Für 15...16V Gleichspannung benötigst Du einen Trafo mit 12V.
Geeignet wäre ein Ringkerntrafo 2x12V / 30VA RKT 3012 für 12,30 € bei Reichelt. Die beiden 12V-Wicklungen parallel schalten (aber richtig rum), dann einen Brückengleichrichter z.B. B80C3300 und einen Elko mit 2.200...4.700µF (12VAC * 1,414 = 17VDC - 1,4V = 15,6VDC).