12V DC Motor Konstanten

[bolorkhuu_d]

Hallo!

ich versuche seit paar Tagen Konstanten von einem 12V DC Motor (www.pololu.com/catalog/product/1443) experimentell zu ermitteln.

Am Ausgang meines Motortreibers (www.pololu.com/catalog/product/707) messe ich ca. 6V Spannung. Wenn ich den Motor am Ausgang meines Motortreibers anschieße , messe ich ca. 3V Spannung. Ich finde es sehr seltsam warum die Spannung so abfällt als wäre das kurzgeschloßen.

Ist die meine gemessene 3V Spannung die Motorankerspannung oder induzierte Motorgegenspannung?

Grüße!

[PICture]

Hallo!


Ist die meine gemessene 3V Spannung die Motorankerspannung oder induzierte Motorgegenspannung?

Beim drehendem Motor ist es die Differenz der beiden Spannungen. ;)

[bolorkhuu_d]

Vielen Dank für die Antwort.
Die Spannung am Ausgang meines Motortreibers ist die Ankerspannung Ua richtig?
Ist der Reibungsmoment beim Leerlauf konstant oder von der Drehgeschwindigkeit abhängig?

Grüße!

[Geistesblitz]

Welche Spannung hast du denn gemessen? Die über die Anschlussklemmen abfallende Spannung oder die am Motor anliegende Spannung? Denn die Spannung, die an den Anschlussklemmen abfällt, dürfte nur durch zu hohen Stromverbrauch einbrechen, ich finde es ein wenig seltsam, dass die so klein wird. Was du nämlich brauchst, ist die EMK-Spannung, die der Motor erzeugt. Die entspricht dann fast der Spannung, die über dem Motor abfällt, wenn man die ohmschen Spannungsverluste nicht beachtet. Was du dann noch brauchst, ist die sich einstellende Drehzahl in radiant/s. Die Motorkonstante ist dann EMK-Spannung geteilt durch Drehzahl. Die Einheit müsste dann auch dieselbe sein wie Drehmoment durch Strom, kann man sich auch selber nochmal herleiten. Man kann die Motorkonstante auch über Strom und Drehmoment im Stillstand berechnen, allerdings sind die Größen schwieriger zu messen.

Und die Reibung hat typischerweise ein nichtlineares Verhalten, je nachdem, um was für Reibung es sich handelt. Für den Anfang kann man sie wohl erstmal ignorieren.

[ranke]

... messe ich ca. 3V Spannung. Ich finde es sehr seltsam warum die Spannung so abfällt als wäre das kurzgeschloßen.

Klingt so, als ob die Versorgungsspannung zusammenbricht, oder der Treiber steuert nicht voll durch. Am besten, Du misst die Versorgungsspannung unter Last auch mal um das einzugrenzen.
Was du an den Anschlüssen mißt ist die Ankerspannung, die induzierte Gegenspannung kann man nicht direkt messen.
Das Reibmoment ist bei kleinen Kollektormotoren häufig recht zufällig schwankend, aber eher konstant als proportional zur Drehzahl.

[bolorkhuu_d]

mein Netzteil liefert mir genug stabile Spannung. Ich messe die Spannung die ich am Motor anlegt habe bzw. am Ausgang meines Motortreibers. Es ergibt Sinn dass ich beim laufenden Motor die differenz Spannung (Ua - k*w)messe.
Ua = k*w + R*I + L*dI/dt

ich messe über Hall-Encoder sehr präzise Winkelgeschwindigkeit. Bei konstanten 2 Arbeitsdrehzahl habe ich 2 unterschiedliche Ankerspannung sowie 2 Ströme L*di/dt gegen Null.
R = (w1* Ua2 - w2* Ua1)/ (w1*I1 + w2*I2) so ist der Ankerwiderstand. Motorkonstante k = Ua1/w1 - R * I1/w1 ; Ich hoffe dass der Reibungsmoment konstant ist.

Hat jemand Idee wie man Motorinduktivität misst?

Grüße!

[Manf]

Der Ankerwiderstand ist doch beispielsweise auch die Ankerspannung geteilt durch den Ankerstrom bei stehendem Motor.
Die Motorkonstante würde ich zunächst einmal grob mit der Angabe aus der Produktbeschreibung mit 11000 Upm bei 12V bei unbelastetem Motor abschätzen.
Im nächsten Schritt käme dann für mich die Überlegung wie genau es werden soll.

[bolorkhuu_d]

ich hätte möglichst genaue Übertragungsfunktion vom Motor und Motortreiber.

den Motortreiber wollte ich als einen PT1 Glied annähern. Wieder zeigt er seltsames Verhalten. Ohne Verbraucher am Ausgang des Motortreibers messe ich die maximale Spannung 15.4V egal welcher PWM Wert gegeben wird. Wenn ich als Verbraucher 20 kOhm Widerstand am Ausgang des Treibers anklemme messe ich ca. 4V. Wenn ich danach den Motor parallel anschliesse messe ich am Ausgang des Treibers ca. 0.3V bei 8bit PWM=10 (Motor dreht nicht)

kann jemand mir erklären warum das Ding sowas zeigt.

Grüße!

[ranke]

den Motortreiber wollte ich als einen PT1 Glied annähern

Ich kenne den betreffenden Motortreiber nicht, aber mir würde es nicht in den Sinn kommen, einem Motortreiber eine Zeitkonstante zu geben. Er hat sicherlich eine, aber die Zeitkonstanten des Motors sollten in aller Regel dominant sein.


Ohne Verbraucher am Ausgang des Motortreibers messe ich die maximale Spannung 15.4V egal welcher PWM Wert gegeben wird. Wenn ich als Verbraucher 20 kOhm Widerstand am Ausgang des Treibers anklemme messe ich ca. 4V. Wenn ich danach den Motor parallel anschliesse messe ich am Ausgang des Treibers ca. 0.3V bei 8bit PWM=10 (Motor dreht nicht)

Möglicherweise gibt es bei den Treibern eine Streuung der Leckströme. Oder es wird absichtlich ein kleiner Stromfluß bei abgeschaltetem Motor aufrecht erhalten um eine eventuelle Unterbrechung im Stromkreis zu erkennen. Du kannst dir ja mal das Datenblatt vom Treiber-IC durchlesen, vielleicht gibt es darin einen Hinweis. Damit könnte ich mir die hohe Spannung am unbelasteten Ausgang erklären (20kOhm sind wohl aus Sicht eines Motortreibers immer noch "unbelastet"). Die Praxisrelevanz dieser Erkenntnis für den Betrieb würde ich allerdings als eher gering einschätzen, das braucht man dicht in die Modellbildung aufnehmen. Praxisrelevanter wären Abschlusswiderstände, die im Bereich des ohmschen Widerstands des Motors bis etwa dem zehnfachen des ohmschen Widerstand des Motors liegen, hier zum Beispiel der Stromfluß als Funktion der PWM-Vorgabe.

[bolorkhuu_d]

Ich kenne den betreffenden Motortreiber nicht, aber mir würde es nicht in den Sinn kommen, einem Motortreiber eine Zeitkonstante zu geben. Er hat sicherlich eine, aber die Zeitkonstanten des Motors sollten in aller Regel dominant sein.

Da hast du völlig recht.

am Ausgang des Treibers (VNH3SP30 pololu) habe ich unterschiedliche Widerstände angeschloßen. Unterschiedliche Spannungen messe ich. Heißt das dass der Treiber am Ausgang sehr niederohmig ist. Vom Datenblatt verstehe ich leider wenig.

[ranke]

am Ausgang des Treibers (VNH3SP30 pololu) habe ich unterschiedliche Widerstände angeschloßen. Unterschiedliche Spannungen messe ich.

Das ist für mich jetzt wenig hilfreich. Wichtig wären konkrete Meßwerte und auch die Frage, ob Du die Spannung zwischen den Motoranschlüssen oder zwischen einem Anschluß und Masse gemessen hast.


Heißt das dass der Treiber am Ausgang sehr niederohmig ist.

Der Treiber selbst kann niederohmig oder hochohmig sein, je nach Ansteuerung. Er soll, ja den Strom durch den Motor beeinflussen, das ist seine Aufgabe.

[bolorkhuu_d]

Spannung wird zwischen den Motoranschlüßen gemessen bzw. zwischen OUTA und OUTB

26351

- - - Aktualisiert - - -

nach mehrmaligen Messungen habe ich festgestellt dass Ra = 2.8 Ohm k = 0.26 sind.

Jetzt noch Motorinduktivität sowie Trägheitsmoment.

[Manf]

Die Motorkonstante nach Daten wäre ja 0,01 Vs, mit Getriebe wären es dann 0,30 Vs. Das kommt dann so hin, nur eben auf die Angabe mit Getriebe achten.
Die Induktivität wird man über die Zeitkonstante mit dem Ankerwiderstand bei stehendem Motor an einem Rechteckgenerator messen (ggf. den Quellenwiderstand des Generators mit berücksichtigen) und das Trägheitsmoment über das Anfahren bei konstantem Strom.
Man kann dabei das Ankerträgheitsmoment messen und die Trägheitsmomente des Getriebes und des Rades transformiert über das Getriebe.
Wenn die Messgeräte (bzw Schaltungen) vorhanden sind und die Genauigkeit ausreicht sollte es so gehen.

[bolorkhuu_d]

wie ich diese verstehe, ich lege rechteckförmige periodische klein Spannung am Anker des Motors an und messe den Stromverlauf durch den LR Hochpass über einen Shunt Widerstand. Richtig? Ua = (Ri + Ra + Rs)*I + L * dI/dt. bei der fallenden Flanke Ua(t0) = 0, I(t) = I(t0)*exp(-t/tau); tau = L/(Ri + Ra + Rs);

gibts vielleicht andere Möglichkeit auf Induktivität zu kommen? Ich hab nämlich weder Rechteckgenerator noch Oszi usw.

Grüße!

[Geistesblitz]

Wie kannst du den Strom messen? Nur werteweise oder mit einem festen Takt, sodass sich ein Verlaufsdiagramm über die Zeit eunfzeichnen lässt? Dann könntest du nämlich die Sprungantwort (Spannung plötzlich einschalten) bei feststehendem Motor aufnehmen und daraus die Zeitkonstante gewinnen. Wenn die Welle fest steht, hast du weitestgehend ein PT1-System (RL-Glied), wo sich die Zeitkonstante so bestimmen ließe:
http://www.fh-kl.de/~kubitzki/simulation_pt1/pt1_b1.gif

[bolorkhuu_d]

Super.


Wie kannst du den Strom messen? Nur werteweise oder mit einem festen Takt

Der Strom wird wertediskret und zeitdiskret aufgenommen.

[bolorkhuu_d]

ist der Tangente tau wirklich ein fünftel von t ?

[Manf]

Die Bestimmung der Zeitkonstanten muss zu einer Zeit vorgenommen werden zu der sich der Strom über der Zeit deutlich messbar ändert, eben bei einer Zeitkonstanten oder etwas davor, vielleicht auch bei der halben Änderung (Halbwertszeit).
Nach 5 Zeitkonstanten oder danach ist der Endwert für diese Zwecke ausreichend gut erreicht (<1%).

[Geistesblitz]

Nein, das ist ja nur ein Beispiel, wenn du mal drauf achtest steht an der waagerechten Achse auch t/T, also ist das schon auf die Zeitkonstante bezogen.
Das, was gezeigt wird, ist die Sprungantwort eines PT1-Systems. In deinem Fall: Motor mit blockierter Welle, du schaltest sprunghaft die Spannung ein (sie wechselt also von einem Zeitpunkt auf den Nächsten von Null auf einen festen Wert und bleibt da) und nimmst dann den Verlauf des Stromes auf, der dann ähnlich wie im Bild aussehen sollte. Nun gibt es zwei Wege, wie man die Zeitkonstante bestimmen kann: entweder, man zeichnet die Tangente zum Sprungzeitpunkt und guckt, wo sie den Endwert erreicht (Im Bild sind das die beiden Strichpunktlinien), oder man guckt, zu welcher Zeit der Verlauf ca. 63% des Endwerts erreicht. Beides dürfte etwa denselben Wert liefern, nämlich die Zeitkonstate T.

Wenn dir das immer noch nicht hilft, guck mal hier auf Wikipedia (http://de.wikipedia.org/wiki/PT1-Glied).

[bolorkhuu_d]

das mit dem 63 % des stationären Endwertes erreicht hat. super!
auf dem Bild tau ein fünftel von t war mir seltsam.

[bolorkhuu_d]

Induktivität und Trägheitsmoment ohne Rad habe ich bestimmt.
Ist der gesamte Trägheitsmoment mit Rad so J = Jm + Jr + (Mm + Rm) *r*r nach Steiner ? Drehachse um r verschoben.

Jm = Trägheitsmoment vom Motor mit Getriebe
Jr = Trägheitsmoment um die Achse im Mittelpunkt des Rads
Mm = Motor und Getriebe Masse
Rm = Rad Masse
r = Rad Radius


Grüße!

[Manf]

Wenn Du Werte hast nenne sie doch, es ist ja in der Diskussion ganz interessant auch die Werte zu vergleichen, es ist ja glaube ich ein recht verbreiteter Motor. Ich habe nur leider die Daten nicht, sonst würde ich sie gerne nennen.

Grundsätzlich sollte man beim Trägheitsmoment die Größen vor und nach dem Getriebe abschätzen.
Bei großen Übersetzungen überwiegt oft der Anker mit seiner Wirkung auf das Trägheitsmoment.
Wenn man für das Trägheitsmoment den Teil nach dem Getriebe berücksichtigen muss, dann ist es für die Rotation das Rad und für die Translation die Masse des Rades und eben auch die Masse des ganzen Fahrzeugs. Bei zwei Motoren wird sie entsprechend aufgeteilt.

[bolorkhuu_d]

hatte mir gedacht wer interessiert für Messwerten. La = 0.00168 H , Jm = 2.4 mWs3

[Geistesblitz]

Was ist das eigentlich für eine Einheit mWs3? Kannst du die nicht auch in kgcm² angeben? Die Größe ist glaub ich gebräuchlicher.

Zum Gesamtträgheitsmoment: wie ist denn der Aufbau? Ich schätze mal "Motor - Getriebe - Rad"
Dann brauchst du den Satz von Steiner nicht, da ja alle Massen um ihren Schwerpunkt drehen (wäre bei einem Fahrzeugantrieb auch ungünstig).
Motorträgheitsmoment müsste im Datenblatt stehen, Getriebeträgheitsmoment müsstest du herausfinden (auch, wofür es gilt, also für welche Antriebsrichtung), Trägheitsmoment des Rades müsstest du irgendwie messen und dann mit der Getriebeübersetzung transformieren gemäßt J_Rad/i² (i ist hier die Übersetzung).
Ansonsten kannst du das Trägheitsmoment auch direkt messen: Motor mit Getriebe und Rad angebaut mit Stromregelung betreiben (Strom bleibt weitestgehend konstant) und dazu den Verlauf der Drehzahl und den Strom messen. Das Trägheitsmoment ergibt sich dann zu J=k*I*dt/dw. Hierbei ist k die Motorkonstante, I die konstante Stromstärke, dt ein Zeitintervall, in dem der Strom konstant ist, sowie dw, die Änderung der Winkelgeschwindigkeit in diesem Intervall. Grafisch lässt sich dieses Prinzip besser zeigen, ich hoff mal, man kann trotzdem verstehen, wie ich das meine.

[bolorkhuu_d]

Was ist das eigentlich für eine Einheit mWs3? Kannst du die nicht auch in kgcm² angeben? Die Größe ist glaub ich gebräuchlicher.
Das Trägheitsmoment ergibt sich dann zu J=k*I*dt/dw. Hierbei ist k die Motorkonstante, I die konstante Stromstärke, dt ein Zeitintervall, in dem der Strom konstant ist, sowie dw, die Änderung der Winkelgeschwindigkeit in diesem Intervall. Grafisch lässt sich dieses Prinzip besser zeigen, ich hoff mal, man kann trotzdem verstehen, wie ich das meine.

genauso habe ich gemacht. Motormoment M = k*I = Mw + Mr + J* dw/dt
Widerstandsmoment Mw und Reibungsmoment Mr beim Leerlauf vernachläßigt. finde es allerdings käse.
J= k[Vs]*I[A]dt[s]/dw[rad/s] => kommt mWs3

- - - Aktualisiert - - -

welchen Regler soll ich für die Drehzahlregelung nehmen? PID(Betragsoptimum || Symmetrisches Optimum) oder Zustandsregler.

[Manf]

Wenn man die mWs³ in mkgm² übersetzt dann wirkt es vertrauter.
Die beiden "m" für milli und Meter kann man besser erahnen.

Auf die Motorseite übertragen sind das dann 2,4 mkgm² / 29 ² also 2,85 µkgm².

In cm ausgedrückt sind es 0,0285 kg cm².

Das kann man sich ganz gut vorstellen, bei dem 100g Motor entspricht das Ankerträgheitsmoment einer Masse von 28,5g die 1cm Abstand von der Achse hat.