Kann der PIC nicht direkt die LEDs treiben? Die meisten Bastel-µC schaffen 20mA pro Port zu versenken, da sollten 10mA kein Problem sein. Dann bräuchtest du aber geneinsame Anode.

Es gibt auch low-current Displays, die sich mit 2mA oder 4mA (grün) begnügen.

Ledungspunpen habein keinen sooo kleinen Ausgangswiderstand, daß die Spannung in die Knie geht ist zu erwarten.
Evtl einen stromsparenderen µC verwenden oder langsamer takten, das hilft vielleicht schon. Hohe Performance brauchst du ja nicht.