wie du schon richtig erkannt funktioniert der BC337 wie ein Schalter der den
collector (in deinem bild der anschluss oben rechts)gegen GND schaltet und dies mit einer positiven Spannung (dadurch Stromfluss) an der Basis mit nem 1,5 k Vorwiderstand
Solche Ausgänge nennt man opencollector ausgänge.Diese werden Beschaltet
in dem man eine Last zwischen PLUS und diesem Ausgang (bei dir die PWM KLemme 12 oder 14) schaltet
Da der BC 337 nur so etwa 500 mA schaltet kannst du bei größeren Lasten einen Mosfet nachschalten
Aufgrund der geringen Spannung kommen nur Logic Level Gate Fets in Frage zB der IRLZ34N von Conrad der bis 30A schaltet .
wenn dessen GATE auf masse gezogen wird ,wird er leitend und bei 5V sperrt er.Der Lüfter kommt dann zwischen PLUS und D und S kommt auf Masse.(siehe dem unteren bild von robotronix)

Wenn dein Lüfter nicht mehr wie die 500mA zieht und du ihn zwischen Plus 12V und PWM Ausgang hängst gleichzeitig du die Masse der 12V Spannungsquelle auf GND deiner Schaltung (Klemme 15) bringst muß er laufen ansonsten ist der BC337 defekt und du mußt diesen erstmal ersetzen.

Gruß Daniel