Ahoy!
Neulich in der Kneipe haben meine Freunde und ich ein bisschen über Mathematik gelabert. Dabei is mir eine (für meine Mathematikkenntnisse) unstimmigkeit beim Satz des Pytagoras aufgefallen. Auch keiner meiner Freunde hatte eine Antwort darauf. Vielleicht kann mir ja hier einer erklären wo der Denkfehler liegt.


Also: Da ich zu faul bin ein Bild zu mahlen, machs ich mal per Text.
Ich hab ein rechtwinkliges Dreieck mit den Ecken A,B,C und den Kanten a,b,c. c ist dabei die Hypotenuse die Punkte A,B verbindet. Soweit klar?
Wenn ich jetzt das ganze als Straßen darstelle, und von A nach B fahren möchte. Würde ich ja nie von A nach C und dann anch B fahren. Dies stellt ja einen Umweg dar. Ich würde immer den direkten Weg über die Hypotenuse c fahren. Laut Pytagoras ist die ja a^2+b^2=c^2.
Also immer kürzer als a+b.
Soweit so gut. Aber:
Wenn ich jetzt die Strecke c mit vielen Dreiecken (die jeweils wieder einen Teil der Strecke c als Hypotenuse haben (c')und die Katheten parallel zu a und b liegen)approximiere dann stimmt der Satz des Pytagoras nicht. Weil alle Strecken a' der Dreiecke und alle Strecken b' der Dreiecke addieren sich immer genau wieder auf a und b. Nach dieser Methode würde der Sazt c=a+b gelten.

Wo ist der Denkfehler??
Grüße, Majus