reloaded: Leistungssport

[SprinterSB]

Ein Langstreckenläufer und ein Fahrradfahrer müssen eine 5km lange Strecke zurücklegen. Sie starten beide zur selben Zeit von der selben Stelle. Der Läufer bweget sich mit einer Geschwindigkeit von 15 km/h und der Radfahrer mit einer Geschwindigkeit von 30km in der Stunde. Wie kommt es das die beiden Sportler immer nebeneinander sind?

Über die Aufgabe hab ich nochmals nachgedacht, so ganz klar, wie eine Lösung aussieht ist's aber noch nicht.

Zunächst ist es wohl sinnvoll, die Aussage etwas greifbarer zu machen und zu präzisieren.

Geschwindigkeit:
Ein ruhender (also nicht beschleunigter) Beobachter beobachtet den Läufer und den Radler. Der Radler bewegt sich mit 30 km/h relativ zum Beobachter, der Läufer mit 15 km/h relativ zum Beobachter.

nebeneinander:
-- blickt der Läufer senkrecht zu seiner Bewegungsrichtung, dann sieht er den Fahrradfahrer
-- blickt der Fahrradfahrer senkrecht zu seiner Bewegungsrichtung, dann sieht er den Läufer

Strecke:
Die zurückgelegte Weglänge wird vom neutralen Beobachter gemessen, und dieser erhält als Ergebnis seiner Messung einen Wert von 5km.

Wie sehen Lösungen für diese Aufgabe aus?

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Ein Vorschlag ist, daß sich beide auf einem Parallelkreis bewegen.

Aber ist das die einzige Lösung?

Und was, wenn das Gelände nicht eben ist, sondern hubbelig?

[Madgyver]

Naja aus der Aufgabenstellung, besonders der Nebeneinander Bedingung folgt die parallelität der Bewegungsrichtungen, da aber Geschwindigkeit auch fest definiert wurde, müssen denke ich alle Lösungen auf einem größeren Weg für den Radler zurückzuführen sein.

Mit Parallelkreisen, oder 2 konzentrischen Kreisen ist das damit glaube ich erschöpft, da mir keine anderen geometrischen Gebilde einfallen. Ausser natürlich geschlossene Vielecke ineinander, wobei immer ein Unterschied im Umfang vom Faktor 2 enthalten sein muss und der Radler auf dem größeren fährt.

Hubelig, würde ja auch gehen, da der Weg des Radler länger wäre.

[Battle MC]

ganz einfach, der Radfahrer hat ordentlich gebechert. Daher fährt er kontinuirlich Sinuskurven. Genau so, das er immer doppelt so lange strecken hat, wie der Läufer.

Aufgabe gelöst

[PicNick]

Vielleicht werden die beiden von vorne oder hinten beobachtet ?
(ist aber eine recht schwindlige Lösung)

Zweiter Ansatz: Irgendwie nebeneinander sind sie sowieso immer. Von Entfernung oder Winkeln ist ja nix gesagt worden.


Dritter: Sie fahren im Kreis (-->Sprinter)

[SprinterSB]

Auch wenn du ein Auto von vorne beobachtest, hat es trotzdem Geschwindigkeit, obwohl es sich für dich nicht nach links oder rechts bewegt. Daß es Geschwindigkeit hat, merkst du spätestens dann, wenn ihr zusammenbumst...

Mit "Nebeneinander" ist wohl was anderes gemeint als z.b. "hintereinander". Wenn beide auf einer geraden Straße unterwegs sind und gemeinsam starten, wird wohl niemand sagen, daß sie nach 10 Minuten noch nebeneinander sind, oder?

...aber egal, belassen wir's dabei.