Als vereinfachtes Modell betrachte ich mal eine quadratische Fläche. Der Roboter wird sich dann am häufigsten in der Mitte aufhalten, da er diese immer wieder durchquert. Wenn man sich nun eine Gauss-Verteilung über der Fläche vorstellt, als dreidimensionle Gaussglocke hat man die Häufigkeit der Aufenthaltspunkte. Um dann die berechnete Wegstrecke zu finden , sollte dies das Integral der Gaussglocke über ds sein. Wenn nun der Weg gefunden ist, ergibt sich aus der durchschnittlichen Verfahrgeschwindigkeit die Zeit.

Diese Berechnung wäre unabhängig von der Mähbreite, da diese keine Rolle spielt, allerdings glaube ich, daß die Berechnung nur unterbestimmten Bedingung stimmt:
1. Wenn der Roboter nur an den Grenzen der Fläche seine Richtung ändert.
2. Wenn die Wendungen unendlich schnell erfolgt.

http://www.techfak.uni-kiel.de/matwi...t6_3_4.html#_1

Allerdings sind die Randparameter wichtig...

...leider ist dies alles nur eine Vermutung.