Elektromagnet

[LaCroix]

Wikipedia...

magnetischen Feldkonstante μ0 = 4 · π · 10^-7 H/m.

Herleitung siehe seite 2, ich habe die Formel übernommen.
Ich habe der einfachheit halber 10^-7, Pi und die 2 zusammenmultipliziert und so angezeigt.

Feldlinienlänge muß eingerechnet werden? die müsste doch eigentlich in metern und als divisor der Anzahl windungen hinzugefügt werden, oder?

Ansich reicht mir eine luftspule für den anfang... ansonsten müsste man ja nur die Permeabilitätszahl mit einrechnenen , sprich das ganze damit multiplizieren...

[Manf]

Im Excelfeld der Feldkonstanten habe ich nur die halbe gesehen, dann ist es wohl nur die Bezeichnung.

Das Feld einer Luftspule ist mit seinen sehr geschwungenen Feldlinien mit nach außen abnehmender Dichte schon recht kompliziert zu berechnen. Man gibt sich dabei eher mit Abschätzungen zufrieden, oder man berechnet numerisch die Finiten Elemente in 3D.
Dann verschenkt man auch ein bischen viel an Feldbündelung.

Hat man einen Eisenkern und das Feld in der Luft besteht nur in einem Spalt, dann ist es einerseits durch die Bündlung kräftig, andererseits stehen die Feldlinien wie ein Bündel Steichhölzer auf einer abgegrenzten Fläche und parallel.
Manfred

[LaCroix]

Habe hier grade eine neue Formel verfasst, wobei ich (N*I)² durch ((N/L)*I )² ersetzt habe (L = länge der Spule) ist das so korrekt?

Deine Herleitung oben Seite 2 beruht auf der Berechnung mit Permeabilität von Luft ( = 1), wenn ich das richtig verstanden habe, also ist es eigentlich auch eine Luftspule.

Ansonsten müsste man nur das Ergebnis nochmal mit der Permeabilität des verwendeten Kerns (300-10000 für Eisen) multiplizieren, oder?
Gruß,
Thomas

[Manf]

In fast jeder Eisenspule leitet das Eisen so gut, daß nur noch der Luftspalt als magnetische Weglänge betrachtet werden muß. Es sind zwei Widerstände die hintereinandergeschaltet sind. Der Luftweg mit der Permeabilität (Leitfähigkeit) von Luft und der Eisenweg mit der Permeabilität von Eisen.

Ohne Eisen ist der Luftspalt so lang wie der Gesamtweg der Feldlinien.
In einer Toroidspule ist er dann auch noch ganz gut zu berechnen, aber der Weg ist eben so lang und der steht ja im Nenner für die Kraft auch noch quadratisch.

Manfred

Habe hier grade eine neue Formel verfasst, wobei ich (N*I)² durch ((N/L)*I )² ersetzt habe (L = länge der Spule) ist das so korrekt?

Der Abschnitt kommt vor, nur wenn ein L² dazukommt muß woanders was weg.

[LaCroix]

Jetzt bin ich komplett ausgestiegen

[Manf]

Tut mir leid, ich habe noch ein anderes Thema nebenbei. Deshalb war es wohl etwas kurz.

Wie soll denn das Feld aussehen, das die Kraft ausübt?

Das Feld eines Luftspaltes, quaderförmig, mit konstanter Flußdichte ist weiter vorne beschrieben. Das war ja relativ einfach (naja, relativ).
Das Feld einer Luftspule ist ja nicht so einfach zu beschreiben.
Sollte man dann erst mal beim Feld mit Eisenkern und Luftpalt bleiben?

Was brauchen wir dann noch? Die Berechnung weiter vorne geht neben den mechanischen Abmessungen von Windungszahl und Strom aus.

Sollen weitere Parameter wie Drahtstärke, Widerstand des Drahtes einbezogen werden?
Manfred

[LaCroix]

Du hast ja (N*I)² x A x 2xpix10^-7 )/x² = F

Ich ersetze I durch die Formel I = V/R , wobei ich R berechne aus Leiterlänge ,Querschnitt, der Widerstandskonstante des Kupfers und dem eventuellem vorwiderstand.
In der Neuesten Version teile ich auch N durch die errechnete "Länge" der Spule.

Genau genommen sieht die Formel jetzt gesamt so aus:

((N/Spulenlänge)*(U/(Drahtlänge xQuerschnitt x spez. R Kupfer +R fix)² x A x 2xpix10^-7
Geteilt durch x²

Spulenlänge:
Øaussen -Øinnen = wicklungsdicke /Kabelquerschnitt = Wicklungsebenen
länge des Drahtes / Durchschnittliche Ø Wicklung = Wicklungsanzahl
Wicklungsanzahl/Wicklungsebenen = Wicklungen pro ebene
Wicklungen pro ebene*Querschnitt = Länge der Spule in mm
Wenn ich jetzt noch eine permeabilität des Kerns einfüge

Das ganze ist jetzt sozusabgen eine Spule mit Kern wie in deiner Herleitung oben...

Wenn ich mich nicht irre, müsste man das ergebenis nurnoch mit der Permeabilität multiplizieren...

ANgehängt die neueste Version, Ich habe die Werte so eingegeben, das sie möglichst exakt deiner herleitung entsprechen.

NxI = 1000, A = 0,001m², X = 0,1m

[Manf]

In der Neuesten Version teile ich auch N durch die errechnete "Länge" der Spule.

Im x² in der ersten Formel steht x für die Länge der Feldlinien.
Wenn das effektiv die Länge des Luftspaltes ist, dann setzt man dafür die Läge des Luftspaltes ein.

Wenn es eine Luftspule ist, dann ist es die effektive Länge der Feldlinien, also zwischen 1 und 2 mal der Länge der Spule plus dem Abstand zum Körper der angezogen werden soll.
Wenn die Feldlinien sich so um die Spule herum schließen, daß der Körper kaum noch von ihnen durchdrungen wird, dann ist eine genauere Betrachtung des Feldes nötig.

Sollen wir einmal das Feldlinienbild einer Luftspule heraussuchen? Das gibt es sicher im Netz.
Manfred

[LaCroix]

Ich glaube, ich verstehe...

Bild hier  

x = der abstand zwischen Magnet und Objekt + Feldlinienlänge?

Bei einer Spule mit geradem Kern wäre x also in etwa die Länge der Spule samt kern + der Abstand des zugewandten Pols zum Objekt?

[Manf]

Das ist ein sehr deutliches Bild:
Ohne Eisen ist der zu brücksichtigende Feldinen-Längenanteil recht groß. Der Abstand Ojekt und Spule darf aber nicht groß werden, sonst gehen die Feldlinien gleich zurück zur Spule und nicht in das Objekt das angezogen werden soll.
Das sieht beim U-I-Kern mit dem kleinen Luftspalt ein paar Seiten vorher viel geordneter aus.
Manfred