Energie geht nicht linear mit der Geschwindigkeit, ist ja weiter nix dabei...

Was soll mit welcher Energie pasiert sein? Einmal hast du ein rotes Photon, einmal ein blaues. Die haben eben unterschiedliche Energien.

Wenn du dein Bewegungszustand zur Lichtquelle änderst, ist die Energie -- wie gesagt -- keine Invariante mehr. Deshalb ist noch lange nicht die Energieerhaltung verletzt.