Kreis-Mittelpunkt finden

[Easy Rider]

Hallo liebe Robotikfreunde,
seit längeren beschäftigt mich nun folgende Frage: Wie finde ich möglichst exakt den Mittelpunkt einer vorhandene Alu-Rundscheibe (Durchmesser 100mm)?
Eine entsprechende Bohrung soll später zur Aufnahme eines Lagers dienen. Einen Teilungsaperat besitze ich leider nicht.
Für jede hilfreiche Antwort vielen Dank im voraus!

Gruß Easy ;)

[Günter49]

schau mal hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Zentrierwinkel
(http://de.wikipedia.org/wiki/Zentrierwinkel)
oder hier:
http://www.mathe-lexikon.at/geometrie/ebene-figuren/kreis/kreismittelpunkt-konstruieren.html

oder mit Deiner Überschrift Google benutzen:)

Gruß, Günter
(http://de.wikipedia.org/wiki/Zentrierwinkel)

[Easy Rider]

Vielen Dank Günther (und auch für die schnelle Antwort) :Strahl
genau das ist es was ich brauche. Leider kostet ein fertiger Winkel nicht gerade wenig, sodass ich mir überlege einen solchen wie auf dem Foto auch selbst zu bauen.
Die zwei Hölzer sind hierbei nicht das Problem... wohl eher die exakte Ausrichtung des Mittelstegs wird sich wahrscheinlich als schwierig bis gar unmöglich herausstellen.
Was meinst du?

[oberallgeier]

Hi Rider,

pass auf die Rednecks auf *ggg*.

Wenn Du nun keinen Zentrierwinkel hast und auf die Schnelle keinen basteln willst: Nimm ne Schublade und ein Geodreieck.
o Schublade rausziehen
o Schublade leerräumen
o Aluscheibe in die Schublade legen
o Aluscheibe leicht in eine Ecke drücken, so dass sie an den beiden Zargenteilen der Schublade gut anliegt.
o Geodreieck in die Schublade auf die Aluscheibe legen,
o mit ner kurzen Seite an eine Schubladenzarge vorsichtig andrücken
o und so weit in die Ecke schieben, dass die Spitze des Dreiecks
o in der Schubladenecke sauber anliegt.
o Mit ner Reißnadel oder einem SEHR spitzen Bleistift ne Linie entlang
o der langen Seite des Dreiecks auf die Scheibe zeichnen.
o Scheibe um etwa 60 Grad drehen
o Noch ne Linie wie vor zeichnen
o Scheibe nochmal um 60 Grad drehen
o Noch ne Linie.

Die drei Linien sollten sich jetzt in einem Punkt schneiden. Wenn nicht - mehrere Linien ziehen und dann aus den vielen Schnittpunkten "den passenden Mittelwerte" raussuchen.

Viel Erfolg.

PS: Schublade wieder einräumen.

[Easy Rider]

Vielen Dank für die Hilfe. Hier mal ein Bild von dem Teil, was ich auf diese Weise herstellen möchte. Das auf dem Bild gezeigte Bauteil besteht übrigens aus Kunststoff.
Es liegt nur in einer Schale, weil ich versucht habe es abzugießen... hat aber leider nicht funktioniert...

23440

Gruß Easy

PS Funktioniert die Methode auch mit IKEA-Schubladen? *ggggg*

[oberallgeier]

... Funktioniert die Methode auch mit IKEA-Schubladen? ...Es kommt drauf an, wie gut die montiert wurden.

Da ich die Rundheitsfehler Deiner Scheibe nicht kannte, musste ich sowieso eine fehlertolerierende Arbeitsanweisung schreiben. Bei (vorallem bei nicht-zirkularsymmetrischen) Gleichdicken gäbs nämlich sogar bei idealen, sauber rechtwinkligen Schubladen und einer idealen Arbeitsweise Probleme. Daher auch der Wunsch nach drei um 60Grad versetzten Linien und die Ergänzung dahingehend, dass im "Pannen"fall in eine Schätzmethode eingeschwenkt wird.

Anm.: das idealisierte - oder das schlechthin vollkommene - Gleichdick ist ein Kreis.

[PICture]

Hallo!

Um praktisch genau eine Mitte vom runden Teil zu finden, befestige ich die Scheibe trenbar (z.B.mit doppelseitigem Klebeband) auf sich langsam drehender Achse und markiere die Mitte mit einem Flamaster (mit Spiritus entfernbar). Ausserdem beobachte ich den Abstand zum "Referenzpunkt" im Abstand "a". Nach ein paar Versuchen habe ich die Mitte. ;)

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(created by AACircuit v1.28.6 beta 04/19/05 www.tech-chat.de)

[RoboHolIC]

Hallo oberallgeier.

Funktioniert deine Methode wirklich? Mein Gedankenexperiment sagte mir, dass im allgemeinen Fall kein gemeinsamer Schnittpunkt entsteht. Dass die Hypothenuse des Geodreiecks genau durch die Kreismitte verläuft (und nur dann gibt es gemeinsame Schnittpunkte) ist meines Erachtens ein Sonderfall.
Wenn die Sache doch anders liegt, würde ich gerne aus meinem Denkfehler lernen.

Gruß
RoboHolIC

[Günter49]

Die Schubladenmethode funktioniert natürlich im allgemeinen Fall. Man bastelt sich praktisch einen Zentrierwinkel. Die Schublade ist der rechte Winkel und die lange Seite des Geo-Dreiecks ist die Winkelhalbierende des rechten (Schubladen)winkels = das Lineal des Zentrierwinkels.
(schau Dir noch mal das Bild des Zentrierwinkels an: http://de.wikipedia.org/wiki/Zentrierwinkel ) Du bist bei Deinem Gedankenexperiment davon ausgegangen, dass der 90°Winkel des Geo-Dreiecks in die 90°Ecke der Schublade gedrückt wird. In diesem Fall hast Du recht, das wäre wirklich ein Spezialfall. Es wird aber der 45°-Winkel in die Ecke gedrückt.

Gruß, Günter
(http://de.wikipedia.org/wiki/Zentrierwinkel)

[RoboHolIC]

Autsch, jawoll, bingo und Danke, Günter!

Ich kannte das Prinzip des Zentrierwinkels schon (den Namen allerdings nicht), hatte auch wikipedia nachgelesen und hab trotzdem oberallgeier's Beschreibung falsch verstanden.

Tolle Leistung, dass du aus meiner Rückfrage auch noch meinen Irrtum herausgelesen hast! Danke für die Aufklärung.

Mea culpa, oberallgeier !

Gruß
Christian.

[oberallgeier]

...
o Geodreieck ...
o mit einer kurzen Seite an eine Schubladenzarge ...
o und so weit in die Ecke schieben, dass die Spitze des Dreiecks
o in der Schubladenecke sauber anliegt...
Anmerkung: Nachgetragen im Zitat: ein ei (fette Schriftart) und zwei Unterstreichungen
... Gedankenexperiment ... im allgemeinen Fall kein gemeinsamer Schnittpunkt ...Gut, ich habe die Arbeitsanweisung etwas knapp geschrieben - ein ei dazu und den spitzen Winkel des Dreiecks nicht schlicht als "Spitze" deklariert, dann hättest Du es gleich verstanden. Aber ich glaube, dass Easy Rider es so auch kapiert hat.

[radbruch]

Hallo

Ein Bild sagt eben mehr als tausend Worte:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ac/Zentrierwinkel_%28Zentrumsfinder%29.jpg/220px-Zentrierwinkel_%28Zentrumsfinder%29.jpg
(Bild von http://de.wikipedia.org/wiki/Zentrierwinkel)

Mit einer Beschreibung in Worten hatte ich mich auch mal versucht:

Zuerst wird die Mitte der Schraubdeckel innen markiert. Dazu legt man den Deckel in eine rechtwinklige Ecke (Schachtel, Schublade...) und legt auf den Deckel das Geo-Dreieck mit einem kurzen Schenkel an die Kante der Schachtel. Mit dem Stift nun ein Strich in den Deckel machen. Das selbe mit weitergedrehtem Deckel zwei oder dreimal wiederholen. Der Schnittpunkt der gezeichneten Winkelhalbierenden ist der Mittelpunkt des Deckels.(Aus https://www.roboternetz.de/community/threads/25436-Minimall%C3%B6sung-asuro-raceing-kit)

Gruß

mic

[RoboHolIC]

Ist ja gut. Ich hab den Irrtum doch auf meine Kappe genommen!
Sicher hätte es auch geholfen, noch ein bis zwei Gramm Traubenzucker mehr für oberallgeier's Beitrag im Oberstübchen zu verbrennen.
Das freche virtuelle Geodreieck in meinem Kopf hat mein oberflächliches Lesen dreist ausgenutzt, sich einfach puzzlemäßig perfekt in die Schubladenecke verdrückt, dort verkeilt und wollte sich kein Stückchen mehr bewegen.

Gruß
Christian.

P.S.: Das von radbruch zitierte Wikipedia-Bild mit dem Zentrierwinkel sagt mir allerdings ganz klar: Dieser Zentrierwinkel ist kaputt!

[oberallgeier]

... Wikipedia-Bild mit dem Zentrierwinkel sagt ... Dieser Zentrierwinkel ist kaputt!Hmmm - könnte auch an der perspektivischen Verzerrung liegen. Allerdings scheint der präsentierte große Winkel an der Grenze seiner Verwendbarkeit zu sein - vielleicht sogar einen Hauch drüber. Weil die Schenkel des Winkels die Kreisscheibe tangieren sollten (ok ok, WENN die Schenkelenden exakt gleich lang sind, auf den inneren Schnittpunkt bezogen, dann gings. Aber diese Genauigkeit müsste fast Endmaßniveau haben).

[RoboHolIC]

könnte auch an der perspektivischen Verzerrung liegen.
Ich habe ein wenig am Bildschirm gemessen; die Ergebnisse bestätigen den unstimmigen visuellen Eindruck.

Die Improvisation mittels Schublade und Geodreieck werde ich mir jedenfalls merken.

[MagicWSmoke]

Die Improvisation mittels Schublade und Geodreieck werde ich mir jedenfalls merken.
Viel zu umständlich, wenn man Zirkel und Lineal zur Hand hat. Außerdem schlecht geeignet für Körper wie das gezeigte grobe Zahnrad, bei dem nicht zwingend eine Kreiskante am echten oder improvisierten Zentrierwinkel anliegt.
Anhängend wie's mit Zirkel und Lineal geht. Wenn man die Zirkelspitze nicht exakt an der Außenkante eines Körpers ansetzen kann, dann einfach einen definierten Rand, z.B. 1mm, mit dem Zirkel anreißen und dort einstechen.
Die Mittelpunkte der 4 roten Kreise, deren Radien etwas größer als der Radius des Objekts, können frei Auge gegenüber und in 90 Grad zueinander auf dem Ursprungskreis aufgetragen werden, Abweichungen führen nicht zum Fehler.
Die grünen Geraden, welche durch die Schnittpunkte zweier Kreise gehen, ergeben schließlich den Mittelpunkt des Objekts.

[Easy Rider]

Vielen Dank euch allen für die vielen interessanten Möglichkeiten und Tipps :Strahl
Ich wünsche euch einen schönen Sonntag und einen guten Start in die neue Woche!