Schrittmotor auslegung

[bluff007]

schönen Guten Tag,

ich bräuchte dringends Hilfe. Ich habe hier ein System aus einem 3D drucker und ich müsste einen Schrittmotor auslegen der das Heatbed (worauf gedruckt wird) hebt und senkt.
Dieser Motor soll zwei Gewindestangen (M10) (die mit einem Zahnriehmen miteinander verbunden sind) antreiben. Das Heatbed wird über vier M16 Stangen mit Kugelumlaufführungen geführt. Die höhe (min. 1 m hoch und runter) ist glaube bei der Auslegung des Schrittmotors nicht so wichtig ?! Kann mir hier jemand mit formeln etc helfen? Die Reibung der vier Kugelumlaufführungen und der beiden Schrauben an den Gewindestangen sollten aber auch berücksichtigt werden. Genau wie die Massenträgheit aller komponenten. Hoffe jemand kennt sich mit diesem Thema aus. Schon mal Tausend Dank im Voraus.

gruß

[BurningBen]

Ich kann mir aus deiner Beschreibung nicht wirklich vorstellen, wie dein Aufbau aussieht.
Hast du jetzt 2 M10 Gewindestangen für die Bewegung oder 4 Stück M16?
Am besten zeigst du mal ein Foto oder eine Skizze.

Welche Geschwindigkeit willst du erreichen, welche Beschleunigung.
Aus welchem Material sind die Gewindestangen, woraus die Muttern?
Wie hoch ist die bewegte Masse?
Wie sind die Gewindespindeln gelagert?
Wie groß sind die Riemenscheiben, bzw. welches Massenträgheitsmoment haben sie?

Mehr fällt mir gerade nicht ein.

[bluff007]

Also, es sind 2 Trapezgewindestangen, sagen wir vom Typ TR12mm x 3mm. Als Mutter würden wir wohl rotguss nhemen. Die Führungswellen sind natürlich keine m16 sonder normale 16er führungswellen. darauf laufen kugelbuchsen. Die Trapesgewindestangen sind aus Stahl, blank. Die masse könnte mit 30 kg angenommen werden. Der Durchmesser der Riemenscheiben wird mit ca. 20-25 mm angenommen. Eine Zeichnung könnte ich bald mitangeben. HOffe du kannst mit den neuen infos mehr anfange.

gruß

[robin]

Die Kraft einer Gewindespindel beträgt:
F=2*Pi*M/s
mit:
M = Drehmoment des antriebs
s = Steigung

Du hast eine Gewichtkraft von 30Kg -> 300N und eine Steigung von 3mm dass heißt du bruachst ein Drehmoment von
M = 300N * 0,003/2*Pi = 0,14Nm

Das ganze natürlich ohne berücksichtigung der Reibung. Hier müsste man noch die Fläche (anzahl der Gewindegänge) der Mutter wissen und dann mit dem Haftreibungskoeffizienten verrechnen, etc. Kann man machen, aber da du keine große Dynamik brauchst, fährst ja immer nur einen Schritt nach oben, sollte 0,5Nm eigentlich reichen.

PS: Bin E-techniker und kein Maschinenbauer, kann also falsch sein ;)

[hbquax]

Ist auch leider falsch. Die Reibung ist der größere Anteil und kann daher nicht vernachlässigt werden. Diskussion hatten wir gerade:
https://www.roboternetz.de/community/threads/21994-Drehmoment-des-Gewindes

[BurningBen]

Jetzt kann ich mir den Aufbau vorstellen. Skizze brauchste also nicht unbedingt anfertigen.
Mit den angegebenen 0,5Nm dürftest du bereits glücklich werden können.

Solltest du den Antrieb komplett durchrechnen wollen:
- Beachte bei der Beschleunigung die Massenträgheitsmomente von den Spindeln, Riemenscheiben und Motor. (Diese machen meist ein vielfaches der Axialen Last aus)
- Such dir irgendwo Reibkoeffizienten für deine Materialpaarung und berechne die wirkende Kontaktnormalkraft auf den Gewindeflanken. -> Reibungsverluste
- Reibung in den Führungen würde ich persönlich vernachlässigen. (wegen Rollreibung sowie einer kleinen Normalkraft)
- Ausrechnen welches Moment du bei der Zielgeschwindigkeit noch für den Prozess aufbringen musst -> Drehmoment/Drehzahl-Kennlinie des Motors

Das ganze kannst du dir eigentlich schenken wenn du das Heatbed nur einen Millimeter nach oben oder unten bewegen willst. Ist eher sinnvoll bei den anderen Achsen, die ja viel schneller fahren sollen.

[robin]

Hab das hier gefunden:
http://www.ant-antriebstechnik.de/database/dbfiles/1.14.pdf

deine Spindel hat
d2 = 6mm
p = 3mm
ergibt:
tan(a) = p/(d*pi) = 3/(10,5*pi) = 0,091
tan p' = tan (µ *1,07) = tan(0,3*1,07) = 0,332 (ungeschmiert)
tan p' = tan(0,1*1,07) = 0,107 (geschmiert)

Wirkungsgrad (ungeschmiert) = tan(a)*(1-tan(a)*tan(p')/(tan(a)+tan(p') = 0,091*(1-0,091*0,332)/(0,091+0,332) =0,152/0,481 = 0,208 -> 20,8%

Wirkungsgrad (geschmiert) = 0,091*(1-0,091*0,107)/(0,091+0,107) = 0,157/0,267 = 0,455 -> 45,5%

Nach der Formel VII brauchst du also (im schlimmsten Fall -> ungeschmierte Metallmutter (vermutlich schlechter als Rotguss)) komm ich auf 0,44Nm + M_rot (das bei einem alpha von 10.000 1/s² immer noch >0,01Nm ist). Hinzu kommen noch Verluste durch die Lager und die ganze Mechanik etc. und die Massenträgheit des Modells (30kg) sollte auch recht gering aus fallen, da nicht schnell beschleunigt wird.

Aber ich bleib bei meinen 0,5Nm. Zur Not kann man ja immer noch eine 2:1 Untersetzung mit den Riemen realisieren und hätte somit 1Nm an der Spindel zur Verfügung. Dass würde ich sowieso machen, erhöht nämlich auch die Genauigkeit oder 3:1, dann hat man 0,005mm pro Schritt ;)

Hier geht es nicht um hohe Dynamik, das teil muss alle paar Sekunden eine Ebene hoch fahren und kommt vermutlich nicht mal auf 1U/min

PS: Ich hoffe ich hab mich nicht komplett verrechnet :D

[Geistesblitz]

Hmm, wie kommst du bei d2 auf 6mm? Laut diesem PDF (http://www.bornemann-gewindetechnik.de/dateien/pdf/de/trapezgewinde.pdf) müssten es eher 10,5mm sein. Ich weiß auch nicht, was du da für ne Formel nimmst, in deinem PDF steht ja µ=tan(a)/tan(a+p')
Wenn ich damit rechne, mit tan(a)=0,0909 und tan(a+p')=0,0966 erhalte ich als Wirkungsgrad bei trockenem Lauf µ=0,941
Steht leider auch nirgends, ob man mit Grad oder Bogenmaß rechnen soll...
Oder weißt du mehr, als im PDF steht?

[robin]

Mist, hab mit d2 = halber durchmesser gerechnet, 10,5 ist richtig und ich hab den tan bei p' vergessen ... ich Idiot

ich hab das teil umgestellt mit tan(a+b) = tan(a)+ tan(b)/(1-tan(a)*tan(b)
habs oben mal geändert.

Ich hab mit Rad gerechnet, mit Grad komm ich auf 94-97%. das kommt mir doch etwas zu hoch vor. Und das deckt sich auch mit der PDF (S.12) http://www.thomsonlinear.com/downloads/screws/Neff_LeadScrews_brde.pdf Wo man mit einem Wirkungsgrad von 48% bei einem µ=0,1 ausgeht

[bluff007]

also das mit dem Wirkungsgrad verstehe ich ja. aber woher die zahlen für den Antriebsmoment kommen ist mir noch nicht ganz klar. Vielleicht kannst du mir da genaueres nennen. Tausend Dank!!

gruß

[robin]

die 0,5Nm hab ich oben geraten weil ich von einem Wirkungsgrad >30% ausgegangen bin.

deine 30Kg entsprechen einer Gewichtskraft von 300N, die du heben willst.
Diese Kraft entspricht F=2*Pi*M/s. Das umgestellt, ergibt ein benötigtes Drehmoment von M = F[N] * s[m] /(2*Pi) = 0,14Nm

Das wäre bei einem Wikungsgrad von 100%.
Mit den 30% ergibt das dann 0,14Nm/0,3=0,466Nm ~0,5

Wie gesagt, das oben war geraten, das unten dann der "Beweiß", das der Wert reichen sollte.

[Geistesblitz]

Sollte eigentlich gehen, da ja auch übersehen wurde, dass zwei Spindeln das Gewicht heben und es sich somit auf beide aufteilt, vorrausgesetzt natürlich, dass jede Spindel einen eigenen Motor hat. bei 0,466 Nm erwarteter Last wären 0,5 Nm vielleicht doch ein wenig knapp, so würde sich das erwartete Moment aber zu 0,233 Nm ergeben, wenn man die zweite Spindel mit berücksichtigt.

[robin]

Steht doch da, dass für beide Spindeln der selbe Motor genutzt wird verbunden übereinen Riemen.

Ich würde einen Motor mit 0,5Nm nehmen und eine Untersetzung von 3:1 (ergibt dann 1mm/U) über den Riemen realisieren. Dann hast du auf jeden Fall genug Kraft.
Bei 0,5Nm wird der Motor dann auch nicht all zu teuer und mit der Untersetzung hast du eine bessere Auflösung in der Höhe und genug Reserven gegen Schrittverluste.

[Geistesblitz]

Ah, hab ich übersehen^^

Das mit der Übersetzung wäre auch eine Möglichkeit, das würde gehen.