Hilfe beim Herleiten von Signalflußplan einer fremderregten GSM

[Motor79]

Hallo,

ich versuche zurzeit die fremderregte Gleichstrommaschine mathematisch zu beschreiben und dann mit Simulink zu simulieren. Ich habe bereits jede Menge Informationen zu diesem Thema gesammelt. Das folgende Bild zeigt den Signalflussplan einer fremderregten GSM. Ich versuche das Bild nach zu vollziehen mit Hilfe der mathematischen Gleichungen, die im zweiten Bild zu sehen sind:

28652
(Signalflussplan)
28654
(Gleichungen)
Quelle: http://www.cres.mse.tum.de/fileadmin/w00brq/www/people/hackl/PET_S2_Versuchsanleitung_SS2012.pdf

In einem Youtube Video (https://www.youtube.com/watch?v=YRrwNfAYx48) habe ich gesehen, wie man mit Hilfe der Differentialgleichungen und Integralrechnung zu einem Signalflussplan eines Gleichstrommotors kommt und anschließend es mit Simulink simuliert. In dem Video geht er aber nicht auf die Erregung ein.

Zum Signalflussplan:

Aus der Gleichung 5 wird sofort ersichtlich, woraus das Motordrehzahl besteht. Diesen Teil verstehe ich.

Dass das Drehmoment MM das Produkt der Motorkonstante CM, Ankerstrom IA und dem Erregerfluß besteht, ist auch klar.

Was mir nicht klar ist, wie man auf dem Erregerfluß, so wie er dargestellt ist, kommt.
28658

1. Was bedeutet das markierte Symbol?

2. Wenn ich die 4. Gleichung nehme und die nach dem Psi umstelle, komme ich auf folgendes:
28655
Das passt nicht mit dem Block für Psi

3. Dann noch folgendes: Wieso wird der Strom IA im oberen Block nicht sofort zurückgeführt? Aus der ersten Gleichung komme ich für den Ankerstrom:
28657

Wenn ich diese Fragen geklärt habe, dann verstehe ich endlich den fremderregten GSM und fange mit Simulink an zu arbeiten. :)

[RoboHolIC]

Was mir nicht klar ist, wie man auf dem Erregerfluß, so wie er dargestellt ist, kommt.
28658

1. Was bedeutet das markierte Symbol?

Das wird wohl die Magnetisierungskennlinie B = f(I_E) von Weicheisen samt Sättigung sein.

[Motor79]

und wie realisiere ich die in Simulink?

[Geistesblitz]

Da müsstest du erstmal die Form der Magnetisierungskennlinie kennen. Wenn sich diese analytisch beschreiben lässt, wäre eine Embedded-Matlab-Function wohl das Mittel der Wahl. Wenn nicht, müsstest du wohl die Kennlinie in Form einer Tabelle irgendwie hinterlegen, aus welcher Simulink dann die Werte interpolieren kann. Was für einen Block man da nehmen muss weiß ich nicht, aber ich kann mir gut vorstellen, dass es sowas gibt. Notfalls geht sicher irgendein Workaround.

Ist die Nichtlinearität der Magnetisierung denn eigentlich erstmal wichtig? Wenns eh nur eine Übung ist, dürfte es ja reichen, das mal als linear anzunehmen und da einfach einen Gain-Block einzufügen.

[Motor79]

Danke!
Und was ist dann mit anderen Fragen, 2 und 3? Vor allem Punkt 3. Zu 2 habe ich schon was gefunden, glaub ich. :)

[Motor79]

ich wollte noch mal das Thema hier aufgreifen.
Mittlerweile habe ich das Blockschaltbild verstanden. Die Magnetisierung wird nicht berücksichtigt. Meine Aufgabe ist jetzt eine reale Maschine hiermit zu simulieren. Die Kenndaten laut Typenschild sind:
Anker: Ua:220V, Ia 55A, n=1200...3000 U/min, Pab=10kW
Erregung: Ue: 136...32V, Ie: 2,3...0,55A
Ist eine Siemens-Schuckert Maschine.


Die Frage ist, welche Messungen muss ich durchführen um die benötigten Daten zu erhalten?
Das habe ich schon mal gemessen: Ra=1,1Ohm und Re=50,7Ohm

Wie kriege ich die Motorkonstante raus?

Danke!

[BMS]

Hallo,
habe in meiner Formelsammlung nachgeschaut, für die GSM gilt Ua=cΦ*2*π*n+Ra*Ia, cΦ ist die Motorkonstante. n muss vorher in 1/s umgerechnet werden.
Hast du kein Skript / Vorlesungsfolien usw. dazu?
Grüße, Bernhard

[RoboHolIC]

Die Frage ist, welche Messungen muss ich durchführen um die benötigten Daten zu erhalten?

Wie kriege ich die Motorkonstante raus?


Das sind zwei elementare Konstanten (deren übliche Formelzeichen ich aber nicht kenne):
1) Drehmoment pro Ankerstrom bei definiertem Erregerstrom (Statorstrom, Feldstrom)
2) und die Generatorkonstante: Generatorspannung pro Drehzahl, wiederum bei definiertem Erregerstrom

Durch diese beiden Quotienten sind eigentlich die Messaufgaben klar formuliert.

[Motor79]

Hallo und Danke für die Antworten.

1. BMS, cΦ ist doch nur dann konstant, wenn das Erregerfeld Φ konstant ist. Φ ist aber nicht konstant. Ich dachte, man kann die wirkliche Konstante c bestimmen und die ist Einheitslos.

2. Ich habe ein paar Messungen im Leerlauf gemacht. In dem ich die Ankerpannung konstant hielt und die Erregerspannung variiert habe. Und folgende Ergebnisse liegen nun vor:

Hier habe ich Ua, Ia, Ue, Ie und n gemessen und ausgewertet.
28716

Hier sehen wir das Reibmoment über die Drehzahl
28715

und Anschließend ist hier die Auslaufzeit zur Bestimmung des Trägheitsmoments
28714

Zu den Berechnungen: Reibmoment MB = (Ua*Ia-Ia²*Ra) / (2 pi n/60) [Nm]
Trägheitsmoment J = MB*delta t/ delta omega [kg m²]

Fragen: 1. Wieso sinkt das Reibmoment bei steigende Drehzahl?
2. Ist das J nicht zu groß? Obwohl ich sagen muss, dass an der Welle der GSM noch eine glech starke und gleich große Asynchronmaschine (ohne Last) saß.

Ankerspannung konnte ich nicht verändern, weil ich zu der Zeit kein veränderbaren Widerstand, der große Ströme vertrug, besaß. Und die Last konnte ich auch nicht verändern. Daher bis jetzt nur diese Ergebnisse.