Falls nur die Wurzel die Wurzel des Übels ist, geht so was:
aim > dist
=
aim-START_DIST > d
=
(aim-START_DIST)² > d² AND aim-START_DIST > 0

zuzüglich der anderen Fälle, die auftreten können.

Du führst also alle Vergleiche gegen d auf Vergleiche gegen d² zurück. Evtl muss man etwas Obacht auf die Vorzeichen geben oder aufpassen, ob Lösungen dazukommen/wegfallen können. Wenn du den Wert für d nicht explizit brauchst, sollte es reichen, d² zu kennen, was ja der Fall ist.