Hilfe bei Kaskadenregelung

[Schor]

Hallo zusammen,
ich brauch eine wenig Hilfe bei der Verwirklichung einer Kaskadenregelung.

Folgende Ausgangslage:
Ich möchte einen DC Motor mittels einer Drehzahl - Drehmoment Kaskade Regeln.
Also es soll unter anderem eine Drehomomentbegrenzung vorhanden sein.
Dabei wird das Drehmoment nicht klassisch über den Strom ermittelt, sondern über einen externen Sensor. Dieser liefert mir dann eine Spannung zwischen 0 und 5V
Als Hardware kommt ein Arduino mit H-Brücke zum Einsatz. Drehzahl wird also über PWM geregelt.

Jetzt brauch ich etwas Hilfe bei den Übertragungsgliedern.
Im Grunde sieht das ganze ja ungefähr so aus (ohne Lageregelung).: http://www.mikrocontroller.net/attachment/140861/segway.PNG
Nur mit diesem Regelkreis kann ich irgendwie nicht viel anfangen. Weil ich mir die Kaskadenregelung immer so vorstelle:http://de.wikipedia.org/wiki/Kaskadenregelung#/media/File:Kaskadenregelkreis.png
Also der rote Teil ist mein Drehmomentregler, der blaue mein Drehzahlregler.

Die Übertragungsfunktion des Motors samt H-Brücke habe ich ermittelt. Das müsste ja das grüne PT1-Glied sein. (Einfach einen Spannungs-Sprung auf den Motor gelegt, und Drehzahl gemessen)

Jetzt brauch ich das rote PT1-Glied. Da bin ich mir nicht so sicher wie ich das ermitteln soll. Ich habe mir das so überlegt:
"Ich spann die Welle fest, gebe einen Sprung (bestimmte Spannung) auf den Motor und Messe das Signal des Drehmomentsensors."

Desweiteren habe ich die Übertragungsfunktion des Drehmomentsensor auch ermittelt. (Motor mit konstanter Drehzahl drehen lassen, dann gegen Anschlag gefahren)
Diese Übertragungsfunktion müsste ja in die Rückführung des inneren Drehmoentregelkreises. Jedoch weiß ich nicht ob ich das überhaupt brauche.

So jetzt zur Reglerauslegung:
Ich brauche doch das rote und das grüne PT1-Glied um meine Regler auszulegen mit z.B. Chien, Hrone und Reswick.
Bei Kaskadenregelung geht man ja von innen nach außen vor. Folgende Schritte würde ich verfolgen:
1) Drehmomentregler auslegen
2) Inneren Regelkreis "vereinfachen" (ergibt Übertragungsfunktion)
3) Übertragungsfunktion (vom inneren Regelkreis) mit Übertragungsfunktion vom Motor zusammenfassen
4) Drehzahlregler auslegen


Ich hoffe ihr könnt mir helfen meine wilden Theorien zu bestätigen bzw zu widerlegen.
Ich kann mir nämlich noch gar nicht vorstellen wie ich das in Code umwandeln soll.

Grüßle

[shedepe]

Mein Vorschlag: Verwende anstatt der algebraischen Methode ein anderes Einstellverfahren. Ein klassiches Verfahren wäre z.B. man dreht seinen P Anteil so lange hoch bis die Regelung instabil wird. Dann gibt man einen kleine D Anteil drauf um die Regelung wieder zu stabilisieren.
Zur Reglerauslegung. Naja grob hast du es schon ganz gut getroffen.
In Realität sieht eine Reglung dann so aus (Also im Code implementiert). Du bekommst regelmäßig (möglichst schnell) Messwerte rein. Bestimmst mithilfe des Sollwerts die Regelabweichung und gibst diese auf den Regler drauf. Das Ergebnis gibst du an deine Hardware weiter. Wenn du verschachtele Regler hast geniert der äußere Regler den sollwert für den inneren.

[Schor]

Hmm ok, hört sich so an wie Ziegler und Nichols.

Die Aufgabe ist für eine Studienarbeit und da hab ich mir gedacht, dass soll ein bisschen in die wissenschaftlich Richtung gehen.

[shedepe]

Genau Ziegler Nichols (Hatte den Namen nicht mehr im Sinn)
Wenn du natürlich eine komplette Systembeschreibung haben willst ist das natürlich nichts.
Für die innerste Schleife in dem Diagramm musst nur messen wie sich der Strom ändert wenn du einen Spannungsprung auf den Motor gibst.

EDIT.
Sry hatte jetzt erst gelesen du willst nicht Strom messen...
Ich würde dir in dem Fall vorschlagen, dass du es mit einen konstanten Moment belastest aber nicht unbedingt blockierst und dann einen Sprung drauf gibst.

EDIT 2. :D
Wenn du noch mal deinen Regelkreis anschaust.
Das Rote PT1 Glied kommt durch die Tiefpasswirkung der Motorwicklungen. Spannungsprung -> Strom braucht länger zum ansteigen
Das Grüne ist in dem Fall dann wirklich die Tiefpasswirkung des Motors. Also die Dämpfung durch die Mechanik.
Je nachdem was deine innere Regelungschleifen sein soll willst du nun also entweder wissen: Spannungsprung -> Drehmomentänderung oder Spannungssprung -> Drehzahländerung
Danach interessiert dich ja: Was passiert wenn ich einen Sprung (Drehmoment oder Drehzahl) auf den inneren Regler gebe.
Das kannst du außerdem auch aus den Gleichungen der Gleichstromaschine herleiten:
https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstrommaschine