Saiten Kraftmesser

[Manf]

Ja perfekt, das ist genau das gleiche Ergebnis das ich auch habe.

Ich habe vor, die Betrachtung dann noch mal in einem Thread über den Draht als Aktor weiterführen und auch den Temperatureffekt einbeziehen.

Es geht mir dabei um die übersichtliche Darstellung der Beziehung zwischen Kraft, Weg und Temperatur, jeweils mit Grenzwert (dass man die Kraft dabei auch unmittelbar über die Resonanzfrequenz bestimmen kann, ist vielleicht eine nützliche Zugabe).
Manfred

[Manf]

Dann also noch zur Formel für die Frequenz der Seilwellen, die Phasengeschwindigkeit ist hier unter 5.6.2 Seilwellen hergeleitet.
http://e3.physik.uni-dortmund.de/~su...che_Wellen.pdf
vp = Wurzel (F / (rho*A) )

mit
Dichte rho= 7850kg/m³
E-Modul= 210GN/m²
Querschnittsfläche A = 3,14*10^-8m²
Frequenz f; --- Frequenzänderung fd= 170Hz
Länge L= 0,25m; --- Längenänderung Ld= 0,00025m
Seilspannung Kraft F; --- Kraftänderung; Fd= E-Modul * A * Ld / L

Die Resonanzfrequenz ist die Phasengeschwindigkeit geteilt durch die Länge (hin und zurück).
f= Wurzel (F / (rho*A) ) / (2 L)

umgeformt ist
F= rho*A*4L²f²
mit k= rho*A*4L²
F= k*f²
Für die Kräfte F1 und F2 mit f2 = f1 + fd gilt
F2 – F1 = k* f2² - k* f1²

(F2 – F1) / k = f1² + 2f1*fd + fd² - f1²
(F2 – F1) / k = 2f1*fd + fd²
(F2 – F1) / k - fd² = 2f1*fd
f1 = (F2 – F1) /2kfd – fd/2
f1 = (E-Modul * A * Ld / L) /2kfd – fd/2
f1 = 229,72Hz

f2 = f1 + fd
f2 = 399,72Hz

Die Zahlenwerte sind mit EXCEL berechnet. Die Berechnung ist sicher auch leicht nachvollziehbar, auch wenn sie in der Textdarstellung leider etwas unübersichtlich aussieht.
Manfred