Wie sehen Eingangs und Ausgangsspannungen aus ?
Einige 78XX benötigen 3V mehr Eingangsspannung als Ausgangsspannung, in deinem Fall wären das mindestens 8 Volt. Wenn die Eingangsspannung unter ( Volt bei Belstung sinkt, dann funktioniert evtl der 7805 nicht mehr.

moderne 78xx sollten mit weniger auskommen.

Gruß Bernd (Gandalf)