Hallo,
eine leere Batterie hat einen hohen, eine volle Batterie einen geringen Innen-Widerstand.
Ein kleiner Trafo hat einen relativ hohen (Draht-) Innen-Widerstand, ein großer Trafo einen relativ kleinen.
Jeder Draht hat einen Widerstand. Die 'Platten' des Kondensators werden über Drähte / als Drähte zu den Anschlüssen geführt; damit entsteht ein (Innen-) Widerstand.
Mag der Innen-Widerstand auch noch so klein sein, z.B. 0,001 Ohm, dadurch wird der Kurzschlußstrom begrenzt auf 5V / 0,001Ohm = 5.000A und kann somit nicht unendlich groß werden.
Der Widerstand der 'Kurzschlußverbindung', Übergangswiderstände an den Kontakten, etc. sind dabei noch nicht berücksichtigt.
Für den Kondensator ergibt sich ein Tau abhängig von der Kapazität und dem Innen- und Außen-Widerstand. Auch dieser Wert mag sehr winzig sein, deshalb kann er aber nicht unter den Teppich gekehrt werden; er ist real.