Hall Sensor hat nicht mit dem Akustischen Hall zu tun,
sondern mit dem Physiker Edwin Herbert Hall (1855-193, welcher den sog. Effekt entdeckte.

Und prinzipiell Ja, der Schalter schaltet (ähnlich wie ein Transistor) durch,
Am besten VCC über einen Vorwiderstand (RC = 10k) nach Masse.
RB bzw. die Basisansteuerung würde das Magnetfeld erledigen.

Schau mal die Transistor Grundschaltungen an:
https://www.roboternetz.de/wissen/index.php/Transistor spez. die (einfache) Emitterschaltung.

Viele Hall-Sensoren funktionieren nur bei einem bestimmten Magnetpol (Nord oder Süd) bzw. dessen Magnetfeld-Änderung, wenn der vorbeikommt. Es ist also auch die Lage des Magnetfeldes óder die spez. Art des Sensors nicht unwichtig.