Hexadezimalzahlen umrechnen

Hallo RoboterNETZler,

ich habe mal folgendes PDF "ausgebuddelt":

http://www2.bezreg-duesseldorf.nrw.d...divers/hex.pdf

Dabei ist mir folgendes aufgefallen:

- auf Seite 3 in dem Beispiel wird nicht die Zahl 47(DEC) sondern die Zahl 45(DEC) umgerechnet. Der Fehler liegt hier an der zweiten Stelle von rechts bei der BIN Schreibweise und wird anschliessend falsch addiert, oder?

- auf Seite 9 wird gerechnet: A + D(hex) = 10 + 13(DEC) = 23 = 8 + 16
Aber da sollte doch eine 7 statt 8 stehen, oder??
Denn die nachfolgende Liste für A scheint in Ordnung zu sein, und dort steht A+D = 7Ü1 ( = F7)

Ich bin da nur drüber gestolpert weil ich mir grade diese "merkwürdigen" Hex-Zahlen ansehen wollte, und fand dabei über einen Link dieses PDF.
Wäre nett wenn jemand so freundlich wäre und mich bestätigt oder widerspricht ...damit ich meinen frieden mit diesen Merkwürdigkeiten haben kann. ;)
Ich hoffe ich habe da nicht jetzt schon einen Denkfehler, denn sonst muß ich langsam wirklich an mir zweifeln...

Vielleicht weiß ja jemand noch ne ganz leicht zu merkende "Eselsbrücke" für nen Esel wie mich ;) zum Beispiel für "0xFF"?
...außer 15*16^1 + 15*16^0 = 255 (also auf der basis von 2), denn das ist zwar logisch, aber einfach deswegen ja noch lange nicht.

vielen dank schon mal vorab

mfg

Da ist wirklich ein Fehler dirn: Aus 0*2 wird 2.

Der Zweite Fehler ist auch richtig erkannt.

Eine wirkliche Eselsbrücke kenne ich nicht. Bei 0xFF kann man aber folgenden Weg nutzen: 0x0FF = 0x100 - 1 = 256 - 1 = 255

Hey,

vielen Dank Besserwessi ...dann brauch ich ja doch keine neue Brille *freu*

Das mit der Eselsbrücke ist wohl so ne Sache, anscheinend sollte man sich wirklich die Werte in eine Tabelle schreiben, die man dann von rechts nach links liest und sich ja nach Länge erweitern kann:

... ; 0__ = 0*16^2 = 0 ; 0_ = 0*16^1 = 0 ; 0 = 0*16^0 = 0
... ; ... ; 1_ = 1*16^1 = 16 ;
... ; 9__ = 9*16^2 = 2304 ; 9_ = 9*16^1 = 144 ; 9 = 9*16^0 = 9
... ; A__ = 10*16^2 = 2560 ; A_ = 10*16^1 = 160 ; A = 10*16^0 = 10
... ; B__ = 11*16^2 = 2816 ; B_ = 11*16^1 = 176 ; B = 11
... ; C__ = 12*16^2 = 3072 ; C_ = 12*16^1 = 192 ; C = 12
... ; ...
... ; F__ = 15*16^2 = 3840 ; F_ = 15*16^1 = 240 ; F = 15

Tatsächlich wird bei entsprechender (Auf)Schreibweise deutlich wie die HEX-Zahlen zustande kommen. Hilfreich dazu ist natürlich auch das PDF mit der Erklärung (bzw nochmal richtig deutlich machen) der Konventionen des Dezimal / Hexadezimalsystems. Hat der Autor wirklich sehr gut darin erklärt. Im Wikipedia findet man dann auch nochmal sehr nützliches: http://de.wikipedia.org/wiki/Dualsystem
! ! ! !

Stellenwert: ... ; X*16^3 ; X*16^2 ; X*16^1 ; X*16^0

Wertebereich: ... ; 4096 - 61440 ; 256 - 3840 ; 16 - 240 ; 0 - 15

000F = 15
00FF = 240 + 15 = 255
0FFF = 3840 + 240 + 15 = 4095
FFFF = 61440 + 3840 + 240 + 15 = 65535.

FFFF(HEX) = 65535 [ = 11111111(BIN)]

10000(HEX) = 65536(10) = 100000000(BIN)

Mach doch Sinn...kann man machen...muß man aber nich :-#

mfg

Leider hat mir die Formatierung die Tabellenform versa*t

Ich schwör's, das ist Gewohnheitssache. In kurzer Zeit kannst du die meisten 2-er und 16-er Potenzen singen.

hehe,

ja, PicNick das glaub ich Dir schon...aber ich konnte schon immer nich so gut singen, daher werde ich das mal nicht weiter testen und meine Umwelt verschonen.
Aber als quasi Nachschlagetabelle wäre sowas sicher nicht schlecht selbst auch einmal auf "Papier" aufgeschrieben zu haben. Das festigt das erworbene Wissen, falls man zu Anfang erstmal nicht ständig damit in Berührung kommt, und später benötigt man diese dann wohl hoffentlich auch nicht mehr.

mfg

Also, die Bedeutung von
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
als
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15
kann man wirklich nur auswendig lernen.

Es ist aber auch nachvollziehbar, denn nach 9 kommt einfach das Alphabet

Aufschreiben könnte man sich ev. die 16-Potenzen, also
00001 = 1
00010 = 16 (= 1 * 16)
00100 = 256 (= 16 * 16)
01000 = 4096 (= 256 * 16)
10000 = 65536 (= 4096 * 16)

und so wie man zusammenzählt im dez-system, z.B
3456 = 3*1000 + 4*100 + 5*10 + 6*1 (=3456)

geht es auch im hex-system,.
0D80 = 13*256 + 8*16 + 0*1 (=3456)

Du weisst, dass man mit dem Windows-rechner in der Ansicht (scientific/wissenschaftlich) hexadezimal umwandeln (und rechnen) kann ?

Wenn man lieber mit 2er statt 16er Potenzen rechnen will, kann man auch die Hex-Ziffern erst binär umrechnen und dann die entstandenen 4er-Blöcke hintereinander schreiben und dann ganz normal ins dezimal-Sytem umrechnen. v.v.

Zitat:

Zitat von ähM_Key

... die Hex-Ziffern erst binär umrechnen und dann die entstandenen 4er-Blöcke hintereinander ...

BTW: vermutlich gibt es endlos viele Hex-Umrechner, z.B. macht das mein Taschenrechner ganz easy - BIN, HEX, OCT und so. Selfhtml hat einen Hexrechner, und die Uni Wien bringt das "volle Programm" - sprich: Umrechner für die interessantesten Basiszahlen - in Java - sehr sehenswert.

(Mir ging es um eine einfach Möglichkeit mit Stift und Papier :) )

Hey,

das Problem ist eigentlich auch nicht sich ein "F" als 15 oder ein "B" als 11 zu merken, sondern die Stelle an der es auftritt. Genauso wie bei der Bin-Umrechnung... und das wird tatsächlich die Übung richten müssen. Naja sonst eben immer aufschreiben und auflösen ;)

ja, PicNick so ist es wirklich sehr einfach...das ist wirklich eine gute Schreibweise. Wird "gekauft, katalogisiert und eingetütet" ;) Danke schön.

Irgendwann habe ich den Windows-Rechner auch mal umgestellt, aber da hatte ich noch nichts mit Hex , Okt oder Bin zu tun... ich hatte es tatsächlich glatt vergessen ;)

Ich denke nicht das es Sinn macht Hex erst in Bin umzuwandeln und dann in Dec. Der Grund sehe ich einfach darin das beide Systeme (hex und Bin) in der Anwendung sehr ähnlich sind. Und wenn man eh schon mit Hex-Zahlen zu tun hat, ggf auch neben Bin-Zahlen und man aber Dec-Zahlen benötigt, dann macht es Sinn diese "kleine merkwürdige" Hürde auch gleich mit zu nehmen. Eine Vermischung der drei Arten ohne entsprechende Kennzeichnung würde das Chaos dann perfekt machen (MERKEN: nicht vergessen !!). Aber das ist eben Mathematik.

Namen sind Schall und Rauch, nur über ihre Anwendung sollte man sich bewußt und einig sein.

mfg

Das mit Sinn "macht" oder "hat" lassen wir mal so. Ok? Ich denke im Gespräch ist es nicht wirklich sooo wichtig. Da hänge ich mich schon eher an "das gleiche" oder "das selbe" auf ;)

Zitat:

Zitat von HeXPloreR

... und das wird tatsächlich die Übung richten müssen.

Jupp, die 16 Hex-Bin Umrechnungen lassen sich ja sogar schnell auswendig lernen, und dann braucht man nur noch ablesen, aufschreiben, addieren und ist fertig.

PS: "Sinn machen" gibts nicht, etwas kann nur einen Sinn haben.

Häufig werden HEX zahlen ja auch da benutzt, wo man sie gar nicht zurück ins Dezimalsystem umwandeln muß. Das umrechenen ist dann kaum noch nötig, weil man ja auch direkt mit den Hex Zahlen rechnen kann.