Kräfteberechnung Roboter Vakuumsauger

[killian3110]

Hallo liebe Roboternetz Gemeinde,

ich bin gerade dabei für ein Projekt einen Vakuumgreifer auszulegen und stoße irgendwie gerade an meine Grenzen.
Ich hab schon einige Kräfte Berechnet (Gewichtskraft, Fliehkraft, Haftkraft) weiß aber irgendwie nicht so ganz wie diese nun in Zusammenhang mit dem/n Sauger/n stehen.

Auf der Homepage von Festo gibt es ein PDF indem steht wie man die Haftkraft eines Saugers im horizontalen Fall ermittelt (Sauger und Bewegungsrichtung sind horizontal).
Mit der Formel F=m*(g+(a/μ)*S komme ich so auf einen Wert von 10,443N. Da sich nun mein Roboter auf einer Kreisbahn bewegt wirkt natürlich eine Zentrifugalkraft welche ich nach der Formel: Fz=m*ω²*r berechnet habe. Damit komme ich auf eine Zentrifugalkraft von 36,188N. In beiden Fällen wird vom Worst-Case (Not-Aus) ausgegangen.

Nun meine Frage:
Welchen Zusammenhang haben diese beiden Kräfte? Muss mein Sauger die 10,443N, die 36,188N oder gar beide zusammen also 46,631N sicher halten können?
Ich habe schon den ganzen Tag versucht mich im Internet schlau zu machen, jedoch ohne Erfolg. Ich hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen :)

LG Killian

[Geistesblitz]

Kommt doch drauf an, in welche Richtung die Kräfte wirken. Normalerweise werden die dann ja über das Superpositionsprinzip miteinander verrechnet, also nicht einfach betragsmäßig addieren, sondern vektoriell.
Für eine Worst-Case-Abschätzung nimmt man eh den Fall, in welchem die ungünstigsten Bedingungen herrschen, also bei dir die höchste Kraft wirkt. Ich weiß jetzt auch nicht, wie die Kräfte bei dem Vakuumsauger in die verschiedenen Richtungen sich verhalten, also längs und quer zur Ansaugöffnung.

[killian3110]

30772

Zur etwas besseren Verständlichkeit und um eventuelle Unklarheiten zu eliminieren hab ich mal ne Zeichnung gemacht.
Also, der Roboter fährt mit dem Sauger auf der Kreisrunden Bahn (schwarz), der Sauger hält ein Werkstück (leider nur schlecht zu erkennen, grau) welches mit einer Kraft (G=m*g) nach unten gezogen wird.
Gleichzeitig wirkt noch die Fliehkraft (rot) nach außen und die Haltekraft (grün) und die Richtung in die rotiert wird.

[i_make_it]

Nimm mal die Zenrifugalkraft als Länge (a) und die Gewichtskraft als Länge (b).
Jetzt wende mal den Pythagoras drauf an, (Da Gewichtskraft und Zenrifugalkraft rechtwinkelig zueinander stehen)
c (die Hypotenuse) ist dann die resultierende Gesamtkraft und den Winkel unter dem die Kraft wirkt kannst Du wenn du magst auch ermitteln.
Stichwort: Kräfteparallelogramm.
https://de.wikipedia.org/wiki/Kr%C3%A4fteparallelogramm
http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/krafteaddition-und-zerlegung

[oberallgeier]

.. Zenrifugalkraft als Länge (a) und die Gewichtskraft als Länge (b) .. den Pythagoras .. Da Gewichtskraft und Zenrifugalkraft rechtwinkelig zueinander stehen ..Vielleicht denke ich jetzt zu kompliziert, aber die Masse rotiert doch. Da muss, meines Erachtens, doch noch die Kraft in Umfangsrichtung wirken um die (bei der Drehung) auftretende Reibung zu überwinden - die in der Skizze als grüner Pfeil dargestellt ist. Damit dann nach "dem ersten Pythagoras" das Ergebnis (c) nochmal per Pythagoras mit der "Kraft zum Versetzen" verrechnen.

[i_make_it]

Beim Beschleunigen und beim Bremsen, ja.
Da ist dann aber auch die Zentrifugalkraft entprechend kleiner.
Die Zentrifugalkraft ist am größten wenn die Umfangsgeschwindigkeit am größten ist. Dann wirkt aber weder eine Beschleunigung noch eine Verzögerung.
Es kommt drauf an wie stark beschleunigt oder abgebremst wird, danach richtet sich ob die wirkenden Kräfte größer sind.
Zuerst muß man festlegen ob Beschleunigen und Bremsen, Rampen oder Kurven sind. Dann die Resultierende aus Tangentialkraft und Radialkraft bilden und daraus wiederum die resultierende mit der Fliehkraft bilden.

Bei gleichförmiger Bewegung ist es halt nur die Radialkraft und die Gewichtskraft.
Es kommt aber noch mehr dazu was man beachten muß.
Oberflächenrauhigkeit des Werkstücks (Beinflußt die Leckrate und damit die maximale Haltekraft des Saugers)
Bauform des Saugers und somit die Formstabilität der Dichtlippe bei den wirkenden Querkräften.

[killian3110]

Vielen Dank schon mal jetzt ist mir alles etwas klarer!
Das mit dem Kräftedreieck hatte ich schon vermutet, war mir nur eben nicht ganz sicher ;)

Noch kurze Infos zur Anwendung:
Der Roboter beschleunigt im normalen Anwendungsfall mit maximal 5m/s^2 und beschleunigt 45° und bremst dann 45° lang wieder ab (bei einem Radius von ca 55cm -> 86cm beschleunigen und 86cm bremsen).
Dabei ist das Beschleunigen und Bremsen eine Kurve und keine Rampe. Schaffen würde der Roboter eine Geschwindigkeit von 360°/s.
Ich geh jedoch immer von der maximalen Beschleunigung aus (10m/s^2) da diese im Falle eines Not-Aus auftritt.

Im Grunde sieht die Anwendung so aus, dass der Roboter ein Teil aufnimmt, dieses 45° lang mit 5m/s^2 beschleunigt und danach 45° lang mit 5m/s^2 abbremst.
Dadurch habe ich ja nie eine gleiche durchgehend gleiche Geschwindigkeit. Wie komm ich nun auf die maximale Kraft die der Sauger halten können muss um auch im Falle des Not-Stopps (Bremsen mit 10m/s^2) das Teil nicht zu verlieren?

Ich hab mal die Skizzen und Rechnungen neu dargestellt und eben mittels Pythagoras die resultierenden Kräfte ermittelt.
Das was oberallgeier sagt macht für mich auch Sinn nur meinst du i_make_it, dass wenn ich nun den zweiten Pythagoras anwende ist die Zentrifugalkraft geringer.
Wie berechne ich mir diese geringere Zentrifugalkraft damit ich dieses neue Fres mit der Haltekraft pythagorisieren kann?
Weiters bin ich mir nicht ganz sicher ob (sofern die Beschleunigung die selbe ist) die Kräfte beim Bremsen und Anfahren die selben sind.

Vielen Dank schon mal :)

LG

- - - Aktualisiert - - -

30776

hier noch das Bild ;)

[Geistesblitz]

Also der kritischste Punkt sollte ja kurz vor Ende der Beschleunigungsphase sein, da wirkt noch immer die volle Beschleunigung und die Geschwindigkeit ist schon fast beim Maximalwert angekommen. Ansonsten, wenn du dir unsicher bist kannst du ja mal die zu fahrende Bahn berechnen (zB. in Excel) und daraus dann die Einzelkräfte und weiter die resultierende Kraft. Dadurch lässt sich ja erkennen, wann die höchste resultierende Kraft auftritt und wie hoch sie ist. Übrigens ist es recht umständlich, einerseits mit Winkeln und andererseits mit translatorischer Beschleunigung zu hantieren, also entweder alles linear (m, m/s, m/s²) oder alles rotatorisch (°, °/s, °/s²), sonst kommt man nur durcheinander.

Edit: du hast ja drei Kraftkomponenten, die alle senkrecht zueinander sind, axial die Gewichtskraft, tangential die Beschleunigungskraft und radial die Fliehkraft. Um die resultierende Kraft zu berechnen, kannst du einfach so rechnen:
F_res = sqrt(F_g² + F_a² + F_z²)
Danach vergleichst du dein Ergebnis dann mit dem Wert der Haltekraft, die du oben berechnet hast. Ist die resultierende Kraft kleiner als die Haltekraft, dann kann das Objekt gehalten werden.

Wo hast du eigentlich die Formel von Festo her, hast du da mal einen Link zu? Würde mich interessieren, für welchen Fall die ist, da ich nicht glaube, dass längs zur Saugöffnung dieselbe Haltekraft wirkt wie quer dazu.

[i_make_it]

30780
Das mit Beschleunigungsrampe und Beschleunigungskurve hattest Du anscheinend nicht verstanden.
Da du im Text "Kurve" schreibst, dann aber eine gleichförmige Beschleunigung von 5m/s² (also Rampe) angibst.
Da du übergangslos von einer positiven Beschleunigung von +5m/s² auf eine negative Beschleunigung von -5m/s² übergehst, ist also genau dieser Punkt von Bedeutung. Da wirkt die größte Fliehkraft (Radialkraft) und die Änderung der Beschleunigung betragt 10m/s² (Tangentialkraft = Masse * Beschleunigung)
Das mit dem Pythagoras gilt natürlich nur solange die Kräfte rechtwinklig zueinander stehen.
Was hier aber gegeben ist.

Im übrigen würde mich aber mal interessieren, auf welchem Niveau dein Physikwissen steht?

Was Geistesblitz schreibt stimmt nämlich.
Die Resultierende aus Radialkraft und Tangentialkraft ist eine Scheerkraft die quer zu Saugrichtung angreift.

Als Experiment, nimm mal ein Stück festen Karton (Pappe) und klebe da mal ganz glatt einen Streifen Paketband auf eine Seite.
Dann mache mal aus Klebeband eine Schlaufe an einem Rand der Pappe und eine Schlaufe mittig auf der rückseitigen Fläche.
Jetzt saug mal die Seite mit dem Klebestreifen am Staubsauger fest und hänge unten einen Becher drann, dessen Gewicht Du z.B. mit Sand erhöhen kannst, bis der Staubsauger ihn nicht mehr halten kann.
Dann halte das Staubsaugerrohr mal waagerecht und hänge den Becher an die seitliche Schlaufe (die in dem Fall nach unten zeigt) und erhöhe das Gewicht bis die Pappe abrutscht.
Da sollte sich ein deutlicher Unterscheid zeigen. (mehr als nur das Gewicht der Pappe)

Als kleinen Hinweis auf diesen Zusammenhang, hatte ich in meiner ersten Antwort geschrieben:
"den Winkel unter dem die Kraft wirkt kannst Du wenn du magst auch ermitteln."

[killian3110]

Hier mal der Link zur PDF: (Seite 45, Fall 2)
https://www.festo.com/net/SupportPortal/Files/9916/Grundlagen_Vakuumtechnik.pdf

Mein Physikwissen ist wie man erkennen kann eindeutig schon etwas eingerostet :roll:
Das mit den Einheiten sehe ich vollkommen ein, da ich schon ganz durcheinander bin! Rotatorisch wäre die bessere Variante, da ich vom Roboter eigentlich nur eine Geschwindikeitsangabe von 360°/s habe von der ich definitiv ausgehen kann dass sie richtig ist.

Ja das mit Kurve und Rampe habe ich eindeutig falsch verstanden ;)

Habe jetz noch mittlerweile ein Problem welches die Sache mit Pythagoras zu nichte macht, da der Worst-case doch eine Fahrt von 120° sind wobei ungefähr 75° beschleunigt wird und 45° gebremst.
Ich weiß es ist etwas mühsam mit mir aber vielen dank, bin für jede hilfe dankbar!

[Geistesblitz]

Ok, anscheinend ist es doch ein wenig anders. Die Fälle in dem PDF sind nicht die Berechnungsformeln für die maximale Haltekraft, sondern nur Beispiele, wie man die wirkende Kraft berechnen kann. In deinem Fall wäre es ja ein wenig kompizierter als im PDF. Erstmal musst du dafür in die quer- und die längswirkenden Anteile aufteilen, also für ersteres die Beschleunigungs- und Fliehkräfte und für zweiteres die Gewichtskraft:
F_q = sqrt(F_a² + F_z²)
F_l = F_g

Die Haltekraft müsste sich, wenn ich das richtig ableite, dann wie folgt berechnen:
F_h = sqrt(F_l² + (F_q/µ)²)*S

In dem Beispiel ist von Fall 2 ist es ja auch so gezeigt, dass querwirkende Kräfte durch den Reibfaktor µ geteilt werden sollen, das zeigt sich dort durch den Term m*a/µ. Ist eigentlich auch logisch, in Längsrichtung wirkt der Luftdruck auf die ganze Fläche, in Querrichtung jedoch nur die Reibkraft.

Nachdem du dann so die Haltekraft berechnet hast, kannst du dann gucken, ob du über der Abreißkraft liegst oder nicht.


Wenn du über 75° mit 5m/s² beschleunigst, und dann über 45° mit -5m/s² abbremst, kommt der Antrieb nicht zum Stillstand. Wenn, dann müsste es eher so sein, dass du 60° beschleunigst und 60° abbremst oder 45° beschleunigst, 30° konstant fährst und 45° abbremst. Oder du passt die Beschleunigung an, dass es passt, was aber unschön wär. Eigentlich verwendet man auch eher Beschleunigungszeiten anstelle von Beschleunigungswegen. Wenn man nämlich 1s lang 5m/s² beschleunigt erreicht man 5m/s, wenn man aber deine 86cm lang beschleunigt muss man erst nochmal nachrechnen, bei welcher Geschwindigkeit man ankommt. Ist eigentlich eher üblich, dass man erst auf eine festgelegte Geschwindigkeit beschleunigt, dann mit dieser Geschwindigkeit fährt und dann abbremst. Um auf den zu verfahrenden Weg zu kommen, muss man dann die Zeit noch berechnen, die mit konstanter Geschwindigkeit gefahren werden muss, aber die Beschleunigungs- und Bremszeiten sollten fest sein. Ausnahme ist der Fall, wo der Weg zu kurz ist um voll zu beschleunigen, da geht man schon vor Erreichen der Sollgeschwindigkeit in die Bremsphase über.

Such am besten mal nach Bahnplanung, da stehen solche Sachen nochmal erklärt. Ich hatte jedenfalls schon viel mit sowas in meiner Arbeit als wiss. Hilfskraft zu tun gehabt.

[i_make_it]

Habe jetz noch mittlerweile ein Problem welches die Sache mit Pythagoras zu nichte macht, da der Worst-case doch eine Fahrt von 120° sind wobei ungefähr 75° beschleunigt wird und 45° gebremst.


Also per Deffinition stehen Radialkraft (Fliehkraft) und Tangentialkraft (Beschleunigungskraft) bei jedem Bogen/Kreisbahn immer rechtwinklig zueinander.

Wenn die Ebene der Kreisbahn Waagerecht ist, dann besteht auch zur Gewichtskraft ein rechter Winkel. Andernfalls halt nicht, aber dafür gibt es ja Winkelfunktionen.

Willst Du auf Nummer sicher gehen, dann kannst Du natürlich das Produkt aus Radialkraft und Tangentialkraft einfach mit der Gewichtskraft addieren.
Das wäre der untere Totpunkt einer Kreisbahn deren Ebene genau Senkrecht steht Damit hättest Du bei gegebener Masse, gegebener maximaler Änderung der Beschleunigung und bei gegebener maximaler Umfangsgeschwindigkeit für diesen Radius die größte möglicherweise auftretende Kraft für beliebige Kreisbahnen.

Als erstes muß man natürlich die Punkte bestimmen an denen das Produkt aus Tangentialkraft und Radialkraft am größten ist und deren Winkel zur Kraftrichtung der Gewichtskraft.



der Roboter fährt mit dem Sauger auf der Kreisrunden Bahn (schwarz),


Der Roboter müsste Kenndaten haben.
Die maximalen Werte für Beschleunigung und Verzögerung (bei der gegebenen Masse des Werkstücks, bzw. bei dem maximal für den Roboter zugelassenen Handlingsgewicht)
Und maximal Geschwindigkeiten die die Antriebe erreichen können.

Entweder das Beschleunigungsprofil der Bahn wird zu einem Trapez.
Das wäre das Beispiel von Geistesblitz.: "45° beschleunigst, 30° konstant fährst und 45° abbremst"
Oder aber die Beschleunigung ist kleiner als 5m/s², was am Umkehrpunkt zu einem kleineren Wert als 10m/s² führt, wenn das Bremsen auch weiterhin mit 5m/s² erfolgt.

[killian3110]

ich kanns nicht oft genug sagen, danke für eure Geduld ^^

das mit pythagoras war ein typischer "Freitag-Nachmittag-gleich-ist-Wochenende-Hirnschiss".
Nun aber eine andere Frage, müsste ich nicht anstelle der Zentrifugalkraft nicht eher eine Zentripetalkraft haben, oder denke ich da jetzt wieder mal falsch?
Wenn nicht hätte ich nämlich eine Seite mit gerechnetem Beispiel gefunden welches ich gut auf meine Anwendung ummünzen könnte:
http://people.physik.hu-berlin.de/~mitdank/dist/scriptenm/kreisbewegung.htm

30791
Hier wäre meine Berechnung dazu, mir ist nur eines nicht klar... Und zwar bezüglich der Frequenz bei der Normalbeschleunigung, welche muss dort eingesetzt werden?
Die die Achse des Roboters schafft (360°/s -> 1Hz) oder die die tatsächlich gefahren wird (75°/360° ->0,20833333 Hz)?
Mir ist auch noch im Nachhinein aufgefallen, dass ich ja eigentlich die Tangentialbeschleunigung nicht ausrechnen muss da diese ja vom Roboter bei 6 m/s^2 gedrosselt wird (siehe unten) oder liege ich da wieder mal falsch? ^^

Bei den ganzen Berechnungen kann ich eben nur eine Annäherung machen, da der Roboter eben keine wirkliche Kreisbahn fährt sondern eine "Point-to-Point" Bewegung welche sich die Robotersteuerung jedes mal selbst ausrechnet.

Und die Sache mit dem Beschleunigungsvorgang und Bremsvorgang sieht es so aus, dass ich eben nichts genaues dazu weiß, da ich nicht dafür zuständig bin. Ich hab jedoch mit dem Zuständigen gesprochen welcher meinte er könne mir da auch nichts näheres sagen, da das alles von der Robotersteuerung automatisch übernommen wird. Er konnte mir nur auslesen, dass im maximalen Fall (beim normalen Fahren) ca 6m/s^2 Beschleunigung auftritt, danach wird gedrosselt. Im Grunde aber muss ich mit den 10m/s^2 rechnen da diese theoretisch im Falle eines Not-Stopps auftreten.
Die 75°/45° waren nur eine grobe Annahme meinerseits, da ich denke er wird sicherlich länger beschleunigen und dafür etwas stärker abbremsen als Hälfte/Hälfte.

Edit:
Okay das ist für eine gleichförmige Kreisbewegung... die hab ich aber leider nicht :-k

Edit2:
30792
Berechnungen zu Geistesblitz
Wie würde das dann bei Fall 3 aussehen? Einfach F_h/µ und dafür nicht unter der Wurzel?

[Geistesblitz]

Hmm, also ich weiß nicht, was du gerechnet hast, aber bei der letzten Formel komme ich auf 33,707N.
Zumindest dann, wenn ich µ mit 0,1 ansetze, was hast du da für einen Wert verwendet?

Wieso hast du eigentlich keine gleichförmige Kreisbewegung? Es dreht sich doch alles um eine Achse -> Kreisbewegung. Für die Abschätzung der maximalen Kraft würde ich auch für alles die maximalen Werte einsetzen, nur so kann man wirklich auf Nummer sicher gehen. Dann ist der genaue Beschleunigungsvorgang auch egal, entscheidend ist die maximale Beschleunigung. Findet denn auch eine Auf- und Abbewegung statt?

Und was meinst du mit Fall 3? Ist dein Sauger nun nach unten gerichtet oder nicht? Wäre er seitlich gerichtet, wäre F_g=F_q und sqrt(F_a² + F_z²)=Fl, also vertauscht. Musst eben gucken, welche Kraft dann in welche Richtung relativ zum Sauger wirkt.

Und gewöhn dir mal bitte an die Einheiten mit aufzuschreiben, das verhindert häufig schon grobe Fehler.

[killian3110]

okay ja 5,523 ist falsch, weiß aber gerade nicht wo der Fehler passiert ist!
Ich hab Nachgefragt und mir wurde gesagt ein Wert von 0,4 für µ ist passend gewählt. Wenn ich jetzt nochmal Rechne komme ich auf F_h = 8,5456N (* S).

Laut Wikipedia "Bei der gleichförmigen Kreisbewegung verläuft die Bahnkurve kreisförmig, wobei die Bahngeschwindigkeit einen konstanten Wert aufweist..." Das ist bei mir doch nicht gegeben, da sich ja mein Roboter von 0 weg auf einen bestimmten Wert beschleunigt und nicht permanent die selbe Geschwindigkeit hat.

Auf- bzw Abbewegung findet in dem Sinne während dem Fahren keine statt. Das Teil wird nur angesaugt, langsam nach oben gefahren und dann eben mit 6m/s^2 zur Ablageposition wo dort wieder langsam nach unten gefahren wird.
Da die vertikalen Abläufe langsam Ablaufen bin ich davon ausgegangen, dass ich nie in die nähe der Kräfte von der Kreisbewegung komme.

Bezüglich Fall 3, es war nur eine Überlegung! Sauger ist nach unten gerichtet.

[Geistesblitz]

Achso, ok. Ja, das mit der Beschleunigung stimmt, aber die berücksichtigst du ja auch.

[killian3110]

30796
leider hab ich nen karierten Zettel genommen sry

Die braune Kraft ist demnach meine maximale Haftkraft wenn ich mit den 5,75 m/s^2 beschleunige.
Wenn ich jetzt direkt von der Kraft mit 10 m/s^2 abbremse komme ich auf die untere lilane Kraft oder?

Die braune und lilane Kraft dürfte dann aber nicht im rechten Winkel zueinander stehen, da ja die Beschleunigungskraft oben ja 5,75m/s^2 * 0,15kg ist und beim unteren Not-Stopp Fall ja 10m/s^2 * 0,15kg
Wie berechne ich mir damit dann die Kraft welche in dem Augenblick wirkt?

lg

[Geistesblitz]

Das mit der Rechtwinkligkeit ist in diesem Fall doch egal, da es ja zwei verschiedene Zeitpunkte sind. Oder welchen Zeitpunkt meinst, den wo du vom Beschleunigen zum Abbremsen wechselst? Da dürfte die Beschleunigungskraft schnell von deinen 5,75m/s² zu den -10m/s² wechseln (instantan geht nicht ganz, lässt sich aber gerne so annehmen). Der braune Pfeil geht also in den lila Pfeil über und braucht dafür eine gewisse Zeit. Wenn man es aber ideal betrachtet, hast du da einen unendlich schnellen Kraftwechsel. Was für eine Kraft willst du denn jetzt überhaupt berechnen? Die Querkraft hast du doch schon.

[killian3110]

Ich würde eben gern die Kraft berechnen welche im Worst-Case auftritt. Ich dachte eben das wäre die wenn ich eben mit den 5,75 m/s^2 im Kreis fahre und dann auf den Not-Stopp Knopf drücke.
In dem Fall wäre das doch so wie ich zuletzt skizziert habe oder nicht?

[Geistesblitz]

Der Worst-Case tritt dann auf, wenn die größten Kräfte wirken. Die radiale Zentrifugalkraft nimmt quadratisch mit der Winkelgeschwindigkeit zu, also hier die höchste auftretende Winkelgeschwindigkeit heranziehen. In tangentialer Richtung hast du nur die Beschleunigungskraft bzw. Trägheitskraft, welche beim Abbremsen anscheinend am höchsten wird. Wie hoch die Beschleunigung vorher war und wie plötzlich der Wechsel ist sind hier völlig unberücksichtigt, auch im PDF, es kommt alleine auf den betragsmäßig höchsten Wert an. In axialer Richtung wirkt nur die gleich bleibende Gewichtskraft. Jetzt alles klar?

[killian3110]

ja super danke :-*

auch wenn ich nicht ganz verstehe warum es nicht einen Unterschied macht wie schnell sich das Teil zum Zeitpunkt des Not-Stopps bewegt, da diese Kraft ja entgegen dem bremsen wirkt oder nicht?

[Geistesblitz]

Die Geschwindigkeit hat nur Einfluss auf die Zentrifugalkraft, die Trägheitskraft hängt nur von der Beschleunigung ab (Abbremsen ist negative Beschleunigung) und die Geschwindigkeit ist da völlig egal. Sagt dir die Formel F=m*a was? So bestimmt man im translativen Fall die Trägheitskraft.

[i_make_it]

30797
Korrigierte Version:
30801
Diese Berechnung wäre jetzt für eine Schraubenverbindung, Schweißnaht oder andere starre Verbindung maßgeblich.

Bein Vacuumsauger stellt aber je nach verwendeter Bauart eine mehr oder weniger elastische Verbindung dar.
Eine Elastische Verbindung ist federnd und somit ein Energiespeicher.
Im ungünstigsten Fall, (der allerdings recht unwahrscheinlich ist, nimmt die Feder die gesammte Energie die beim Beschleunigen entsteht auf.
Wird dann aus der Beschleunigung heraus direkt gebremst, addiert sie diese zu der Trägheitskraft die beim Bremsen entsteht hinzu.
Man kann also die Trägheitskraft mal zwei nehmen und ist dann was den Anteil der Scheerkraft angeht auf der sicheren Seite. (ziemlich weit auf der sicheren Seite)
Bedingt durch Werkstoffpaarung (Reibungsbeiwert) und Oberflächenrauhigkeit des Werkstücks, ergeben sich noch einmal Multiplikatoren für die Haltekraft des Saugers.
Durch das Beschleunigen und Bremsen, liegt eine pendelnde Belastung vor.
In der Statik ist das Lastfall III.
Um die Saugkraft zu errechnen die notwendig ist um die Scheerkraft zu neutralisieren, kann man die Formeln für die Schraubenberechnung (Lastfall III) heranziehen.

[killian3110]

Wieso verwendest du bei der Berechnung für Ffz die 3,454 m/s?
Die Formel verlangt doch omega^2 und die Einheit ist rad/s.

[Geistesblitz]

Gibt zwei Formeln, einmal eine die von der Winkelgeschwindigkeit ausgeht, und eine für die Umfangsgeschwindigkeit. omega=v/r, und damit kann man die dann auch umrechnen:
F_fz = m*v²/r oder
F_fz = m*omega²*r

Demnach wäre in seiner Rechnung aber trotzdem ein Fehler, und das erkennt man auch schon bei der Einheitenbetrachtung. Da würden dann kg*m³/s² herauskommen, was keine sinnvolle Einheit ist, erst recht nicht wenn man Kraft berechnen will.

[killian3110]

Ja das kam mir gleich komisch vor weil er einfach anstatt Omega die Geschwindigkeit nimmt.
Außerdem liegen seine Werte ziemlich weit weg von meinen und auch bei kurzem nachdenken sind seine Werte viel zu gering. 1,23N im Gegensatz zu 3,25N.

Mit den ganzen Berechnungen komme ich jetzt auf eine Haltekraft von maximal 8,55N (ohne Sicherheitsfaktor) was ich für einen sehr realistischen Wert halte.

Vielen Dank euch beiden für die Unterstützung :)

[i_make_it]

Sorry,
ich liege mit 40 Fieber im Bett und mir war langweilig.
Ich stelle fest Fieber ist der Konzentrationsfähigkeit abträglich.
Bin anscheinend beim Lesen in der Formelsammlung eins hochgerutscht.
Die korrigierte Fassung habe ich oben in dne Post eingefügt.
Vom prinzipiellen Vorgehen ändert sich aber nichts.
Zwei senkrech aufeinander stehende Kräfte kann man mit immer mit dem Pythagoras addieren.
Man kann natürlich auch immer die Winkelfunktionen nehmen, da man diese universell für beliebige Winkel nutzen kann. In dem Sonderfall 90° Winkel geht es aber halt auch so.

Und wie gesagt die Rechnung gilt für eine starre Verbindung. Bei einer elastischen Verbindung und dem Fall das aus der Beschleunigung direkt ins Bremsen übergegangen wird, sind die ermittelten Kräfte zu klein, da die beim Beschleunigen gespeicherte potentielle Energie ein Kraft erzeugt die in die selbe Richtung wirkt wie die Trägheitskraft beim Bremsen.
Die Federeigenschaften eines solchen Saugers in Scheerrichtung zu berechen dürfte aber knackig sein.
1998 habe ich schon meinen damaligen Chef daran scheitern sehen.
War eine Wendeeinrichtung für "Tailored Blanks" (Laserverschweiste Bleche vom Coil, um ein breiteres Blech zu erhalten)
Für die Qualitätssicherung fuhr die Schweisnaht unter einer optischen Sensor durch sollte dann gewendet werden um nach dem nächsten Sensor in dieser Lage in eine Tiefziehpresse zu gehen.
Bei der Optimierung der Taktzeit, haben die Bleche dann irgendwann angefangen sich zu versetzen und dann flog das erste weg.
Zum Glück hat es nur die Einhausung gekrasht.
25% mehr Sauger haben das Problem dann behoben.
Die ursprüngliche Haltekraft war halt auch für eine starre Verindung berechnet.
Bei einem 5*7m Blech von über 30kg wirkt sich das aber halt doch etwas stärker aus.
Den Wender umdrehen (So das die Bleche gegen die Sauger gedrückt werden, ging aber nicht wegen dem Maschinen Takt vom Schweißgerät und dem ersten Sensor. (Blech kann erst in den Schwenkbereich fahren wenn der Schwenkarm zurückgeschwenkt hat) und da für die Coils und das Pressenfundament jeweils Gruben im Boden waren, kann man so eine Kette auch nicht auseinanderziehen.