein Robby sicherlich nicht brauchen.

b) wenn es einen Kurzschluss gibt, eine neue Sicherung angeschaft werden muss.
Das Problem sollte man eigentlich nicht durch einen Sicherungsautomaten umgehen, sondern es lieber erst gar nicht ständig zu Kurzschlüssen und Überlastung kommen lassen.
Davon abgesehen bekommst du für das Geld das dich irgendein wiedereinschaltbarer Überstromschutz kostet einen ganzen Sack voller Feinsicherungen.