Punkt im 2d-Raum um 45° rotieren

[Che Guevara]

Hi,

ich möchte einen Punkt in einem Koordinatensystem mit Wertebereich x(-78;+78) und y(-78;+78) auf einer Kreisbahn um 45° gegen den Uhrzeigersinn rotieren. Hintergrund: Mein Quadrocopter ist in x-Formation aufgebaut und ich wollte eine zusätzliche Funktion einbauen, mit welcher man ihn in +-Formation fliegen kann, also müssen die beiden Werte der 2 Kanäle (Nick & Roll) um 45° verschoben werden. Leider komme ich nicht drauf, welche Vorgehensweise da gewählt werden soll. Das ganze sollte natürlich relativ zügig mit einem AVR berechnet werden können.
Würde mich freuen, wenn ihr ein paar Tipps dazu habt, da die Schule bei mir schon wieder zulange her ist :D

Gruß
Chris

[oberallgeier]

... einen Punkt ... um 45° ... rotieren ... Schule bei mir schon wieder zulange her ...Was hat die Schule da für ne Schuld? Versteh ich nicht.

i) Umrechnen der kartesischen Koordinaten in Polarkoordinaten
ii) den Winkel um 45° erhöhen
iii) Umrechnen der Polarkoordinaten in kartesische.

Gibts sicher trickiger - aber das dürfte, zusammen mit den verschiedenen Gültigkeitsgrenzen der Koordinatenumrechnung das durchsichtigste für einen Automatismus sein.

[Che Guevara]

Hi,

danke für deine schnelle Antwort :D
Naja, ich denke, als ich noch in die Schule gegangen bin, hätte ich es noch gekonnt, aber da ich seitdem keine Übung mehr hatte, hab ich das meiste wieder vergesen.
Ich werde deinen Vorschlag mal versuchen und mich, falls nötig, nochmal melden.

Gruß
Chris

[p_mork]

Guckste http://de.wikipedia.org/wiki/Drehmatrix

Für deinen Fall würde das heißen:

x' = sqrt(2)/2 * x - sqrt(2)/2 * y
y' = sqrt(2)/2 * x + sqrt(2)/2 * y

MfG Mork

[Manf]

Vielen Dank für den Link Drehmatrix, ich hatte es einmal als Student gebraucht und hergeleitet, für die Partitionierung von Netzen die in der Simulation wie eine Pizza unter Drehung hochgeworfen wurden.
Nur jetzt hatte ich es doch nicht mehr so schnell gefunden.