Quattrocopter, erste funktionierende Teile...

[Minifriese]

Moin moin,

Ich hatte eine Wippe gebaut (siehe Bild), um damit Lageregelungen testen zu koennen. Es ist gewissermassen ein Querschnitt eines Quattrocopters (also nur die eine Achse) und sollte dazu dienen, die Lageregelung zu testen.
Dummerweise habe ich aber noch keine Bezugsquelle (mit zivilen Preisen) fuer die ADXRS150EB, die ich eigentlich verwenden wollte. Den ADXL202 hatte ich aber rumliegen, also hab ich trotzdem schon mal losgebastelt. Hab halt gerade Urlaub :-) Statt des geplanten Kaskadenreglers mit der Lage (Winkel) als Regelgroesse und der Drehrate als unterlagerte Regelgroesse habe ich also einen ganz normalen PID-Regler programmiert. Dieser verwendet jetzt erstmal nur den ADXL, also die Lage.

Mit diesen Parametern


#define F 0.3 // PWM-Verhaeltnis fuer den Schub, "1" waere 100%
#define KP 0.05 // Proportionalverstaerkung
#define TN 5 // Nachstellzeit (I-Anteil)
#define TV 1.5 // Vorhaltzeit (D-Anteil)
#define TA 0.02 // Abtastzeit in Sekunden


regelt er jetzt endlich stabil, allerdings viel zu langsam fuer einen Quattrocopter. Bei groesserem KP faengt er tierisch an zu schwingen. Die Zeitkonstante dieser Schwingung ist ungefaehr 2 sec, aber wenn ich damit und nach den Einstellregeln von Takahashi (fuer die Regelungstechniker...) die Parameter einstelle, schwingt er trotzdem noch. Ich vermute, es liegt daran, dass der Motor auf der einen Seite nicht so schnell beschleunigen kann wie der auf der anderen Seite abbremst. Man muesste also einen Maximalgradienten fuer den Reglerausgang festlegen, der dem Beschleunigen entspricht.
Oder hat sonst jemand Ideen dazu?

Nils

[emulein]

Hallo Nils,

Bild siehe unten??, ich kann keines finden.
Also gleich zu Anfang eine bessere Idee habe ich auch nicht, habe sehr viel Zeit mit dem Bau eine Quattro´s verbracht


http://www.directupload.net/images/050702/temp/3O7jRpjt.jpg (http://www.directupload.net/show_image.php?d=374&n=3O7jRpjt.jpg)

http://www.directupload.net/images/050702/temp/6e8PltiC.jpg (http://www.directupload.net/show_image.php?d=374&n=6e8PltiC.jpg)

http://www.directupload.net/images/050702/temp/3srH8XKh.jpg (http://www.directupload.net/show_image.php?d=374&n=3srH8XKh.jpg)

Das sind so meine Hardware Teile ich in einigen Versuchen strapaziert habe. Also die Elektronik und Mechanik habe ich, so weit im Griff, aber die Software!!!. Anfangs dachte ich ist nicht leicht aber bestimmt hinzubekommen. War ein schwerer Denkfehler, bin keine echter Programmierer und das muss mann bei dem Ding echt sein, also bis zu dem Stand habe ich es geschafft, und leider ist für mich hier Schluss.
Solche Regler wie du sie beschreibst, da brauche ich nicht mal drüber nachdenken, keine Chance für mich. Ich hoffe du bekommst deinen Flyer mal in die Luft, stabil!!!!

[Minifriese]

Sorry, das ist so ne Spezialitaet von mir, bei Emails und postings die Anhaenge zu vergessen. Musste vorhin auch schnell weg ins Kino :-)

Ich denke das mit der Software krieg ich schon hin, wie gesagt, am Regler muss ich noch etwas optimieren. Und mehr als ne grobe Voreinstellung fuer den eigentlichen Quattrocopter wird's auch nicht sein, schaetze ich. Aber immerhin...
Bei mir haperts ausser an den ADXRS noch an den Motoren bzw Luftschrauben. Der Pro400 zieht mir zuviel Strom bei zuwenig Schub, sowohl mit Guenniprop als auch mit groesseren Propellern. Ich bin schon fast soweit, die Motoren und Props des Intellicopters zu bestellen, aber dann bin ich mal eben 360 Euro los :-k

Was fuer Motoren sind das denn bei dir, die guenstigen von Conrad? Das Getriebe ist ein Eigenbau? Wie laut ist das ganze bei dir, und wieviel Schub gibt es bei wieviel Strom? ..? ..?
Und was benutzt du als Propeller? Auf den Bildern sieht das so aus wie der Teigspachtel aus Mutti's Kueche :-)

Nils

[Furtion]

Siet toll aus !! was benutzt du als Steuerung.

[hacker]

ein mega 16/32 wies auf dem bild zu erkennen ist , oder?

[Minifriese]

ein mega 16/32 wies auf dem bild zu erkennen ist , oder?

Ist die Aufloesung doch so gut? :-)
Stimmt, es ist ein ATmega16 mit 16MHz-Quartz. Sitzt auf der Platine unten, die auf der kleinen Balsaholzkiste steht. Von da gehen dann die vier PWM-Signale (obwohl hier nur zwei benutzt werden) an die Motortreiberplatine, die ich so professionell mit Gummiband an die Wippe geklemmt habe. Da drauf sitzen die vier BUZ71, die das PWM-Signal an den Motor weitergeben. Auf der AVR-Platine ist auch noch ein 6pin-ISP-Stecker und ein 10pin-Stecker fuers LCD-Display (8 pins von PORTC+Vcc+GND). Das LCD benutze ich zum "printf-debugging", und momentan lasse ich da die drei Anteile des Reglerausgangs anzeigen (P, I, D). Ausserdem sind natuerlich auf der AVR-Platine noch Stecker fuer 8 Analogeingaenge. Im Moment wird einer benutzt, fuer den einen Kanal des ADXL202, der oben auf der Wippe montiert ist.
Nils

[emulein]

Hallo zusammen,

sieht doch schon sehr gut aus!!, als Programmieraufbau mehr als ausreichend. Ja, der Motorträger und das Zahnriemengetriebe habe ich selbst gemacht (6:1), läuft sehr leise. Die Stromversorgung kommt noch von einem Netzteil, steht auf 11,1Volt und der eine Arm von meinem Prog.-Aufbau ist bei 600mAh stabil in der Luft. Als Steuerung nehme ich zurzeit einen maga8 und die FET´s sind IRLR024N, haben sich als sehr gut bei mir rausgestellt. Motoren habe ich so um die 20 Stück versucht, aber alles nicht das wahre. Die ich jetzt dran habe sind von Mabuchi 310L
glaube ich heißen die. Kosten so um die 15.-€ das Stück. Nicht gerade die billigsten aber die Leistung rechtfertigt den Preis.

Gruss Frank

[waste]

Hallo Nils!

Respekt für deine Vorgehensweise. Ich finde sie richtig. Bei so einer schwierigen Aufgabe ist es meiner Meinung nach unabdingbar Schritt für Schritt die Probleme nach und nach zu lösen und am Anfang möglichst viele Freiheitsgrade einzuschränken.

Ich habe zwar noch keinen Quattrocopter gebaut, aber schon einige Regelkreise realisiert, allerdings nur elektronisch. Zusätzliche Mechanik im Regelkreis erschwert die Sache für mich. Will es aber trotzdem mal versuchen, dir weiter zu helfen.
Scheinbar hast du dich schon tief in die Regeltechnik eingearbeitet. Ich bin mir aber nicht sicher, ob du die mechanischen Grössen wie z.B. Trägheitsmasse berücksichtigt hast. Die zu berücksichtigenden Trägheitsmassen sind in deinem Fall nicht nur die Masse (Gewicht), sondern auch die rotierenden Teile wie Rotor des Motors und Propeller. Erschwerend kommt dann noch dazu, dass wahrscheinlich der Schub nicht proportional zur Ansteuerung (PWM) ist, sondern eher quadratisch. Aber vielleicht kann man das vernachlässigen, wenn man nur einen kleinen Teil der Kennlinie ausnützt.

Wie simulierst du die Regelschleife? Denn eine Berechnung von Hand dürfte doch etwas zu beschwerlich sein.

Gruss Waste

[Minifriese]

Moin,

Voellig richtig, linear ist in dem System nur wenig... Deswegen will ich mich auch vorwiegend auf vorher gemessene Kennlinien stuetzen. Zum Beispiel ist (im echten Regelkreis, nicht in meiner Testversion) der Reglerausgang nicht das PWM-Signal, sondern ein Schub-Stellwert. Der Zusammenhang zwischen Schub und PWM wird vorher gemessen und in einer Kennlinie hinterlegt, ausserdem mit einem Faktor korrigiert, der die aktuell gemessene Akkuspannung beruecksichtigt. Das heisst, wenn der Akku halb leer ist oder ich gerade im schnellen Steigen bin (groesserer Gesamtschub), wird das gleich fuer den PWM-Ausgang mit beruecksichtigt und veraendert nicht die Reglereigenschaften. Auf die Weise ist schon mal der Regler nicht mehr nur in einem begrenzten Arbeitspunkt, sondern im gesamten durchgemessenen Bereich des Antriebssystems brauchbar. Da die Hebelarme beim Quattrocopter konstant sind, ist der Schub ja ein Mass fuer das Drehmoment, was mir eine brauchbare Stellgroesse zu sein scheint.
Ausserdem muss, wie gesagt, der Gradient des Reglerausgangs begrenzt werden. Der Schub an einem Propeller darf nur in dem Masse verringert werden, wie der gegenueberliegende Propeller den Schub erhoehen kann, sonst gibt's ein Ungleichgewicht. Bremsen geht naemlich deutlich schneller als Beschleunigen...
Auch bei der Messung der Istwerte benutze ich Kennlinien. Der ADXL gibt ja zum Beispiel den Sinus des Winkels aus. Statt daraus rueckwaerts den Winkel zu berechnen, hab ich einfach einmal den ADXL durchgemessen und dann eine Kennlinie hinterlegt, zu welchem Output welcher Winkel gehoert. Ob's beim AVR auch so ist, weiss ich eigentlich gar nicht, aber beim 8086 war's frueher immer so, dass jede trigonometrische Funktion (wie z.B. arcsin) massig Rechenzeit gebraucht hat. Mit der Kennlinie ist es nur die kleine Interpolation zwischen den Stuetzpunkten, die ist recht fix.

Was meinst du mit Simulation der Regelschleife? Die ist eigentlich schon geschlossen. Ich messe ueber den ADXL202 die Lage, die PID-Regelung wird mit der vorgegebenen Abtastzeit (0,02sec) aufgerufen und gibt das Stellsignal ueber PWM an die Motoren/Propeller, die dann die Wippe bewegen. Bloss das mit der Schub/PWM-Kennlinie ist noch nicht drin, weil die Antriebe noch nicht die endgueltigen sind und ich bisher zu faul war, eine aufzunehmen :-)
Und wie oben schon mal erwaehnt, wird der eigentliche Regler spaeter ein Kaskadenregler, was mangels ADXRS noch nicht ging.

Danke fuer die bisherigen Kommentare, bin froh ueber jede Anregung...
Nils

[waste]

Mit Simulation meine ich ein Programm wie z.B. MatLab oder LabView, mit dem die Regelschleife simuliert werden kann. In der Elektrotechnik wird das üblicherweise so gemacht. Ich denke, dass das auch bei gemischten Sytemen (Elektro, Mechanik) so gemacht wird. Damit kann man die Stabilität und andere Kennwerte wie Schnelligkeit der Ausregelung bestimmen und natürlich durch Verändern von Parametern sehen was passiert. Früher hat man das von Hand mit Hilfe von Bodediagrammen gemacht, aber das war sehr umständlich.

Da sehe ich schon ein grösseres Problem auf dich zukommen. Die Masse kann nicht beliebig schnell verändert werden. Das System hat damit eine Verzögerung und die musst du mit berücksichtigen. Wenn dir das nicht gelingt, dann ist das Finden deiner Parameter (KP, usw.) so ähnlich wie das Suchen einer Nadel im Heuhaufen.

Ich würde an deiner Stelle jetzt folgendermassen vorgehen:
Reduzier deine Regelcharakteristik auf einen reinen Proportionalregler, damit wird die Sache schon mal einfacher. In dem Fall musst du dann von Hand die waagerechte Lage nachstellen oder justieren. Mit der Verstärkung KP kannst du dann rumprobieren. Wenn das soweit funktioniert, kannst du dann immer noch auf kompliziertere Regeltypen umsteigen.

In dem System ist durch die beschleunigten Massen bereits ein Integrator (I-Anteil) vorhanden (wenn ich mich nicht irre). Hinzu kommt noch eine Verzögerung durch die Abtastzeit. Wenn du dann in der Regelung auch noch einen Integrator einbaust, dann ist eine Schwingneigung eigentlich vorprogrammiert.

Ich hoffe das hilft dir etwas weiter.
Waste

[Minifriese]

Mit dem reinen P-Regler habe ich angefangen, aber er faengt schon bei relativ kleinem KP an zu schwingen. Und bei sehr kleinem KP ist die bleibende Regeldifferenz natuerlich viel zu gross. Ich nehme an, die Schwingneigung wird durch die oben erwaehnten Probleme deutlich erhoeht. Was meinst du denn mit der Aenderung der Masse? Die Masse ist konstant.
Die Regelstrecke hat eine gewisse I-Charakteristik, weil ein konstanter Reglerausgang eine konstante Aenderung der Regelgroesse (Winkel) verursacht. Das reicht aber nicht, um die bleibende Regeldifferenz loszuwerden. Die Wippe kann sich naemlich nicht beliebig weit drehen, irgendwo ist Schluss. Und schon vor dem Anschlag bremsen die ziemlich steifen Motorkabel. Der Aufbau ist halt nicht perfekt...

Ansonsten sollte man eigentlich die Schwingneigung des I-Reglers durch Einfuehren des D-Anteils ausgleichen koennen, bloss muessen dazu TN und TV relativ gut zueinander eingestellt sein.
Der geplante Kaskadenregler waere jeweils nur ein P-Regler fuer den Fuehrungsregler (Lage) und den Folgeregler (Drehrate). Das sollte dann eigentlich reichen und wesentlich einfacher einzustellen sein.

Bei einer Simulation in Mathlab oder so kann man bei elektrischen Systemen die Eigenschaften meistens einigermassen berechnen, weil ja die Bauteile bekannt sind. Beim Quattrocopter muesste ich soviele Parameter grob schaetzen, dass das Ergebnis bestimmt nicht sehr viel wert waere....

Nils

[waste]

Der Schub beschleunigt die Masse. Die Beschleunigung über der Zeit ergibt eine Winkelgeschwindigkeit. Das hat ein integrales Verhalten.
In anderen Worten: Ein konstanter Schub bewirkt keine konstante Winkeländerung, sondern einen sich stetig ändernden Winkel. Was also nicht proportional zueinander ist, sondern ein integrales Verhalten hat. Das meinte ich mit "I-Anteil durch beschleunigte Masse".
Sowas kann man sehr wohl in einer Simulation berücksichtigen und ich stelle mir das auch gar nicht so schwierig vor.
Ausserdem gäbe es noch die Möglichkeit das mechanische Verhalten über eine Messung der Sprungantwort zu bestimmen (war jetzt nur so eine Idee).

Wenn du einen zusätzlichen I-Anteil und D-Anteil einfügen willst, musst du schon genau wissen bei welcher Frequenz und das glaube ich, geht nicht ohne Simulationsprogramm bzw. Berechnung. Aber ich lass mich gerne vom Gegenteil überzeugen.

Jetzt ist es schon spät, vielleicht fällt mir bis morgen noch was zu deinem Problem ein.

Waste

[waste]

Nils, ich glaube, du musst dich doch noch etwas tiefer in die Regelungstechnik einarbeiten. Du solltest schon wissen, wie sich ein Massenträgheitsmoment in einem Regelkreis auswirkt. Zudem solltest du die dynamischen Grundelemente eines Regelkreises, wie z.B. Integrator und die verschiedenen Reglertypen (P, I, PI, PD, PID) kennen. Sonst sehe ich schwarz, um so eine Aufgabe, wie du dir gestellt hast, zu stemmen.

Ich will dir jetzt nicht den Spass verderben. Nein, im Gegenteil, ich will dich anspornen, damit du dich auch rein kniest um die Kenntnisse zu erlernen die du dafür brauchst. Denn nur mit dem richtigen Know How wirst du auch ein Erfolgserlebnis haben. Ich kann dir leider nicht die Regelungstechnik über dieses Forum vermitteln, dazu ist die Technik viel zu komplex. Ich versuch es mit einer Hilfestellung.

Das was ich über die Elemente deines Regelkreises weiss:
Wippe mit Trägheitsmoment, angetrieben durch Propeller = Integrator (I-Glied)
Motor und Propeller mit Trägheitsmoment = Verzögerungsglied (PT-Glied)
Sensor mit Abtastrate = Verzögerungsglied (Totzeit = halbe Abtastrate)

Bis auf die Abtastrate sind die Zeitkonstanten nicht bekannt.
Damit keine Regelabweichung übrig bleibt, sollte im Regler ein I-Anteil sein. Ein reines I-Glied im Regler geht aber nicht, da dann 2 I-Glieder im Regelkreis wären und das schwingt auf jeden Fall. Also bleibt vorerst nur die Realisierung mit einem PI-Regler übrig.

Vorgehensweise zur Bestimmung des PI-Reglers:
Zuerst nur P-Regler realisieren und den P-Anteil soweit erhöhen, bis die Regelung schwingt. Dann den P-Regler durch den PI-Regler ersetzen, wobei der P-Anteil nur noch 1/3 des reinen P-Reglers ist und die Grenzfrequenz des PI-Reglers um den Faktor 3 niedriger als die Schwingfrequenz ist.
Damit sollte die Regelschleife stabil sein.

Eine weitere Optimierung (mit z.B. PID-Regler) wird nicht ohne Simulator oder exakte Berechnung möglich sein.

Aus meiner Sicht (aus der Ferne) ist der begrenzende Faktor die Zeitkonstante des Motors/Propellers. Wenn du die Schleife schneller machen willst, dann da zuerst ansetzen.

Ich hoffe das erschlägt dich jetzt nicht, ist etwas viel geworden.
Gruss Waste

[Manf]

Dass der ganz Quattrocopter nicht in einem Schritt realistisch simuliert oder aufgebaut werden wird war vielleicht schon klar. Mit einem Teilsystem zu beginnen ist auch der richtige Weg, um Erfahrung damit zu gewinnen.

Es ist besonders gut wenn man wechselseitig mit dem Messen von Parametern und mit dem Einbringen ins System vorgeht. Man kann dann deren Richtigkeit und deren Bedeutung im Teilsystem überprüfen.

Die Komplexität der Lösung im Gesamtsystem verstellt ja oft den Blick darauf, wie sie entstanden ist.
(Naja, wenigstens wollte ich es gesagt haben.)
Manfred

[emulein]

Hallo,

hat sich bei euch bzw. bei dem Flyer was getan. Bei meiner Steuerung habe ich starker Rückkopplungen (Störung der FET´s) von den Motoren.
Ist das bei euch auch?

Gruss Frank

[Minifriese]

Nabend,
Also Rückkopplungen hab ich noch keine bemerkt. Nur daß die MOSFETs ziemlich heiß werden. Bei 1,5A kann man sie schon kaum noch anfassen, bei mehr gibt's Brandblasen. Allerdings hab ich auch auf ein Kühlblech verzichtet, weil später eh nicht mehr als 1A pro Motor fließen soll.

Wie äußert sich das denn bei dir? Und wie ist dein Aufbau, in Sachen Bauteile, Beschaltung und PWM-Frequenz?
Nils

[JensB]

Ich werde dann auch mal meinen Senf dazugeben, denn ich finde das Thema echt heiß..... Respekt Nils, sehr ehrgeiziges Projekt, ich finde es ebenfalls richtig mit einem Teilsystem anzufangen und trotz einiger Kritik kann ich nur sagen....weiter so!

Wie mißt Du denn den Schub, den die Propeller erzeugen? Würde mich mal brennend interessieren? Machst du das anhand des Drehmoments an der Wippe?

[emulein]

morgen,

also ein Temp. Problem habe ich eigentlich nicht, wie schon gesagt nehme ich den IR024N FET als SMD Variante, ist halt direkt auf die Kupferfläche aufgelötet, geht ganz gut. Auf 1,5 A komme ich nur unter Vollgas, aber da würde der Flyer in den Himmel schießen. Angesteuert wird über einen Mega 8, über 20R direkt an den FET, so lange ich nur einen Motor anschließe geht das auch sehr gut, ab 2 Motoren na ja, da kommt schon mal ein Aussetzer und die Motoren drehen laut Oszi so 1 - 2 ms Vollgas.
Werde aber da dran bleiben, muss nur vorher noch was anderes fertig machen und dann geht's weiter.

Gruss Frank

[Minifriese]

Wie mißt Du denn den Schub, den die Propeller erzeugen? Würde mich mal brennend interessieren? Machst du das anhand des Drehmoments an der Wippe?

Fuer die Schubmessung stelle ich ganz einfach eine Kuechenwaage unter den einen Motor (Mit einem kleinen Buecherstapel drunter, wegen der Hoehe...). Dann lasse ich nur den Motor ohne Waage laufen, der zieht ja nach oben. Der andere Arm drueckt also nach unten, auf die Waage, und ich kann den Schub direkt ablesen. Die Wippe ist natuerlich kugelgelagert, sonst waere das extrem ungenau.

Das mit den Aussetzern an den Motoren koennte auch woanders her kommen: Wenn du den Controller aus der gleichen Batterie versorgst wie die Motoren, kann es schon mal sein, dass er einen Reset macht, weil die Spannung kurz einbricht. Das hatte ich zuerst auch. Abhilfe waere entweder ein extra Akku fuer den Controller. Oder eine groessere Akkuspannung. Die 5V fuer den Controller regelst du ja sowieso, wenn dann die Akkuspannung statt von 7.2V auf 3V jetzt von 11.1V auf 7V einbricht, merkt der Controller nix mehr. Ist halt die Frage, ob deine Motoren die hoehere Spannung auf dauer abkoennen.
Die meisten Netzteile koennen deutlich weniger Strom liefern als Akkus, wenn du bisher ein Netzteil benutzt, wuerde ich vielleicht mal nen Akku probieren, zumindest fuer die Motoren.
Nils

[emulein]

Hallo,

an das mit dem Reset habe ich auch schon gedacht, muss aber zugeben konnte es mir nicht vorstellen. Aber nach dem du das auch sagst werde ich das mal prüfen. Der Controller erhält seine Spannung aus einem 2575 Spannungsregler, der sekundär. und der Primär sind mit 220µf gepuffert,
dachte das reicht. Na ja, werde mal nachsehen. Danke für den Tip!!.


Gruss Frank

[sonic]

Hi Nils,

klasse das es nach dem Schubmessungsthread wirklich weitergeht. Manch einer verliert leicht die Lust ;-)

Hab (noch) keine Ahnung von Regeltechnik und den ADXLs.
Aber du schreibst oben das der Regelkreis mit T=2s schwingt?
Bis zu welcher Beschleunigung (Winkelgeschwindigkeit) kann denn der Sensor auflösen? Falls der das noch auflösen kann (was ich glaube) müsste man dann nicht am D-Teil schrauben? Wie gesagt, hab mich mal versucht einzulesen, aber noch keine Vorlesung drüber gehabt. Also nicht steinigen ;-)

Bin bei meinen Sims damals auch am Einstellen des Regelkreises gescheitert. Allerdings nicht nach Takahashi sondern nach den anderen 2 Hanseln deren Namen mir gerade nicht einfällt ;-(

Gruß, Sonic

[Minifriese]

Moin!

Also die Lust verlier ich nich, aber da ich gerade Urlaub hab, mach ich ausser Basteln noch andere Sachen... Dummerweise ist der Urlaub in ein paar Wochen vorbei, dann bin ich wieder fuern halbes Jahr im Ausland und kann nur "theoretisch" basteln :-)

Das 2s-Schwingen war mit dem groesseren Kp, ist aber wohl sowas wie die "dominierende Zeitkonstante" des Systems, oder wie auch immer man das nennen mag. Ich konnte das mit dem D-Anteil nicht wegkriegen. Wie gesagt, ich glaube immer noch, dass die Differenz zwischen beiden Seiten den Regler gewaltig stoert. Weil der eine Motor abbremst, was sehr schnell geht, und der andere beschleunigen muss, was langsamer geht. Ich muesste also messen, wie schnell die Motoren die Propeller beschleunigen koennen, und dann auch hoechstens mit diesem Maximalgradienten abbremsen. Dann waer die Sache zumindest symmetrisch. Normalerweise wuerde ich jetzt einfach mal die Motoren hoch und runter drehen lassen und das dynamische (Drehzahl-)Verhalten per Flugschreiber/Schnellschreiber messen und den Gradienten ausrechnen. Hab aber keinen Flugschreiber, also kann ich auch den Gradienten nicht messen. Echt dumm. Ausserdem konnte ich mich immer noch nicht durchringen, die Motoren und Propeller vom Original zu bestellen, sooooo teuer.....
Nils