Einfache Logarithmus Aufgaben. Ich kriegs nicht hin...

[DanielSan]

Hi,

Offtopic: Ähhh im IE funktioniert die "Enter" Taste in diesem Textfeld nicht.

Ich habe eine einfache Logarithmus Aufgabe an der ich scheitere...


16^x - 2 * 4^x +1 = 0

Taschenrechner sagt:

x = 0

Mein Versuch:

log(16) - x * log(2) - log(4) + x * log(1) = 0
mit log(1) = 0 => log(16) - x * log(2) - log(4) = 0
=> (log(16) - log(4)) / log(2) = x
=> x = 2


Was mache ich falsch?

Danke
Gruß Daniel

[Kampi]

So jetzt richtig abgetippt ^.^

http://www.wolframalpha.com/input/?i=16%5Ex-2*4%5Ex%2B1%3D0

[MisterMou]

Hi,

ich hab da mal was im Halbschlaf zusammengeklart.
Vllt ist es sogar richtig https://www.roboternetz.de/phpBB2/images/smiles/icon_smile.gif
http://abload.de/thumb/dscn12752wjwp.jpg (http://abload.de/image.php?img=dscn12752wjwp.jpg)


@Kampi:

2*4^x != 8^x ;)

[Kampi]

Hi,

ich hab da mal was im Halbschlaf zusammengeklart.
Vllt ist es sogar richtig :)
http://abload.de/thumb/dscn12752wjwp.jpg (http://abload.de/image.php?img=dscn12752wjwp.jpg)


@Kampi:

2*4^x != 8^x ;)


Jop ist mir eben auch eingefallen ^.^
Hab mal den WolframAlpha Lösungsweg angehängt.

[021aet04]

Ich habe das gleiche Problem im IE mit der Entertaste. Du musst den Button "Editor wechseln" im Antwortfeld drücken. Das ist der ganz linke Button (schwarzes kleines A, und großes blaues A getrennt mit Schrägstrich).

MfG Hannes

[MisterMou]

WolframAlpha mag auf alle Fälle gut sein, aber ich finde, dass die Rechenwege nicht der menschlichen Logik folgen.
Zumindest die, die wir an der FH haben :D

[Kampi]

WolframAlpha mag auf alle Fälle gut sein, aber ich finde, dass die Rechenwege nicht der menschlichen Logik folgen.
Zumindest die, die wir an der FH haben :D

Das stimmt schon....aber wenn ich die Wahl zwischen meinem Matheprofessor und Wolfram Alpha habe vertraue ich lieber Wolfram Alpha (nicht weil der Prof schlecht ist.....er macht nur total oft Fehler ^.^)

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WolframAlpha mag auf alle Fälle gut sein, aber ich finde, dass die Rechenwege nicht der menschlichen Logik folgen.
Zumindest die, die wir an der FH haben :D

Wobei bei deiner Lösung bin ich mir nicht sicher ob man das so machen darf.
Du multiplizierst ja mit 1^(-x), sprich das ist das selbe als wenn du durch x teilst.
Und wenn x die Variable ist darf man da doch nicht durch teilen...
Das ist als wenn du x^2 = 9x hast und dann sagst ok durch x teilen und dann habe ich x= 9.
Oder sehe ich das falsch?

[MisterMou]

Das stimmt schon....aber wenn ich die Wahl zwischen meinem Matheprofessor und Wolfram Alpha habe vertraue ich lieber Wolfram Alpha (nicht weil der Prof schlecht ist.....er macht nur total oft Fehler ^.^)

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Wobei bei deiner Lösung bin ich mir nicht sicher ob man das so machen darf.
Du multiplizierst ja mit 1^(-x), sprich das ist das selbe als wenn du durch x teilst.
Und wenn x die Variable ist darf man da doch nicht durch teilen...
Das ist als wenn du x^2 = 9x hast und dann sagst ok durch x teilen und dann habe ich x= 9.
Oder sehe ich das falsch?

Man darf doch durch die gesuchte Variable teilen, solange nicht durch 0 geteilt wird.
Bei deiner Aufgabe kommt doch auch wirklich x=9 raus und x=0.

[Kampi]

Man darf doch durch die gesuchte Variable teilen, solange nicht durch 0 geteilt wird.
Bei deiner Aufgabe kommt doch auch wirklich x=9 raus und x=0.

Gut das Beispiel war vielleicht schlecht gewählt....
Aber wenn du durch die gesuchte Variable teilst, verschwindet doch eine Lösung, so meinte ich das (mir fällt gerade kein wirkliches Beispiel ein).
Das was du jetzt gemacht hast, ist ja kein Teilen.
Du hast das x raus zugezogen.
Wenn du jetzt da einfach durch die gesuchte Variable teilen würdest, hättest du bei der Aufgabe x=9 und damit würde die Lösung x=0 verschwinden.

[DanielSan]

Wow danke für die Beteiligung!

Kann mir einer sagen wie der auf 2^(2x+1) kommt?

[MisterMou]

Das mit dem Verschwinden hab ich gar nicht bedacht. Das ist natürlich richtig.

[Kampi]

Du hast 2*4^x
4 = 2^2
D.h. du hast du (2^2)^x und das ist 2^2x und 2= 2^1 und zusammen ergibt das 2^(2x+1).

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Das mit dem Verschwinden hab ich gar nicht bedacht. Das ist natürlich richtig.

Kein Thema :)
Den Fehler habe ich auch oft gemacht!
Deswegen teile ich nie durch die gesuchte Variable und ich nehme mal an das Wolfram Alpha den richtigen Weg hat....deine Lösung ist halt durch Zufall richtig :)