Suche Ersatzschaltbild für Ultraschallwandler

[waste]

Ich habe bei meinen Wandlern einmal die Frequenzen bei Zmin und Zmax nachgemessen, da die Frage hier auftauchte, jetzt aber nicht mehr zu finden ist. Leider hatte ich nur einfachste Messtechnik zur Verfügung. Der Fehler bei der Impedanz kann schon 10% sein. Die Frequenz ist relativ genau gemessen.
Senderwandler (400ST):
Zmin = 600 Ohm bei 40.0 kHz
Zmax = 5000 Ohm bei 41.5 kHz

Empfängerwandler (400SR):
Zmin = 780 Ohm bei 39.1 kHz
Zmax = 3600 Ohm bei 40.7 kHz

Der Sendewandler stimmt mit dem Datenblatt einigermaßen überein, während der Empfangswandler in der Impedanzkurve schon etwas gegenüber dem Datenblatt abweicht. Bei meinen Wandlern ist die optimale gemeinsame Frequenz 40.4 kHz.

Interessant wäre noch wie man einen Duplex Wandler optimiert.

Als Anpassungsschaltung bietet sich ein L-Netzwerk oder ein Übertrager an. Für einen Lastwiderstand von 10 kOhm habe ich ein Netzwerk mit 10mH in Serie und 1.5nF parallel berechnet. Das ergab eine um 6dB höhere Ausgangsspannung als ohne Anpassnetzwerk. Mit einem Übertrager 1:3 bis 1:4 kommt etwa die gleiche Performance wie mit dem Anpassnetzwerk heraus. Wenn also der Sendewandler auch als Empfänger betrieben wird, dann zw. Wandler und Verstärker ein LC-Glied mit 10mH und 1.5nF schalten. Beim Senden den Wandler ohne Netzwerk betreiben.

Im Anhang ist der Frequenzgang mit/ohne Anpassnetzwerk im Vergleich zum Empfängerwandler gezeigt. Die grüne Kurve ist der Empfängerwandler laut Datenblatt. Man sieht, der Wandler ist so ausgelegt, dass er bei 40.4kHz um 8dB hochtransformiert. Mein gekaufter Wandler ist da um einiges schlechter. Die violette Kurve ist der Sendewandler als Empfänger betrieben im Original. Der Frequenzgang bei 40.4kHz liegt knapp unter 0dB, bei 41.2kHz hätte er +4dB. Mit dem Anpassnetzwerk kann man die rote Kurve erzielen, was bei 40.4kHz eine Verbesserung um 6dB ergibt. Soweit die Theorie, ob es in der Praxis auch funktioniert konnte ich nicht überprüfen, da ich leider keine 10mH-Induktivität zur Verfügung hatte.

@waste: Deine ESBs sind nicht vergessen und helfen mir die Schaltung anständig zu simulieren. Mir geht es noch darum genau zu verstehen, wie Du aus den Diagrammen vom Datenblatt auf die schönnen Werte Deiner ESBs kommst.

Ich bin von 2 Werten aus dem Datenblatt ausgegangen:
Rs näherungsweise Zmin gesetzt und
Cp näherungsweise der Kapazität bei 1kHz laut Datenblatt gesetzt
Dann mit den Formeln Cs = 2*Cp*df/fs und Ls = 1/((2*pi*fs)²*Cs) den Serienschwingkreis berechnet.
df = delta von Serien- zu Parallelresonanzfrequenz
fs = Serienresonanzfrequenz
Mit diesen Schätzwerten habe ich dann im Simulator auf die Impedanzkurve laut Datenblatt optimiert.

Ich nehme mal an, dass es auch noch weitere Lösungsmöglichkeiten gibt. Man kann bestimmt auch über das Verhältnis Zmax zu Zmin eine Formel aufstellen.

Waste

[H.A.R.R.Y.]

Na jedenfalls habe ich es bisher nicht geschafft aus der allgemeinen Gleichung für Y den Fall Imaginärteil gleich Null zu lösen. Die Gleichung die dabei herauskommt enthält jede Menge Terme die sich nicht wegkürzen oder wegsubtrahieren und ohne die Kenntniss der vier elektrischen Parameter (R, L, Cs, Cp die ich ja Suche) bekomme ich die Frequenz(en) nicht heraus. Da muß ich wohl noch eine Runde tiefer einsteigen und mich am Wochenende noch mal dransetzen.

Dumm, wenn man nicht rechnen kann, war doch gar nicht so schwer. Also hier ist jetzt die Gleichung für die "äußere" Serienresonanzfrequenz:

fs_a = 1/(2*pi*wurzel(L*Cs - R*Cp*Cs) [EDIT:] <- FORMEL ist FALSCH!!! Mein Prof würde mich wahrscheinlich rückwirkend durchfallen lassen, wenn er die Ableitung sehen könnte [EDIT]

Bei dieser Frequenz wird die Phase zu Null, wenn ich es von den Wandlerklemmen her messe. Ermittelt habe ich es aus der Gleichung für den Gesamtscheinleitwert Y. Eigentlich hatte ich zwei Lösungen erwartet, da der Phasengang ja zweimal die Nullachse schneidet. Ob das so also stimmt?

@ Manfred: Wenns recht ist, komme ich später auf Deine Überlegungen zur Reziprozität zurück. Im Augenblick konzentriere ich mich darauf, wie ich aus den Graphen im Datenblatt auf das ESB zurückrechnen kann.

[H.A.R.R.Y.]

Oh, da habe ich mich mit waste überschnitten. Dann stimmt meine grundsätzliche Vorgehensweise also, ich hatte das Problem mit dem Ablesen der Werte und der genauen Interpretation der Graphen. Damit wäre das klar.

Gerade eben habe ich mal die Differenz zwischen "innerer" und "äußerer" Serienresonanzfrequenz überprüft: 38494,6Hz zu 38494,4Hz - damit war diese Arbeit wohl umsonst - naja immerhin was gelernt.

[Manf]

@ Manfred: Wenns recht ist, komme ich später auf Deine Überlegungen zur Reziprozität zurück. Im Augenblick konzentriere ich mich darauf, wie ich aus den Graphen im Datenblatt auf das ESB zurückrechnen kann.

Ich freue mich auf alle Fälle über den sehr konstruktiven Thread in dem wir schon sehr gut weitergekommen sind. Ich lasse es mir irgendwie nicht immer so anmerken das könnte auch als Ungeduld aufgefasst werden.

Ich will auch noch ein paar Wandler durchmessen, vielen Dank für die ersten Werte, der Vorschlag war von mir, er ist beim Umformulieren des Posts herausgefallen.

...und dann habe ich noch eine Idee für eine spezielle Schaltung die ganz gut in dieses Thema passt mit der es möglich sein sollte, den Störabstand um mehr als 10dB zu erhöhen.
Manfred

[waste]

Hier nochmal die Anpassungsschaltungen für Duplexbetrieb in Bildern. siehe Anhang

Die Schaltung mit dem Übertrager 1:4 arbeitet ziemlich genau mit Leistungsanpassung. Der US-Wandler sieht den Lastwiderstand von 10kOhm um den Faktor 16 verkleinert, also 625 Ohm. Das entspricht ziemlich genau seinem Innenwiderstand, ist also Leistungsanpassung. Die Ausgangsspannung wird mit dem Faktor 4 hochtransformiert. Allerdings veringert sich durch die Leistungsanpassung die Spannung auf die Hälfte, dass im Endeffekt nur noch der Faktor 2 (= 6dB) übrigbleibt. Auf eine Kompensation von Cp habe ich verzichtet. Ich denke, die hat keinen wesentlichen Einfluss mehr. Man könnte sie aber auch noch mit einem L wegkompensieren.

Die 2. Anpassungsschaltung mit L1 und C2 ist eine schmalbandige Transformation, in meinem vorigen Beitrag auf 40.4kHz ausgelegt. Die Schaltung kann auch für 40.0kHz berechnet werden. Im Prinzip macht sie das Gleiche wie der Übertrager, nur eben schmalbandig. Die Werte von L1 und C2 sind abhängig von der Impedanz des Wandlers, der Frequenz und des Lastwiderstands.

Bei einem größeren Lastwiderstand könnte auch noch höher transformiert werden.

Im Empfängerwandler wird diese Transformation bereits durch geschickte Wahl der Serien- und Parallelresonanz realisiert. Bei meinem Exemplar kommt da allerdings kein so guter Wert wie bei der grünen Kurve in meinem vorigen Beitrag heraus. Mein Exemplar hat anstatt 8dB nur 4dB. Möglicherweise habe ich meinen Empfängerwandler beschädigt, weil ich ihn auch als Sender betrieben habe. Vielleicht streuen aber die Wandler auch so stark.

Waste

[Manf]

Dann erst mal zu den angekündigten Wandlermessungen. Es wurden 4 Wandler, 3 Receiver rot und ein Transmitter blau in der Frequenz gemessen.
Die Wandler sind im Bild aufgetragen, 1 und 2 sind die Wandler von Waste und 3-6 sind die neu hinzugekommenen.
Man sieht gleich dass es einen Überläufer gibt, Nr. 6, er ist eindeutig als Receiver gestempelt aber seine wahren Fähigkeiten liegen wohl doch beim Senden. Das wäre sonst vielleicht nie erkannt worden.

Mal sehen, was man noch an der Verteilung erkennen kann.
Manfred

[H.A.R.R.Y.]

Dumm, wenn man nicht rechnen kann, war doch gar nicht so schwer.

Noch dümmer, wenn man meint rechnen zu können und es dann doch nicht kann!
Also wie oben editiert ist die Gleichung falsch. [Das hätte ich auch schon bei der Einheitenkontrolle merken können.] Ich bekomme die entprechende Lösung für die beiden Punkte wo die Phase (an den Wandlerklemmen!) Null wird einfach nicht soweit vereinfacht, daß ein überblickbares Ergebnis herauskommt. Immerhin sind an diesen speziellen Punkten relle (ohmsche) Impedanzen ablesbar und damit sollte sich was anfangen lassen. Weitere Interessante Punkte sind Zmin und Zmax mitsamt den zugehörigen Frequenzen.

Immerhin bin ich noch da dran und versuche zu beleuchten, ob und wie man aus dem Bode-Diagramm (im Datenblatt oder aus eigenen Messungen) direkt(er) zu den Werten für das ESB kommt. waste's Methode funktioniert, nur die Optimierung ist schwierig, wenn man nicht so genau weiß was man da treibt. Versuch und Irrtum am Simulator ist dann sehr zeitaufwendig und nicht jeder hat einen Simulator.

Oder besteht daran kein Interesse? Dann poste ich die Ergebnisse hier nicht mehr.

[Manf]

Diese Beschreibung hier für Schwingkreise ist recht ausführlich.
http://accms04.physik.rwth-aachen.de...tung2/v2_4.pdf
Sie enthält auch die sehr umfassend die betreffenden Gleichungen.

Ich habe noch etwas zur Messung der akustischen Phase ausprobiert. Ich bin noch am verienfachen.

Manfred

[Manf]

Ultraschall Phasenmessung
Um nicht gleich in einem Schritt die Phase des Senders und des Empfängers mit messen zu müssen habe ich einmal zwei Empfänger im Abstand von 34cm aufgestellt und ihre Phase miteinander Verglichen. Der Phasenkomparator (Typ2) liefert eine Spannung die mit der Phase um 5V / 2Pi ansteigt. (Er misst die Phase Modulo 2Pi, wie bei Phasenmessern üblich.)

Bild hier  

Angeregt wurde ein Sender auf der Verbindungslinie der beiden Empfänger mit einem Signal, das zwischen 37 und 41kHz linear moduliert wurde. Dabei wurden die drei Oszillogramme der Phasendifferenz oben und links untern aufgenommen.
Leider habe ich mit nicht notiert, wo ich den Sender dabei aufgestellt hatte.

Ich habe dann auch noch bei einer festen Frequenz von 40kHz von zwei Seiten in die Anordnung hineingepustet. Bild unten rechts.
Manfred

[waste]

@Manfred
Bei den ersten 3 Bildern blicke ich noch nicht ganz durch. Was hat sich am Aufbau geändert, weil die Phase im 1. Bild ansteigt, im 2.Bild abfällt und im 3.Bild nur etwas schwankt?

Mit Erstaunen stelle ich fest, dass bereits bei 37kHz schon ordentliche Messungen möglich sind.

@H.A.R.R.Y
Ich habe einmal in meinen Unterlagen gekramt und folgendes herausgefunden. Es gibt 6 charakteristische Frequenzen, die auch zur Veranschaulichung in der angehängten Ortskurve eingetragen sind. Die Ortskurve, die Real- und Imaginärteil des Scheinwiderstands in Abhängigkeit von der Frequenz darstellt, erklärt hier einiges. Die Ortskurve beschreibt in der Nähe der Resonanz einen Kreis, im Uhrzeigersinn mit steigender Frequenz.

Die Frequenz bei Zmin wird Minimalfrequenz fm genannt.
Die Serienresonanzfrequenz fs kommt als nächstes, sie ist bestimmt durch Ls und Cs. Der Vektor vom Ursprung zu fs stellt den Widerstand Rs dar. Man sieht, dass die Gesamtimpedanz bei fs nicht reell ist. Ursache ist die Parallelkapazität Cp.
Der nächste Punkt ist die Resonanzfrequenz fr. Hier ist die Gesamtimpedanz reell (Phase 0).
Der nächste Schnittpunkt der reellen Achse mit dem Ortskreis ist die Antiresonanzfrequenz fa.
Danach kommt auf dem Ortskreis die Parallelresonanz fp. Sie liegt auf der Verlängerung des Vektors zu fs. Bei fp ist der Realteil am größten.
Der letzte Punkt ist die Maximalimpedanzfrequenz fn. Hier ist die Impedanz am größten (Zmax). Der Vektor zu fn geht durch den Mittelpunkt des Ortskreises und durch fm.

Von diesen 6 Punkten kann man 4 aus der Impedanzkurve des Datenblatts ablesen, nämlich fm, fr, fa und fn. Leider nicht fs und fp, hierzu wären die Formeln relativ einfach. Aber mit den anderen 4 Vektoren kann man es zumindest grafisch lösen und wenn es grafisch geht, dann sollte es auch rechnerisch möglich sein. Wenn man weiterhin näherungsweise davon ausgeht, dass sich der Ortskreis links an die imaginäre Achse anlehnt, dann ist es einfacher. Der Abstand des Ortskreismittelpunkts zur reellen Achse ist der Blindwiderstand von Cp, also Xp = 1/(omega*Cp).

Hoffe das hilft weiter. Das Rechnen überlasse ich dir.

Waste