Jeder Spannugsregler mit konstaner Last (Widerstand) ist für seine Quelle ein konstanter Verbraucher.
Er nimmt (in Grenzen) unabhängig von der Spannung einen konstanten Strom auf, dafür ist er gebaut.
Das fängt mit 78L05 an, der zu seinem Laststrom noch den recht konstanten Ruhestrom braucht.
Also 78L05 plus Lastwiderstand.
Manfred