Hallo

also erst mal zu 1:
Nein das würde nicht gehen. Die Batterie ist ein Energiespeicher. Das heißt in diesem Fall die Elektronen(-) sind von den Ionen(Proton(+) und Neutron(neutral) getrennt. Kannst Dir die Batterie am besten als Plattenkondensator vorstellen. Auf der einen Seite die Elektronen, auf der anderen die Ionen und dazwischen ein elektrisches Feld.
Um das zu erreichen brauch man Energie und diese kann man (unter Verlusten) wieder zurückgewinnen wenn die Elektronen wieder zu dem Ionen gelangen.
Würde jetzt zB die Platte mit den Elektronen über eine Lampe oä mit der Heizung verbunden werden, können die Elektronen nicht abfließen da sie durch die Ionen auf der anderen Seite "festgehalten" werden.

zu 2:
Den brauchst Du hauptsächlich in der Digitaltechnik...
Nehmen wir mal an Du hast Deinen uC und einen Sensor der als Ausgang ein Schalter (Relai oder Transistor hat) hat. Dieser kann entweder offen oder geschlossen sein...
Hier mal ne skizze:
Code:
    uC-------+
             |
             o    Schalter
             ------o
                   |
5V---------------- +
Dann währe im fall das der Schalter offen ist der Eingangsport vom uC ohne Beschaltung. Das führt dazu das er durch Einstrahlung etc laufend seinen Zustand ändert (Zeigt mal H und L ohne das sich was ändert). Um das zu verhindern muß er immer auf einem definiertem Potential liegen. Hier kommt jetzt der Pull-Up Widerstand ins Spiel...
Code:
5V-----------+
             |
            | | Pull-Up widerstand
             |
    uC-------+
             |
             o    Schalter
             ------o
                   |
GND----------------+
Ist der Schalter offen liegen 5V an dem uC, schaltet der Sensort liegt GND am Eingang und da der Pull-Up Widerstand sehr groß gewählt werden kann (eingang uC ist auch sehr Hochohmig) fließt im geschalteten zustand auch nur ein geringer Strom.
Hoffe das ist soweit ersichtlich... Ansonsten noch mal fragen.
Philipp