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Hallo stochri,
hier nochmal die Kennlinie des Liniensensors:
Bild hier
Interessant, deine Überlegungen zu dem Thema! Hier ein paar Anmerkungen von meiner Seite: Die Reibung geht nur als Verstärkungsänderung (K-Faktor) in das Simulationsmodell ein, da bei höherer Reibung nicht mehr die volle Höchstgeschwindigkeit erreicht wird. Die Zeitkonstante des PT1 bleibt bestehen.
Der Begrenzer muss vor den Antrieb, also bei der PWM sein.
Der Soll/Ist-Vergleich kommt gleich nach dem Sensor. Der Sollwert ist 0, also keine Abweichung.
Ich habe ein Modell aus meiner Sicht angehängt und zum Vergleich das Blockschaltbild mit den für die Simulation relevanten Blöcken. Ich hoffe es wird dadurch verständlicher.
Waste
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Mannomann, heute war ich sowas auf dem Schlauch gestanden, das gibt es normalerweise nicht. Bin den ganzen Tag einer Diskrepanz nicht auf die Spur gekommen. Jetzt endlich habe ich es gefunden. Ich wollte heute eigentlich mit dem Bodediagramm weiter machen und erklären was ein stabile Regelung ausmacht, welche Eigenschaften kritisch sind, usw. Beim Erstellen der open loop gain hatte ich dann die Diskrepanz in der Verstärkung mit den von Hand gerechneten Werten. Das musste natürlich zuerst geklärt werden.
Nachdem ich es jetzt herausgefunden habe, muss ich auch folgende Aussage von mir korrigieren:
Zitat:
Die Reibung geht nur als Verstärkungsänderung (K-Faktor) in das Simulationsmodell ein, da bei höherer Reibung nicht mehr die volle Höchstgeschwindigkeit erreicht wird.
Das stimmt so nicht, das war mein Denkfehler. Für die Stabilität ist die differenzielle Steilheit also die Steigung ausschlaggebend und da ändert sich bei grösserer Reibung nichts. Das kann man sehr schön an dem Diagramm von stochri sehen. Ich habe den Ausschnitt noch mal als Bild angehängt. Man sieht sehr deutlich, dass sich zwar die Geschwindigkeit mit stärkerer Reibung ändert, aber die Steigung bleibt erhalten, die Kurve wird nur parallel nach unten versetzt. Nachdem das geklärt ist, kann es vermutlich morgen weiter gehen.
@ stochri
Ich wüsste jetzt nicht, wie man bei einem Linienfolger die Geschwindigkeit als Sollwert verwenden kann. Der Asuro soll ja genau der Linie folgen und Abweichungen von der Linie sofort ausregeln. Die Abweichung ist eine Wegstrecke und keine Geschwindigkeit. Ich glaube du verwechselst da was. Natürlich kann man zusätzlich eine Geschwindigkeitsregelung einbauen, aber die ist extra zu betrachten.
Die Simulation für die Stabilität, die ich machen will, basiert auf der Analyse des dynamischen Verhaltens. Da werde ich nicht nur im Zeitbereich analysieren, sondern auch im Frequenzbereich. Dafür habe ich das Modell erstellt und es möglichst einfach gehalten. Es sind nur die für die Simulation relevanten Eigenschaften enthalten.
Hoffentlich gibt es morgen nicht noch einmal so ein Problem wie heute, sonst verzweifle ich. Aber das öffentlich machen von so einer Projektarbeit hat schon was für sich. Bevor man es schreibt, wird es nochmal überprüft und dabei werden doch noch kleine Fehler entdeckt. Ohne der Veröffentlichung hätte ich den Unterschied vermutlich übersehen. Es zwingt einen schon zu genauer Arbeit.
Gruss Waste
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In dieser Fortsetzung geht es um die Stabilitätskriterien von Regelschleifen, dazu wird das Bodediagramm der Schleife erstellt.
Vorher nochmal eine Zusammenstellung der Kennwerte der einzelnen Komponenten:
Antrieb statisch: 0.002 m/s
PT1-Block (differenzielle Steilheit des Antriebs): 0.0027 m/s
PT1-Block Zeitkonstante: 120ms (wegen des geringeren Trägheitsmoments beim Drehen)
Integrator: 1s
Sensor Hebelwirkung: 77/103 = 0.75
Sensor Empfindlichkeit: 14 pro mm
Totzeit durch AD-Wandler: 1.6ms
Der Regler wird vorerst nur mit der Verstärkung von 1 angesetzt, um zu sehen was die Schleife alleine macht. Es wird dazu das Bodediagramm der "open loop gain", also der Verstärkung in der Schleife erstellt. Siehe dazu auch Bild "open_loop_gain.gif". In dem Bild sind Amplituden- und Phasengang (grüne Linien) der Verstärkung aufgetragen. Die gestrichelte Linie ist die Phase. Ein Kriterium für die Stabilität der Schleife ist der Phasenrand und der Amplitudenrand. Diese sind violett eingezeichnet. Der Phasenrand ist die Phase bei Verstärkung = 1 (entspricht 0dB). Der Amplitudenrand ist die Dämpfung wenn die Phase durch 0 geht. Es ist verständlich, dass die Schleife schwingen würde, wenn bei 0 Grad eine Verstärkung > 1 wäre. In unserem Fall ist der Amplitudenrand 25dB und der Phasenrand etwa 27 Grad. Das ist nicht sehr viel, aber stabil. Die Regel lautet: Eine geschlossene Regelschleife arbeitet genau dann stabil, wenn der Phasenrand positiv ist. Wie stabil es ist, können wir auch an der Sprungantwort sehen.
Die Sprungantwort ist eine Analyse im Zeitbereich und zeigt die Antwort des Systems auf einen Sprung am Führungswert. Wie unser System reagiert, sieht man in Bild "Sprungantwort.gif". Es schwingt schon deutlich über und pendelt auch eine Zeitlang aus. Jetzt stellt sich die Frage, wie geht man vor, um den Regler einzustellen. Würde man im Regler die Verstärkung erhöhen, also nur P-Anteil erhöhen, dann ist aus dem Bodediagramm leicht zu erkennen, dass der 0dB-Durchgang der Verstärkung zu höheren Frequenzen rutscht (nach rechts) und der Phasenrand abnimmt. Bei einem P-Anteil von 18 (entspricht 25dB) würde die Schleife sogar schwingen (kein Phasen- und Amplitudenrand mehr). Also müssen wir zuerst den Phasenrand erhöhen, damit die Schleife stabiler wird und danach können wir, sofern genügend Phasenspielraum vorhanden ist, die Verstärkung erhöhen um eine schnellere Ausregelung zu bekommen.
Dazu schauen wir uns erstmal die Übeltäter an. Zum einen ist es der Integrator, der konstant die Phase um -90 Grad dreht und zum anderen ist es der PT1-Block, der mit seiner Zeitkonstante von 120ms den Frequenzgang wie in Bild "PT1_fg.gif" hat. Die Grenzfrequenz liegt bei 1.3Hz, da hat die Phase bereits 45 Grad gedreht. Was man dagegen macht, wird im nächsten Beitrag erklärt. Ich kann leider nur 3 Bilder pro Beitrag zeigen, deshalb geht es im nächsten Beitrag weiter.
Waste
Fortsetzung folgt.
