Geh nicht zu weit mit der '555-Versorgung' runter, weil sonst die Gate-Spannung nicht mehr hoch genug ist, um den Rdson vom FET niedrig zu bekommen; der FET wird dann heiß. Laß die Versorgung ruhig auf 12V.
R- und C-Werte ändern sich bei anderer Spannung nicht, weil für das Timing die Formel R * C gilt und nix mit U.