da ist es gut wenn man die Integralrechnung beherrscht. Man unterteilt die Kurve in Teilfunktionen, die man berechnen kann. Ich nehme pro Teilstrich 1 Sekunde an. In der 1.Sekunde ist die Funktion 1, das Integral von 1² ist wiederum 1. In der 2.Sekunde ist die Funktion -x, durch die Quadrierung fällt das Minus sowieso weg. Das Integral von x² ist x³/3 = 1/3. Danach wiederholt sich die Funktion in negativer Richtung, ist aber durch die Quadrierung das selbe wie in den ersten 2 Sekunden. Damit berechnet sich der Effektivwert für die ersten 2 Sekunden:
Effektivwert = Wurzel(1/T*(Integral(10²)+Integral(10²*x²))
Effektivwert = Wurzel(1/2*(100+100/3)
Effektivwert = Wurzel(1/2*(133.333333)
Effektivwert = 8.164966
Der Mittelwert ist Null, da die Funktion symmetrisch um die Nulllinie ist.
Der Gleichrichtwert ist 7.5
Die Formel für den Gleichrichtwert ist:
Gleichrichtwert = 1/T*Integral(abs(x(t)))dt
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